TEOREMA DE PITÁGORAS

1. TEOREMA DE PITÁGORAS • Nome: Catarina Santos • Ano/Turma: 8ºD • Professora: Andreia Bento • Disciplina: Matemática • Escola: EBI/JI D. Carlos I

2. ÍNDICE • Biografia de Pitágoras • Teorema de Pitágoras no plano • Teorema de Pitágoras no plano: exemplos • Teorema de Pitágoras: aplicação na vida real • Outra aplicação do Teorema de Pitágoras • Bibliografia

3. BIOGRAFIA DE PITÁGORAS Pitágoras foi um matemático, filósofo, astrónomo, músico e místico grego; nasceu na ilha de Samos, na Grécia. Na matemática, os estudos mais atribuídos a Pitágoras são: -o teorema do triângulo rectângulo, a que chamamos Teorema de Pitágoras. -a descoberta dos irracionais ; Pitágoras foi o primeiro a enunciar e a demonstrar o teorema para todos os triângulos rectângulos. Ninguém sabe como Pitágoras nasceu ou morreu, só se sabe que foi entre o séc. VI a.C. e o séc. V a.C.

4. TEOREMA DE PITÁGORAS NO PLANO Em qualquer triângulo rectângulo a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos. Antes de Pitágoras este teorema já era conhecido pelos egípcios, pelo menos no caso particular do triângulo cujos lados fossem respectivamente 3, 4 e 5, de tal modo que 3x3+4x4=5x5, 9+16=25. Pitágoras assegurou que esta relação era verdadeira em todos os triângulos rectângulos possíveis.

5. TEOREMA DE PITÁGORAS NO PLANO: Exemplos

6. TEOREMA DE PITÁGORAS:Aplicação na vida real • Pitágoras começou por estudar o teorema no plano, mas a aplicação do teorema em triângulos rectângulos que se definem no espaço permite-nos resolver muitos outros problemas. • Esta imagem que vêm ao lado é a região lagunar de Aveiro, é uma região belíssima, de horizontes amplos, a que a ria não é alheia. • Os habitantes desta região dedicaram-se durante largos séculos à extracção do sal, por cristalização a partir da água salgada da ria. Em ambas as margens da ria erguiam-se os montes de sal. Supõe que um monte de sal é um modelo satisfatório de um cone de revolução.

7. Relembra: O cone de revolução é gerado por um triângulo rectângulo [ABC] que roda uma volta completa (uma revolução) em torno de um dos seus catetos, neste caso [AB] e [BC]. Ocateto [AB] é o eixo do cone de revolução (altura do cone). O cateto [BC] é o raio da base do cone. A hipotenusa [AC] é a geratriz. Voltemos ao monte de sal. Supõe que dispunhas de uma fita métrica. Como determinarias a altura do cone? O teorema de Pitágoras dá-te uma ajuda.

8. Outra aplicação doTEOREMA DE PITÁGORAS • Nos jardins do Museu do Louvre, em Paris, foi construída recentemente uma pirâmide quadrangular regular cujas faces laterais são em vidro. O lado da base tem 34 m e a altura da pirâmide é 22 m. • Que área de vidro foi necessária para a sua construção?

9. Resolução do problema R: Foram necessários, aproximadamente, 1890,4 m2 de vidro

10. BIBLIOGRAFIA: • www.google.pt: • Imagens • Informação