1 / 10

MATEMATIKA 2

INTEGRAL. FUNKCIJE DEFINIRANE Z INTEGRALOM. FUNKCIJE DEFINIRANE Z INTEGRALOM. Kdaj je tako dobljena funkcija zvezna, odvedljiva, integrabilna ? Kaj je njen odvod , integral?. ZVEZNOST. Predpišimo natančnost ε :. 1. MATEMATIKA 2. INTEGRAL. FUNKCIJE DEFINIRANE Z INTEGRALOM.

dasha
Download Presentation

MATEMATIKA 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. INTEGRAL FUNKCIJE DEFINIRANE Z INTEGRALOM FUNKCIJE DEFINIRANE Z INTEGRALOM Kdaj je tako dobljena funkcija zvezna, odvedljiva, integrabilna?Kajje njenodvod, integral? ZVEZNOST Predpišimo natančnost ε: 1 MATEMATIKA 2

  2. INTEGRAL FUNKCIJE DEFINIRANE Z INTEGRALOM ODVEDLJIVOST odvodintegralapoparametru 2 MATEMATIKA 2

  3. INTEGRAL FUNKCIJE DEFINIRANE Z INTEGRALOM INTEGRABILNOST Primerjajmofunkciji G1=G2 posebej: G1(b)=G2(b) zamenjavavrstnegaredaintegriranja 3 MATEMATIKA 2

  4. INTEGRAL FUNKCIJE DEFINIRANE Z INTEGRALOM 4 MATEMATIKA 2

  5. INTEGRAL FUNKCIJE DEFINIRANE Z INTEGRALOM Formula o zamenjavivrstnegaredaintegriranjaveljatudizafunkcijef(x,y),ki so nezvezne v nekaj točkah ali celo vzdolž neke gladke krivulje. 5 MATEMATIKA 2

  6. INTEGRAL DVOJNI INTEGRAL DVOJNI INTEGRAL Prostornino pod ploskvijoocenimo s kvadri. Pravokotnik[a,b]x[c,d]razdelimonamrežo manjših pravokotnikov.Vsota prostornin včrtanih kvadrov je manjša, vsota prostornin očrtanih kvadrov pa večja od prostornine pod ploskvijo. mij,Mij: natančna spodnja in zgornja meja f(x,y)na pravokotniku [xi-1,xi]×[yi-1,yi] Δyj Δxi= xi – xi-1, Δyj= yj– yj-1 Δxi spodnjaintegralskavsotafunkcijef pridelitviD zgornjaintegralskavsotafunkcijef pridelitviD 6 MATEMATIKA 2

  7. INTEGRAL DVOJNI INTEGRAL spodnji integral funkcije f zgornji integral funkcije f Vedno je S( f) ≤ Z( f). Funkcijafje integrabilna, če jeS( f) =Z( f). Zvezne funkcije so integrabilne. Integrabilneso tudifunkcije, pri katerih je množica točk nezveznosti majhna, npr. če so nezvezne le v nekaj točkah, ali pa vzdolž neke gladke krivulje. 7 MATEMATIKA 2

  8. INTEGRAL DVOJNI INTEGRAL Dvojni integral jeenak dvakratnemu. 8 MATEMATIKA 2

  9. INTEGRAL DVOJNI INTEGRAL 9 MATEMATIKA 2

  10. INTEGRAL DVOJNI INTEGRAL Polovicovaljapresekamo z ravnino.Določi prostornino dobljenega telesa 2. možnost: 10 MATEMATIKA 2

More Related