1 / 20

MATEMATIKA TEKNIK 2

MATEMATIKA TEKNIK 2. SEMESTER III TEKNIK ELEKTRO KONSENTRASI TEKNIK INFORMATIKA BOBOT 3 SKS, 1JS DOSEN PEMBINA: NURUL SAILA. POKOK BAHASAN 1 VEKTOR DAN SKALAR. Oleh Nurul Saila Senin , 3 Oktober 2011 Selasa , 4 Oktober 2011. SUB POKOK BAHASAN. Vektor - vektor satuan tegak lurus

anais
Download Presentation

MATEMATIKA TEKNIK 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATEMATIKA TEKNIK 2 SEMESTER III TEKNIK ELEKTRO KONSENTRASI TEKNIK INFORMATIKA BOBOT 3 SKS, 1JS DOSEN PEMBINA: NURUL SAILA

  2. POKOK BAHASAN 1VEKTOR DAN SKALAR OlehNurulSaila Senin, 3 Oktober 2011 Selasa, 4 Oktober 2011

  3. SUB POKOK BAHASAN • Vektor-vektorsatuantegaklurus • Komponen-komponensebuahVektor • Medan Vektor • Medan Skalar • Vektor • Skalar • AljabarVektor • Hukum-hukumAljabarVektor • VektorSatuan

  4. 1.Vektor Definisi: Vektoradalahbesaran yang mempunyaibesardanarah, Contoh: perpindahan(diplacement) kecepatan gaya percepatan, dll

  5. Vektor Secaragrafis, • Digambarkanolehsebuahanakpanah • Arahanakpanahmendefinisikanarahvektor • Panjanganakpanahmendefinisikanbesarvektor • Pangkalanakpanahdisebuttitikasal/pangkal • Ujung anakpanakdisebuttitik terminal

  6. Vektor Secaraanalitis, • Dilambangkanolehsebuahhuruf dg anakpanahdiatasnya: atauhuruftebal: A • Besarnyadinyatakandengan |A|

  7. Example: Gambarkansecaragrafis: • Sebuahgaya 10N ygarahnya 30⁰ disebelahutaradaritimur. • Sebuahgaya 15N ygarahnya 30⁰ disebelahtimurdariutara.

  8. 2. Skalar Definisi: Skalaradalahbesaranygmempunyaibesartetapitanpaarah. Contoh: massa panjang waktu suhu bilanganriil.

  9. Skalar • Dinyatakanolehhuruf-hurufbiasasptdlmaljabarelementer • Operasi-operasi dg skalarmengikutiaturansptdalamaljabarelementer

  10. 3. AljabarVektor Definisi: • Duavektor A dan B samajikamerekamemilikibesardanarahygsama • Sebuahvektorygarahnyaberlawanandg vektor A tetapimemilikibesarygsamadinyatakan dg –A

  11. Definisi: 3. Jumlahatauresultandarivektor-vektor A dan B adalahsebuahvektor C ygdibentuk dg menempatkantitikawaldari B pd titik terminal dari A dankmdnmenghubungkantitikawal A dg titik terminal B. Jumlahiniditulis A + B, yakni C = A + B. Iniekuivalen dg hukumjajarangenjanguntukpenjumlahanvektor.

  12. Definisi 4. Selisihdarivektor-vektor A dan B ygdinyatakanoleh A-B, adalahvektor C ygapabiladitambahkanpada B menghasilkanvektor A. Ekuivalen dg A – B = A + (-B)

  13. Definisi: 5. Hasil kali sebuahvektor A dg sebuahskalar m adalahsebuahvektormAygbesarnya m kali besarnya A danmemilikiarahygsamaatauberlawanan dg A, bergantungpadaapakah m positifataunegatif. Jika m = 0 makamAadalahsebuahvektor nol.

  14. 4. Hukum-hukumAljabarVektor Jika A, B dan C adalahvektor-vektordan m dan n skalar-skalar, maka: • A + B = B + A Komutatif (+) • A+(B+C)=(A+B)+C Assosiatif (+) • mA=Am Komutatif (x) • m(nA)=(mn)A Assosiatif (x) • (m+n)A=mA+nADistributif • m(A+B)=mA+mbdistributif

  15. 5. VektorSatuan Definisi: Vektorsatuanadalahvektorygbesarnya 1.

  16. 6. Vektor-vektorsatuantegaklurusi,j,k • i,jdan k adalahvektor-vektorsatuanygarahnyamasing-masingsearah dg sumbu-sumbu x, y, z. • Kita akanmenggunakansistemkoordinattegaklurusaturantangankanan.

  17. 7. Komponen-komponenVektor Jika (x, y, z) adalahkoordinattitik terminal vektor A dg titikasaldi O, maka: • Vektor-vektor xi, yj, zkadalahvektor-vektorkomponenA. • x,y,zdisebutkomponen-komponenA. • Jumlahdarixi,yj,zkadalah A, shg A=xi+yj+zk. • PanjangA,

  18. Problems: • Sebuahmobilbergerakkearahutarasejauh 3 km, kmdn 5 km kearahtimurlaut. Gambarkanperpindahaninisecaragrafisdantentukanvektorperpindahanresultantenya. • Carilahsebuahvektorsatuanygsejajar dg resultandarivektor-vektor: p = 2i+4j-5k, q= i+2j+3k.

  19. 8. Medan Skalar Definisi: Jika pd tiap-tiaptitik (x,y,z) darisuatudaerah R dlmruangdikaitkansebuahbilanganatauskalarф(x,y,z) makaфdisebutfungsiskalardarikedudukanataufungsititikskalaratausebuahmedanskalarфtelahdidefinisikandalam R. Contoh: Ф(x,y,z) = x³y-z²

  20. 9. Medan Vektor Definisi: Jikapadatiap-tiaptitik (x,y,z) darisuatudaerak R dalamruangdikaitkansebuahvektor v(x,y,z) maka v disebutfungsivektordarikedudukanataufungsititikvektorataudikatakansebuahmedanvektorv telahdidefinisikandalam R. Contoh: V(x,y,z) =xy²i – 2yz³j + x²zk

More Related