Zlomky

1. Zlomky Porovnávání zlomků.

2. Zlomky Slouží k vyjádření části celku. Rozdělíme-li celek na stejné části, dostaneme zlomky. pět sedmin tři sedminy Kruh jsme rozdělili na sedm stejných částí – sedminy. kruh – jeden celek

3. Zápis zlomků Matematický zápis zlomku tvoří tři části. čitatel (vyjadřuje počet stejných dílů) Zapiš zlomkem žlutou část celku. Pět (stejných) dílů z osmi (stejných) dílů, tj. pět osmin. zlomková čára jmenovatel (vyjadřuje na kolik stejných dílů je celek rozdělen)

4. Porovnávání zlomků Při porovnávání zlomků určujeme, který z nich vyjadřuje větší část celku, větší množství. Při porovnávání zlomků mohou nastat tři možnosti: > První zlomek je větší než druhý.

5. Porovnávání zlomků Při porovnávání zlomků určujeme, který z nich vyjadřuje větší část celku, větší množství. Při porovnávání zlomků mohou nastat tři možnosti: < První zlomek je menší než druhý.

6. Porovnávání zlomků Při porovnávání zlomků určujeme, který z nich vyjadřuje větší část celku, větší množství. Při porovnávání zlomků mohou nastat tři možnosti: = První zlomek se rovná druhému.

7. Rovnost zlomků Zlomky se sobě rovnají, když vyjadřují stejné množství, stejnou část celku. Pokud je základní tvar stejný, vyjadřují zlomky stejnou část celku, tzn. rovnají se. Chceme-li zjistit, zda se sobě zlomky rovnají, porovnáme je v základním tvaru!

8. Rovnost zlomků Zlomky vyjadřují stejnou část celku, pokud se rovná jejich základní tvar. Příklad č. 1: Zjisti, zda se následující zlomky sobě rovnají. Do základního tvaru se zlomky uvádějí pomocí krácení. Budeme tedy dané zlomky krátit. Krátit se dá různými způsoby, a tak si ukážeme alespoň dvě varianty. :6 :2 :10 :10 :6 :2 nebo nebo :2 :5 :2 :2 :3 :2 :5 :2 :2 :3

9. Rovnost zlomků Zlomky vyjadřují stejnou část celku, pokud se rovná jejich základní tvar. Příklad č. 2: Platí následující rovnost: Zda rovnost platí, poznáme po uvedení zlomků do základního tvaru.Jak již bylo řečeno, do základního tvaru se zlomky uvádějí pomocí krácení. Budeme tedy opět dané zlomky krátit. :5 :3 :2 :7 :2 :7 :5 :3

10. Porovnání zlomků Na minulém snímku jsme zjistili, že základní tvary daných zlomků se sobě nerovnají, tudíž se nerovnají ani dané zlomky. Jak ale zjistíme, který z nich je větší, který vyjadřuje větší část celku? Na to se nyní společně pokusíme najít odpověď. Začněme porovnáváním zlomků se stejnými jmenovateli. > < Stejné jmenovatele zlomků znamenají rozdělení celku na stejné části. Který zlomek má tedy těchto stejných částí více, jinými slovy má většího čitatele, ten je větší!

11. Porovnání zlomků Nyní budeme porovnávat zlomky se stejnými čitateli. > < Ze dvou zlomků se stejným nenulovým čitatelem je větší ten, který má menšího jmenovatele.

12. Porovnání zlomků Nyní budeme porovnávat zlomky s různými čitateli i jmenovateli. Zlomky převedeme na společné jmenovatele a teprve potom porovnáme! Na společného jmenovatele se zlomky uvádějí pomocí rozšiřování. Společného jmenovatele určíme jako nejmenší společný násobek jednotlivých jmenovatelů. V našem případě je nejmenším společným násobkem jmenovatelů a tedy společným jmenovatelem číslo 12. .4 .3 Závěr:Zlomky porovnáváme tak, že je pomocí rozšiřování převedeme na společného jmenovatele a následně porovnáme čitatele. .4 .3 <

13. Porovnání zlomků Obdobně můžeme porovnávat jakýkoliv počet zlomků a seřazovat je vzestupně (od nejmenšího po největší) nebo sestupně (od největšího po nejmenší). .3 .6 .10 .2 .3 .6 .10 .2 Vzestupně (tj. pořadí od nejmenšího k největšímu): Sestupně (tj. pořadí od největšího k nejmenšímu): Nejmenším společným jmenovatelem je číslo 30. 4. 1. 1. 2. 2. 3. 4. 3.

14. A nyní něco na procvičení – porovnej zlomky. Otevřete následující odkaz, určete si výpočtem výsledek a pak si jej zkontrolujte: http://www.sadlier-oxford.com/math/practice/gr2/Chapt_10/compare/0210.html Pomůcka, jak na to (klikej): Pro kontrolu klikni do tolika políček, kolik jich má být vybráno dle čitatele. Přesuň do kružnice správný matematický operátor. Klikni pro ještě jednu kontrolu, zároveň však pro vyvolání nového příkladu. Porovnej výpočtem dané zlomky a urči, který znak mezi ně správně patří.

15. A nyní něco na procvičení – seřaď zlomky. Otevřete následující odkaz, určete pořadí zlomků a pak si proveďte kontrolu: http://www.bbc.co.uk/skillswise/numbers/fractiondecimalpercentage/fractions/comparingfractions/flash2.shtml Pomůcka, jak na to (klikej): Klikni na tlačítko PLAY.

16. A nyní něco na procvičení – seřaď zlomky. Otevřete následující odkaz, určete pořadí zlomků a pak si proveďte kontrolu: http://www.bbc.co.uk/skillswise/numbers/fractiondecimalpercentage/fractions/comparingfractions/flash2.shtml Pomůcka, jak na to (klikej): Zvol si úroveň obtížnosti.

17. A nyní něco na procvičení – seřaď zlomky. Otevřete následující odkaz, určete pořadí zlomků a pak si proveďte kontrolu: http://www.bbc.co.uk/skillswise/numbers/fractiondecimalpercentage/fractions/comparingfractions/flash2.shtml Pozor! Pokud uděláš chybu, ztrácíš život. Pomůcka, jak na to (klikej): Po každém přesunu si můžeš udělat kontrolu správnosti kliknutím zde. Přesuň zlomky na správné místo tak, abys dodržel/a jejich pořadí. Seřaď si výpočtem dané zlomky.

18. Shrnutí: Zlomky porovnáváme tak, že je pomocí rozšiřování převedeme na společného jmenovatele a následně porovnáme čitatele. Ze dvou zlomků se stejným jmenovatelem je větší ten, který má většího čitatele. Ze dvou zlomků se stejným nenulovým čitatelem je větší ten, který má menšího jmenovatele.