Zlomky

1. Zlomky Monika Makšinová

2. Zlomky • Zlomok sa skladá z čitateľa, zlomkovej čiary, menovateľa. • Rozšíriť zlomok znamená vynásobiť čitateľa aj menovateľa tým istým číslom, rôznym od nuly. • Krátiť zlomok znamená deliť čitateľa aj menovateľa tým istým číslom, rôznym od nuly. • Ak sú v čitateli aj menovateli zlomku čísla nesúdeliteľné, hovoríme, že zlomok je v základnom tvare.

3. Sčítanie zlomkov • Zlomky s rovnakým menovateľom sčítame tak, že čitatele sčítame a menovateľa odpíšeme. • Zlomky s nerovnakými menovateľmi sčítame tak, že ich najprv upravíme na rovnaké menovatele, a potom ich sčítame. • Poradie sčítancov môžeme vymeniť, súčet sa nezmení. Túto vlastnosť nazývame Komutatívnosť. • Sčítancov môžeme ľubovoľne združovať do skupín, súčet sa nezmení. Túto vlastnosť nazývame Asociatívnosť.

4. Odčítanie zlomkov • Zlomky s rovnakým menovateľom odčítame tak, že odčítame ich čitatele a menovatele odpíšeme. • Zlomky s nerovnakými menovateľmi odčítame tak, že ich najprv upravíme na rovnaké menovatele, a potom ich odčítame. • Odčítanie nemá vlastnosti – komutatívnosť a asociatívnosť.

5. Násobenie zlomkov • Zlomok násobíme celým číslom tak, že čitateľa zlomku násobíme celým číslom a menovateľa ponecháme bez zmeny. • Zlomok násobíme zlomkom tak, že čitateľa násobíme čitateľom a menovateľa menovateľom. Ak je možné zlomky krátiť, najskôr ich krátime. • Dvojice racionálnych čísel, ktorých súčin sa rovná jednej, sa nazývajú navzájom prevrátené čísla.

6. Delenie zlomkov • Celé číslo delíme zlomkom tak, že celé číslo násobíme prevráteným zlomkom. • Zlomok delíme zlomkom tak, že ho násobíme prevráteným zlomkom.

7. Zložené zlomky • Zložený zlomok sa skladá z – čitateľa, hlavnej zlomkovej čiary a menovateľa. • Zlomok, ktorý má v čitateli alebo v menovateli alebo v oboch opäť zlomok, nazývame Zložený zlomok.