1 / 14

Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran. Neng Siva Afni Nuraeni 0704318. Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, dapat memanfaatkan Teorema Pythagoras. Misalkan terdapat dua buah lingkaran L 1 dan L 2 masing-masing berpusat di P dan Q.

noel-nielsen
Download Presentation

Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran Neng Siva Afni Nuraeni 0704318

  2. Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, dapat memanfaatkan Teorema Pythagoras. Misalkan terdapat dua buah lingkaran L1 dan L2 masing-masing berpusat di P dan Q Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah PQ = k A L1 L2 R d Q k P r B Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah AB = d Jari-jari lingkaran yang berpusat di P = R Jari-jari lingkaran yang berpusat di Q = r

  3. S A d L1 L2 R d Q k P r B Jika garis AB digeser sejajar ke atas sejauh BQ maka diperoleh garis SQ Garis SQ sejajar AB, sehingga PSQ = PAB = 90 (sehadap)

  4. S Perhatikan segi empat ABQS d A L1 L2 d R Q Garis AB//SQ dan AS//BQ k P r B S Jadi, segi empat ABQS merupakan persegi panjang dengan panjang AB = d dan lebar BQ = r A d Q r B

  5. S Perhatikan bahwa  PQS siku-siku di titik S d A L1 L2 d R Q k P r B S dengan menggunakan teorema pythagoras diperoleh: Q P

  6. S d A L1 L2 d R Q k P r B Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah: Dengan: d = panjang garis singgung persekutuan dalam k = jarak kedua titik pusat lingkaran R = jari-jari lingkaran pertama L1 r = jari-jari lingkaran kedua L2

  7. Contoh 1 Soal Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari 14 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut jika jarak antara kedua titik pusatnya adalah 30 cm. 14 cm 30 cm 4 cm Penyelesaian: Soal tersebut dapat disajikan dalam gambar berikut.

  8. Diketahui: R = 4 cm r = 14 cm k = 30 cm 14 cm 30 cm Sehingga diperoleh: 4 cm Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 24 cm.

  9. Contoh 2 Soal Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain. Penyelesaian: Diketahui: d = 15 cm k = 17 cm panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, maka R = 3 cm

  10. Sehingga diperoleh: Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 5 cm.

  11. Contoh 3 Soal P L1 L2 B A Q Panjang PQ = 20 cm, AB = 25 cm, dan AP = 9 cm. Tentukan perbandingan luas lingkaran 1 yang berpusat di A dengan luas lingkaran 2 yang berpusat di B.

  12. P Penyelesaian: L1 20 cm L2 9 cm B A 25 cm Q

  13. Sehingga diperoleh: Jari-jari L1 yang berpusat di titik A adalah 9, dan Jari-jari L2 yang berpusat di titik B adalah 6 Perbandingan Luas L1 dan L2 adalah: L1 : L2 Jadi, perbandingan luas L1 dan luas L2 adalah 9:4

  14. Terima Kasih Neng Siva Afni Nuraeni 0704318

More Related