تجزیه و تحلیل تصمیم گیری

1. تجزیه و تحلیل تصمیم گیری به نام خدا

2. فهرست مطالب • یادآوری (MODM) • روش معیار جامع • مروری بر روشهای مقدماتی • روش وزن دهی به اهداف • روش توابع حددار • روش لکسیکو گراف

3. یاد آوری (MODM) جواب بهینه f2 موثر قوی سایر: راه حل برتر راه حل رضایت بخش موثر ضعیف f1

4. مفاهیم اولیه • جواب بهینه: جوابی است که همزمان تمامی اهداف را بهینه کند. • راه حل موثر ضعیف: هيچ راه حل دیگری وجود ندارد که در تمام اهداف بهتر از راه حل موثر ضعیف باشد. • راه حل موثر قوی: راه حلی است که نمی توان هیچ تابع هدفی را بهبود بخشید بدون آنکه همزمان باعث بدتر شدن تابع هدف دیگر شد. • راه حل برتر: راه حل موثری است که توسط تصمیم گیرنده به عنوان جواب نهایی برمی گزیند. • راه حل رضایت بخش: راه حلی است که سطوح مورد نظر اهداف را برای تصمیم گیرنده محقق می سازد.

5. یادآوری مثال1 : مساله برنامه ریزی خطی چند هدفه زیر را در نظر بگیرید و به سوالات پاسخ دهید: f2 2 3 1 f1

6. مدل هاي تصميم گيري چند هدفه

7. روش معیار جامع • در این روش ها یک نقطه ایده آل در نظر گرفته می شود • سعی می شود نزدیک ترین نقطه از فضای جواب به نقطه ایده آل یافت شود. • به این جواب جواب سازشی گفته می شود. • توابع سازشی متفاوتی برای اندازه گیری فاصله استفاده می شود. f2 ایده آل راه حل سازشی f1

8. روش معیار جامع توابع سازشی متفاوتی استفاده می شود: مینیمم fj ماکسیمم fj

9. روش معیار جامع • راه حل های مساله Lp متریک راه حل های موثر مساله چند هدفه هستند. • معمولاً راه حل ها برای مقادیر p برابر با یک، دو و بی نهایت محاسبه می شود. • به منظور محدود کردن تعداد راه حل ها، دور ترین راه حل ها از نقطه ضد ایده آل نیز محاسبه شده و راه حل های مشترک انتخاب می شوند:

10. روش معیار جامع مثال 2: مدل تصمیم گیری چند هدفه مثال یک را در نظر بگیرید و براساس روش معیار جامع آن را به یک مساله بهینه سازی تک هدفه تبدیل کنید و به سوالات پاسخ دهید:

11. روش وزن دهی • در این روش فرض می شود شرایط استقلال مطلوبیتی اهداف به گونه ای برقرار است که می توان جمع وزنی توابع هدف را به عنوان تقریبی از تابع مطلوبیت در نظر گرفت: • دو روش موجود برای تقریب وزن ها روش های SMART و swing می باشند.

12. روش SMART • این روش شامل مراحل زیر است: • اهداف را برحسب اهمیت آنها رتبه بندی نمایید. • وزن ده را به کم اهمیت ترین هدف بدهید. • از DM خواسته می شود اهمیت هر هدف را نسبت به کم اهمیت ترین هدف مشخص کند ( اگر ارزش 90 به هدف اول و 30 به هدف سوم داده شود یعنی هدف اول سه برابر با اهمیت تر از هدف سوم است) • به DM اجازه داده می شود ارزش ها را مرور نماید تا مجموعه سازگاری از اوزان حاصل شود. • وزن ها نرمال شده به گونه ای که جمع آنها برابر با یک شود. • نقطه ضعف این روش آن است که دامنه تغییرات اهداف را مورد توجه قرار نمی دهد.

13. روش SWING • این روش شامل مراحل زیر می شود: • بیشترین و کمترین سطح ترجیح برای هر هدف توسط DM مشخص می شود. • با فرض این که تمام اهداف در پایین ترین سطح ترجیح خود هستند، از DM خواسته می شود یکی از اهداف را برای ارتقا به بالاترین سطح ترجیح خود انتخاب نماید. این کار یکی پس از دیگری و هر بار فقط برای یک هدف تکرار می شود. تا سرانجام رتبه بندی اهداف مشخص شود. • ارزش اختیاری مثلاً صد را به هدف رتبه یک تخصیص داده و از DM خواسته می شود درصدی از صد را به دیگر شاخص ها تخصیص دهد. • وزن های حاصله را نرمال می کنیم به صورتی که جمع وزن ها برابر با یک شود.

14. روش اهداف حد دار در این روش یک هدف جهت بهینه سازی انتخاب شده و برای دیگر اهداف حد بالا و پایین در نظر گرفته می شود. مشکلات این روش شامل : 1- تعیین حد بالا و پایین برای اهداف معمولاً منجر به فضای جواب نشدنی می شود. 2- این که کدام هدف را برای بهینه سازی انتخاب کنیم مشخص نیست 3- این روش به راه حل ارجح نمی رسد.

15. روش لکسیکو گراف در این روش اهداف به ترتیب اهمیت بهینه می شوند و در مقدار بهینه خود باقی می مانند تا به یک راه حل واحد برسیم:

16. روش لکسیکوگراف