Zlomky

1. Zlomky Zlomky a desetinná čísla.

2. Zlomky a desetinná čísla Zlomky i desetinná čísla slouží k vyjádření části celku. Proč tedy máme jak zlomky, tak desetinná čísla? Ne každá část zlomku se dá vyjádřit (přesně, bez zaokrouhlení) pomocí desetinného čísla. Pomocí zlomku však ano! Poznáme vztah mezi zlomky a desetinnými čísly, naučíme se převádět zlomky na desetinná čísla a desetinná čísla na zlomky. Vybarvenou část celku umíme již zapsat jak zlomkem, tak desetinným číslem.

3. Zlomky a desetinná čísla Platí tedy, že: Zlomková čára je jiná forma zápisu dělení. Můžeme ji tedy nahradit znakem operace dělení. Při „přepisu“ přitom vycházíme ze směru četby, tzn. shora dolů a zleva doprava. Zlomek převádíme na desetinné číslo tak, že čitatele dělíme jmenovatelem.

4. Převod zlomku na desetinné číslo Každý zlomek se dá zapsat jako dělení a po vydělení tedy jako desetinné číslo. Ne každé dělení však má ukončený desetinný rozvoj, tzn. že má nulový zbytek. V takovém případě pak zlomek, tedy část celku, nejde zapsat ve tvaru desetinného čísla bez zaokrouhlení, tedy přesně! Viz příklad na následujícím snímku.Potřebujeme-li tedy takovou část celku vyjádřit přesně, musíme použít zápis ve tvaru zlomku.

5. Převod zlomku na desetinné číslo Při převodu zlomku na desetinné číslo vychází neukončený periodický desetinný rozvoj. Zapisujeme:

6. Převod zlomku na desetinné číslo Výsledek můžeme také zaokrouhlit, např. na setiny: . Ani jeden z uvedených výsledků však nevyjadřuje danou část celku přesně. Jediné přesné vyjádření je tedy vyjádření pomocí zlomku.

7. Převod zlomku na desetinné číslo Podobně: V obou případech je desetinné číslo vyjádřeno neukončeným periodickým desetinným rozvojem, a to znamená, že zcela přesně lze dané části celku vyjádřit jen pomocí zlomku.

8. 1 2 3 Převod desetinného čísla na zlomek Každé desetinné číslo se dá zapsat jako desetinný zlomek, tzn. zlomek, který má ve jmenovateli 10, 100, 1000 ... Desetinné číslo převedeme na tvar zlomku tak, že do čitatele zlomku napíšeme číslo bez desetinné čárky, do jmenovatele napíšeme jedničku a tolik nul, kolik desetinných míst bylo za desetinnou čárkou. Počet nul u čísel ve jmenovateli je stejný jako počet desetinných míst za desetinnou čárkou.

9. A nyní něco na procvičení – podruhé. Zapiš desetinným číslem: Klikni pro zobrazení výsledků.

10. A nyní něco na procvičení – podruhé. Výsledky:

11. A nyní něco na procvičení – počtvrté. Zapiš zlomkem: Klikni pro zobrazení výsledků.

12. A nyní něco na procvičení – počtvrté. Výsledky:

13. Zlomek a desetinné číslo - shrnutí. Zlomek převádíme na desetinné číslo tak, že čitatele dělíme jmenovatelem. Desetinné číslo převedeme na tvar zlomku tak, že do čitatele zlomku napíšeme číslo bez desetinné čárky, do jmenovatele napíšeme jedničku a tolik nul, kolik desetinných míst bylo za desetinnou čárkou.