SISTEM BILANGAN DAN KODE ( BAGIAN 1 )

1. SISTEM BILANGAN DAN KODE ( BAGIAN 1 ) 8 8.1 SISTEM BILANGAN Sistem bilangan (number system) adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item phisik. Sistem bilangan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah sistem bilangan desimal, yaitu, sistem bilangan yang menggunakan 10 macam simbol untuk mewakili suatu besaran. Sistem ini banyak digunakan oleh manusia, karena manusia mempunyai 10 buah jari untuk dapat membantu perhitungan-perhitungan dengan sistem desimal. Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan (two-state elements), yaitu keadaan off (tidak ada arus) dan keadaan on (ada arus). Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binari, yang hanya menggunakan 2 macam nilai untuk mewakili suatu besaran nilai. Disamping sistem bilangan binari (binary number system), komputer juga menggunakan sistem bilangan yang lain, yaitu sistem bilangan oktal (octal number system) dan sistem bilangan hexadesimal (hexadesimal number system). Sistem bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base atau disebut juga radix) yang tertentu. Basis yang dipergunakan bilangan tergantung dari jumlah nilai bilangan yang dipergunakan. 8.1.1 SISTEM BILANGAN DESIMAL dimasing-masing sistem Sistem bilangan desimal dengan basis 10 (deca berarti 10), menggunakan 10 macam simbol bilangan berbentuk 10 digit angka, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9. Bentuk nilai suatu bilangan dapat berupa integer desimal (decimal fraction). Integer desimal adalah nilaai desimal yang bulat, misalnya nilai 8598 adalah integer desimal, yang dapat diartikan. Nilai 8598 dapat diartikan : Absolute value Position value atau place-value http://www.mercubuana.ac.id

2. b. Bila hasil pertambahan antar kolom melebihi nilai 1, maka dikurangi dengan nilai 2 untuk dibawa (carry of) ke pertambahan kolom berikutnya. Pengurangan Nilai Binari Bilangan binari dikurangkan dengan cara yang sama dengan pengurangan bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan binari adalah: 0-0=0 1-0=1 1-1=0 0 - 1 = 1, dengan borrow of 1 (pinjam digit 1 dari posisi sebelah kirinya). Perkalian Bilangan Binari Perkalian bilangan binari dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan perkalian bilangan desimal. Pembagian Bilangan Binari Pembagian binari juga dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan pembagian desimal. Pembagian dengan digit binari 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pembagian digit binari adalah: 0:1=0 1:1=1 8.1.3 SISTEM BILANGAN OKTAL Sitem bilangan oktal (octal number system) dengan basis 8, menggunakan 8 macam simbol bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7. Position value sistem bilangan oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8. Misalnnya nilai 1213 dapat diartikan: 1 x 83 = 1 x 512 = 512 2 x 82 = 2 x 64 = 128 1 x 81 = 1 x 8 0 3x8 =3x1 = = 8 3 --------------- + 65110 http://www.mercubuana.ac.id

3. menyimpan satu karakter alphanumerik yang dibagi dalam dua group masing-masing terdiri dari 4 bit. Bila satu byte dibentuk dari dua group 4 bit, masing-masing bagian 4 bit disebut dengan nibble, 4 bit yang pertama disebut dengan high-order dan 4 bit kedua disebut dengan low-order nibble. Nilai bilangan hexadesimal C7 dalam sistem bilangan desimal bernilai: = C x 161 + 7 x 160 = 12 x 16 + 7 x 1 = 192 + 7 = 19910 C716 Pertambahan Bilangan Hexadesimal Pertambahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan pertambahan bilangan oktal, dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. 2. 3. 4. Tambahkan masing-masing kolom secara desimal. Rubah dari hasil desimal ke hexadesimal. Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal. Kalau hasil pertambahan tiap-tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk pertambahan kolom selanjutnya. Pengurangan Bilangan Hexadesimal Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan pengurangan bilangan desimal. Perkalian Bilangaan Hexadesimal Perkalian bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan perkalian bilangan desimal, dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. 2. 3. 4. Kalikan masing-masing kolom secara desimal. Rubah dari hasil desimal ke oktal. Tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil oktal. Jika hasil perkalian tiap-tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya. Pembagian Bilangan Hexadesimal Pembagian hexadesimal dapat dilakukan dengan cara seperti pembagian desimal. http://www.mercubuana.ac.id