1 / 9

TUJUAN

BAHAN AJAR TEORI BILANGAN. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN. POKOK BAHASAN. TUJUAN. MATERI. ILLUSTRASI. LATIHAN. SELESAI. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN. POKOK BAHASAN. Pertemuan Ke- 3 : Teori Keterbagian. TUJUAN. MATERI. ILLUSTRASI.

wilmet
Download Presentation

TUJUAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

  2. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN POKOK BAHASAN Pertemuan Ke- 3 : Teori Keterbagian TUJUAN MATERI ILLUSTRASI Oleh : Dr. Kusnandi, M.Si. dkk. LATIHAN SELESAI

  3. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN POKOK BAHASAN Tujuan Pembelajaran TUJUAN • Mahasiswa dapat mengenal teori pembagian dan sifat-sifatnya serta proses pembuktiannya MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

  4. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Teori Pembagian POKOK BAHASAN • Berdasarkan algoritma pembagian, untuk bilangan bulat a dan b dengan b ≠ 0, maka selalu terdapat bilangan bulat q dan r sehingga • a = bq + r 0 ≤ r < |b| TUJUAN • Kasus khusus apabila nilai r = 0 maka a = bq. Dalam hal ini dikatakan bahwa b membagi a , dinotasikan dengan b | a MATERI Definisi 2.2 Suatubilanganbulata dikatakandapatdibagidengansuatubilanganbulat b, ditulisdengansimbol b | a, jikaadabilanganbulat q sehingga a = qb. ILLUSTRASI Apakah 4 | (-12) ? Mengapa ? LATIHAN Apakah 3 | 10 ? Mengapa ? Apakah a | 0 ? Mengapa ? Apakah 1 | a ? Mengapa ? SELESAI Apakah a | a ? Mengapa ? Apabila a | b apakah (-a) | b ? Mengapa ?

  5. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Sifat –Sifat Pembagian POKOK BAHASAN Jikaa | bdanc | d, makaac | bd TUJUAN • (b)Jikaa | bdanb | c, makaa | c • (c) a | bdanb | ajikadanhanyajikaa =b MATERI • (d) Jikaa | bdana | c, makaa | (bx + cy) untuk • sembarangbilanganxdany. ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

  6. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Illustrasi POKOK BAHASAN • Illustrasi 1: Untuksembarangbilanganbulata, tunjukkanbahwa • 2 | a(a + 1) TUJUAN • Illustrasi 2: Gunakan induksi matematika untuk membuktikan • bahwa 8 | 52n+7 untuk setiap bilangan asli n MATERI ILLUSTRASI • Illustrasi 3: Untuk sembarang bilangan bulat a, buktikan bahwa • salah satu dari bilangan a, a + 2, a + 4 dapat • dibagi dengan 3 LATIHAN SELESAI

  7. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Soal Latihan POKOK BAHASAN • 1. Jikaa | btunjukkanbahwaa | (–b) dan (–a) |(–b) • Jikaa | bdana | ctunjukkan bahwaa2 | bc • Jika a | b dan c | d, tunjukkan bahwa ac | bd • Jikaa | (b + c), periksalahapakaha | bataua | c ? • Jikaa | b danc | d, apakah berlaku a + c | b + c ? • Tunjukkanbahwa • (a) 3 | a(a + 1)(a + 2) • (b) 6 | a(a2 + 11) • (c) Jikaabilanganganjilmaka32 | (a2 + 3)(a2 + 7) • 6. Gunakan induksi matematika untuk membuktikan bahwa • (a) 5 | 7n– 2n (b) 8 | 52n – 1 (c) 5 | 33n+1+2n+1 TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

  8. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN Soal Latihan (2) POKOK BAHASAN • Misalkan d adalah pembagi persekutuan (yang sama) dari bilangan bulat a dan b . • (a) Nyatakan secara matematika pernyataan di atas. • (b) Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, apakah pembagi • persekutuan dari a dan b selalu ada ? • (c) Apabila a = b = 0, berapa banyaknya pembagi persekutuan • positif dari a dan b. • Misalkan a dan b adalah bilangan bulat yang paling sedikit salah satu diantaranya tidak nol, dan d adalah pembagi persekutuan dari a dan b. • (a) Bagaimana banyaknya nilai dari d ? Apakah tak berhingga • buah ? • (b) Misalkan d adalah pembagi persekutuan terbesarnya, • nyatakan secara matematika hubungan antara d dengan a • dan b TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI

  9. BAHAN AJAR TEORI BILANGAN BAHAN AJAR TEORI BILANGAN TERIMA KASIH POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI COBA LAGI? YA TIDAK

More Related