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TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL

TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL. TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL. “ Si se toman sucesivas muestras (k) de tamaño n de una población que puede o no ser normal, la distribución de probabilidad de esas muestras, conforme n se vuelve grande, se aproxima a una distribución normal con:. CONCEPTOS.

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TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL

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Presentation Transcript

  1. TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

  2. TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL • “Si se toman sucesivas muestras (k) de tamaño n de una población que puede o no ser normal, la distribución de probabilidad de esas muestras, conforme n se vuelve grande, se aproxima a una distribución normal con: DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

  3. CONCEPTOS • Distribución muestral es una lista de todos los valores posibles para un estadístico y la probabilidad asociada con ese valor. • Error estándar de la distribución muestral de medias es: • Factor de corrección para poblaciones finitas • Estimaciones mejores con muestras más grandes DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

  4. TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL n1 N n2 n3 n4 nm DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

  5. EJEMPLO El valor nominal de la resistencia de una lámina de un metal compuesto es de 8500 psi. Por estudios pasados se conoce que la desviación estándar de esta resistencia es 1950 psi. Se tiene una muestra de 100 láminas. ¿Cuál es la probabilidad de que la media de esa muestra: • Sea mayor a 8900 psi? • Sea menor a 8000 psi? • Esté entre 8200 y 8700 psi? • ¿Que valor de la media tiene una probabilidad de ocurrencia menor a 16.35%? DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

  6. SOLUCION • Solución: =8500 =1950 n=100 • Media mayor que 8900 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

  7. SOLUCION • b. Media menor que 8000 • c. Media entre 8200 y 8700 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

  8. SOLUCION • d. Xbarra para P(xbarra=XBar)=0.16 DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

  9. PROPORCIONES MUESTRALES n1 N n2 n3 n4 nk DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

  10. DISTRIBUCION DE LAS PROPORCIONES MUESTRALES • Error estándar de la distribución muestral de proporciones es: • Factor de corrección para poblaciones finitas DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

  11. EJEMPLO Si se afirma que lotes de productos son 8% defectuosos. Al inspeccionar un lote de producto sobre la base de una muestra de 1098 unidades se encuentran 102 que no reúnen los requisitos planteados. ¿Qué probabilidad de ocurrencia tiene un porcentaje igual o menor al encontrado en esta muestra? DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

  12. SOLUCION =0.08 p= 102/1098= 0.0929 Probabilidad pedida? DR. JORGE ACUÑA A., PROFESOR

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