Analiza przestrzenna cech jakościowych na przykładach z geologii przedstawiona

1. Analiza przestrzenna cech jakościowychna przykładach z geologii przedstawiona Alfred Stach Instytut Paleogeografii i Geoekologii UAM

2. Tezy I • Częścią rutynowych procedur geologicznych, zwłaszcza w terenie, jest rejestracja szeregu cech jakościowych, takich jak typ genetyczny skały, przynależność stratygraficzna, kolor, tekstura, struktura itp. • Znaczenie tego typu danych, początkowo duże, wraz z wkraczaniem metod ilościowych do geologii i sedymentologii stopniowo malało. Tradycyjne analizy statystyczne nie są bowiem przeznaczone do przetwarzania danych jakościowych.

3. Tezy II • Sytuacja zaczęła się zmieniać w ostatnim dziesięcioleciu, kiedy coraz powszechniej zaczęto w klasyfikacjach i modelowaniu stosować bardziej wyrafinowane metody. Umożliwiają one nie tylko wykorzystywanie danych jakościowych, ale „traktowanie” ich na równi z ilościowymi. Należą do nich: regresja logistyczna, uogólnione modele regresji (GLM, GAM), drzewa klasyfikacyjno-regresyjne (CART, MARS), a zwłaszcza sztuczne sieci neuronowe (ANN). Wiele subtelnych, złożonych problemów, na przykład wyróżnianie subfacji osadów, może być często rozwiązane tylko przy wykorzystaniu wyżej wymienionych metod, i uwzględnieniu cech jakościowych. • Oprócz metod należących do głównego nurtu statystyki w ostatnim czasie rozwinęła się bardzo numeryczna analiza przestrzenna danych jakościowych – jako dziedzina GIS. W polskiej geologii nie jest ona jednak powszechnie znana i wykorzystywana.

4. Definicje I Co rozumiane jest pod pojęciem „cechy jakościowe”: • Obserwacje/pomiary punktowe (obiekty 0 wymiarowe): • Stwierdzenie obecności lub braku jakieś cechy (cecha binarna – 1/0) • Jakościowe określenia natężenia jakiejś cechy np.: mały, średni, duży • Wyróżnienie klas (kategorii) wykluczających się (klasyfikacja kompletna lub otwarta) np.: wapień / piaskowiec / bazalt itp. • Wyróżnienie klas o charakterze nieostrym (rozmytym) (klasyfikacja kompletna lub otwarta): drobnoziarnisty / średnioziarnisty itp. • Dane ilościowe o charakterze przedziałowym np. oznaczenia odczynu za pomocą papierka lakmusowego itp. • Identyfikacja obiektów w 1, 2 i 3 wymiarach: • Wyróżnianie obiektów liniowych np.: linie uskokowe • Wyróżnianie obiektów powierzchniowych np.: płaszczyzny uskokowe • Wyróżnianie obiektów przestrzennych np.: litosomów (facja korytowa / pozakorytowa itp.)

5. Definicje II Co rozumiane jest pod pojęciem „analiza przestrzenna”: • Identyfikacja i modelowanie struktury przestrzennej • Estymacja, czyli określenie najbardziej prawdopodobnej lokalnej lub obszarowej wartości cechy w miejscach nieopróbowanych. • Symulacja, czyli określenie równie prawdopodobnych (alternatywnych) obrazów zmienności globalnej danej cechy • Optymalizacja próbkowania/sieci pomiarowej minimalizująca koszty przy maksymalizacji ilości i dokładności informacji

6. Przykład na początek:kabel telekomunikacyjnyna dnie cieśniny gibraltarskiej (Alfaro 1979)

7. Zastosowania w praktyce geologicznej – ocena struktury złóż bituminów W jaki sposób zróżnicowanie (heterogeniczność) złoża wpływa na jego produktywność. Aby zrekonstruować strukturę złoża pomiędzy dwoma hipotetycznymi rdzeniami wiertniczymi zastosowano dwa modele – klasy litologii są identyczne, różnica dotyczy tylko zasięgu korelacji przestrzennej. Wykres pokazuje efektywność wykorzystania złoża dla obu modeli jako funkcję objętości wpompowanego do złoża medium: różnica sięga aż 0,1 całej zasobności zbiornika.

8. Podstawa klasycznej statystyki=Niezależność obserwacji - co oznacza, że wyniki kolejnych prób są w 100% losowe

9. Geograficzne Prawo Toblera (1970) Obiekty, które w przestrzeni i/lub czasie ze sobą sąsiadują są zazwyczaj bardziej podobne od znajdujących się od siebie dalej. Konsekwencja – próbkowanie (obserwacje / pomiary) w przestrzeni i w czasie może nie mieć charakteru losowego. Znajomość współrzędnych obiektu/punktu zbadanego może pomagać w bardziej precyzyjnym szacowaniu cech leżących w pobliżu obiektów nie zbadanych.

10. De-kompozycjaseriipomiarowej Składowa deterministyczna Składowa losowa

11. Co to jest geostatystyka?(Goovaerts 1997 zmienione) Zbiór narzędzi statystycznych uwzględniających w analizie danych ich przestrzenną i czasową lokalizację, a opartych o teorię funkcji losowych.

12. Żebyśmy się dobrze rozumieli !!! • W geostatystyce traktujemy wyniki pomiarów jako odbicie realizacji funkcji losowych. • Prawdopodobieństwa nie istnieją obiektywnie w Naturze, tylko w naszych modelach ją opisujących. Natura jest deterministyczna, nie losowa. • Używamy modeli stochastycznych bo są analitycznie użyteczne – są furtką wyjścia w sytuacji naszej bezradności wobec skomplikowania przyrody

13. Uproszczona klasyfikacja geostatystycznych metodanalizy danych jakościowych

14. Mikrozlewnia stokowa A Obiekt badań: Stok o ekspozycji południowej: podłoże nieprzepuszczalne – użytkowanie rolnicze. Deniwelacja: 9,95 m. Powierzchnia mikrozlewni (elementu stoku): 6068 (6090,42) m2

15. Metodyka: Pobór i opis rdzeniglebowych

16. Metodyka:System MUNSELLA opisu barw • jakościowy opis barwy: hue (rodzaj), value (natężenie), chroma (czystość) np.: 7.5YR 3/4 • wprowadzony w 1913 roku, • standard w gleboznawstwie, • brak możliwości analiz ilościowych

17. Rzeczywista barwa poziomu Ap w lokalizacjach wierceń

18. Prawdopodobieństwo przynależności do klasy barw poziomu Ap

19. Przykład symulacji klas barw poziomu akumulacyjnego gleb na stoku A

20. Zastosowania w praktyce geologicznej – ocena złóż bituminów Trójetapowe budowanie modelu złoża z wykorzystaniem danych pomiarowych, wiedzy eksperta i wyników obliczeń geostatystycznych

21. Zastosowania w praktyce geologicznej – ocena złóż bituminów

22. Zastosowania w praktyce geologicznej – ocena złóż bituminów Symulowany model litofacji pola roponośnego opracowany na podstawie danych z 1000 odwiertów Kosymulacja litofacji z wykorzystaniem danych z sondowań sejsmicznych Typowy kodowany model facji

23. Symulacja facji z uwzględnieniem prawdopodobieństwa następstwa(łańcuchy Markowa) Modele facji: A – bez uwzględnienia prawdopodobieństwa przejścia, B – z uwzględnieniem prawdopodobieństwa przejścia