1 / 12

ALJABAR MATRIKS pertemuan 3 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom

ALJABAR MATRIKS pertemuan 3 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom. Persamaan Linear Homogen Misalkan kita mempunyai persamaan linear homogen sebagai berikut : a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = 0 a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = 0 …. am1x1 + am2x2 + … + amnxn = 0

wells
Download Presentation

ALJABAR MATRIKS pertemuan 3 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ALJABAR MATRIKSpertemuan 3Oleh :L1153Halim Agung,S.Kom

  2. Persamaan Linear Homogen Misalkankitamempunyaipersamaan linear homogensebagaiberikut : a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = 0 a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = 0 …. am1x1 + am2x2 + … + amnxn = 0 Kemungkinanjawabandaripersamaan linier homogenadalah : 1. 0 2. tunggal 3. banyak

  3. Persamaan Linear Homogen Contoh : Carilahjawabandarisusunanpersamaan : 4x + 5y + z = 0 x = x y = y z = -4x – 5y Jawab : Misal x = a dan y = b maka z = -4a – 5b x = a x = a + 0b y = b y = 0a + b z = -4a – 5b z = -4a – 5b (x, y, z) = λ(1, 0, -4) + μ(0, 1, -5) → Jawaban umum. (x, y, z) = (1, -1, 1) → Jawabankhusus.

  4. Persamaan Linear NonHomogen Misalkankitamempunyaipersamaan linear nonhomogensebagaiberikut : a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2 …. am1x1 + am2x2 + … + amnxn = bn Kemungkinanjawabandaripersamaan linier nonhomogenadalah : 1. tidakada 2. tunggal 3. banyak

  5. Persamaan Linear NonHomogen Contoh : Carilahapakahpersamaanberikutpunyajawaban ? 3x + 4y = 7 …1) → 3x + 4y = 7 │x2 → 6x + 8y = 14 2x + 3y = 8 …2) 2x + 3y = 8 │x3 6x + 9y = 24 – y = 10 x = -11 Jawabtunggal x = -11, y = 10 2x + 3y = 5 …1) → 2x + 3y = 5 │x1 2x + 3y = 5 x + y = 3 …2) x + y = 3 │x2 2x + 2y = 6 – 4x + 2y = 7 …3) y = -1 x = 4 x = 4, y = -1 → tidak memenuhi persamaan 3 maka persamaan linier nonhomogendiatastidakpunyajawab.

  6. Persamaan Linear NonHomogen ( aturan Cramer) Misal : a11x1 + a12x2 + a13x3 = b1. a21x1 + a22x2 + a23x3 = b2. a31x1 + a32x2 + a33x3 = b3.

  7. Persamaan Linear NonHomogen ( aturan Cramer) Contoh : Carilah x1 , x2 dan x3 dari : 2x1 + x2 + x3 = 4 …1) x1 – x2 – x3 = -4 …2) x1 + x2 + 2x3 = 4 …3)

  8. Latihan Carilahjawabanuntuksetiappersamaan linier berikut (eliminasi gauss) ! a. x1 + 3x2 – 2x3 = 0 x1 – 8x2 + 8x3 = 0 3x1 – 2x2 + 4x3 = 0 b. x + 3y – 2z = 0 2x – 3y + z = 0 x – 2y + 2z = 0 c. x + 5y – 3z = 8 3x – y + 2z = 3 2x + 2y + z = 7 d.3x + 3y – 2z + w = 3 2x – y + 4z + 2w = 3 4x + 2y + z – w = 8 3x + 2y + 2z + w = 6

  9. MatriksPartisi Suatumatriksdapatdipartisikanmenjadi sub-matriks, dengancaramengikutkanhanya beberapabarisataukolomdarimatriksaslinya. Masing-masinggarispartisiharus memotongsemuabaris/kolomdarimatriksaslinya. Contoh : Aturan – aturan yang dipakaiuntukmengoperasikanmatrikspartisipersissamadengan mengoperasikanmatriksbiasa

  10. MatriksPartisi (lanjutan) Contoh :

  11. MatriksPartisi (lanjutan) Jadi ,

  12. Latihan Carilahjawabanuntuksetiappersamaan linier berikut(free method) ! x + 5y – 3z = 8 3x – y + 2z = 3 2x + 2y + z = 7 Tentukannilaidarideterminan , x , y , z dan w 3x + 3y – 2z + w = 3 2x – y + 4z + 2w = 3 4x + 2y + z – w = 8 3x + 2y + 2z + w = 6

More Related