210 likes | 359 Views
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN. MENERAPKAN KONSEP FUNGSI LINEAR. STANDAR KOMPETENSI. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi , persamaan fungsi linear dan fungsi kuadrat. KOMPETENSI DASAR. Menerapkan Konsep Fungsi Linear. TUJUAN PEMBELAJARAN. Siswa Dapat :
E N D
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN
MENERAPKAN KONSEP FUNGSI LINEAR
STANDAR KOMPETENSI Memecahkanmasalah yang berkaitandenganfungsi ,persamaanfungsi linear danfungsikuadrat KOMPETENSI DASAR MenerapkanKonsepFungsi Linear
TUJUAN PEMBELAJARAN • SiswaDapat : • MenentukanFungsi Linear • MembuatgrafikFungsi Linear • MenentukanPersamaan Garis Lurus yang Melalui Satu Titik dan Gradien tertentu • Menentukan Persamaan Garis Lurus Melalui Dua Titik • Menentukan Persamaan Garis Lurus Melalui Titik Potong Sumbu X dan Sumbu Y • Menentukan Kedudukan Dua Garis Lurus, • - Dua Garis Lurus Saling Berpotongan • - Dua Garis Saling Sejajar • - Dua Garis Saling Tegak Lurus
MATERI PEMBELAJARAN Fungsi linear merupakanfungsitaktentu yang paling sederhana. Untukmemahamikonsepfungsilinear,perhatikan Lahilustrasipermasalahanberikut.
Pak Tonoseorangpedagangjeruk. KetikaSeseorang membeli 2 kg jeruk, danmembayar Rp8.000,00, kemudianpembeli lain membeli 3 kg jeruk, pembelitersebutmembayar Rp12.000,00. Selanjutnya, adapembeli yang membeli 4 kg jerukdanpakTonomendapat Rp16.000,00. Berdasarkanuraiantersebut, dapatdibuat 2 buahhimpunan, yaitubanyakjerukterjual (kg) = {2, 3, 4} danhargajerukterjual (Rp) = {8.000,12.000, 16.000}. Jikahimpunanbanyakjerukterjualmerupakan domain danhargajerukterjualmerupakankodomainmakahubungankeduahimpunantersebutdapatdinyatakandengan diagram Cartesiusberikut
Grafikdisampingdisebutgrafikfungsi linear. BentukUmumFungsi Linear : Y = mx + c .
GradienPersamaangarisLurus . BentukbentukGradien 1. Bentuk Y = mx + c makagradiennyaadalah m 2. Bentuk ax + by + c atauax + by = -c makagradiennya 3. Bilamelaluiduatitik ( X1,Y1 ) dan (X2,Y2 ) makagradien
Contoh : 1. Tentukangradienpersammangaris y = 3x – 4 Jawab : makanilaigradiennya m = 3 2. Tentukangradienpersamaangaris 2x – 5y = 7 Jawab : a = 2 b = -5 makagradiennyaadalah 3. Tentukangradiengaris yang melaluipasangantitik-titik ( -2 , 3 ) dan ( 1 , 6 ) Jawab :
MenentukanPersamaanGarisLurus . PersamaanGarisMelaluiSebuahTitik (X1,Y1 ) dangradien m Contoh : Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(3, 9) dan gradien 6 jawab : y – y1 = m (x – x1) y – 9 = 6 (x – 3) y – 9 = 6x – 18 y = 6x – 9
PersamaanGarisMelaluiDuaTitik ( X1,Y1 ) dan (X2,Y2) . Persamaan Garis Melalui Dua titik (x1, y1 ) dan (x2, y2 ) Persamaan garis yang melalui dua titik dapat di tentukan dengan dua cara : Rumus m = atau m ( x2 – x1 ) = ( y2 – y1) Rumus :
Contoh : Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-1,2) dan (4,5) Jawab : Dik : x1 = -1; x2 = 4 ; y1 = 2 ; y2 = 5 Cara : I Persamaan garisnya adalah : y – y1 = m (x – x1) y – 3 = (x +2) 3y – 9 = x + 2 3y – x – 11 = 0 Jadipersamaannya : 3y – x – 11 = 0 =
PersamaanGarisMelaluiTitikPotongSumbu X danSumbu Y Persamaangarislurus yang melaluititik ,yaitutitikpotongsumbu X dititik P (a,0) dantitikpotongsumbu Y dititik Q(0,b) dapatditentukandenganrumusbx + ay = ab
Contoh : Tentukanpersamaangaris yang melaluititik (-3,0) dan (0,4 ) Jawab : Titik ( -3,0 ) dan ( 0,4 ) maka a = -3 dan b = 4 PersamaanGarisnyaadalah 4x – 3y = 4 .(-3) 4x – 3y = - 12 3y – 4x – 12 = 0
KEDUDUKAN DUA GARIS LURUS DuaGarisSalingBerpotongan Duagarislurus ,garis k dangaris l salingberpotonganapabilakeduagradiengaristersebuttidaksama m1 ≠ m2 DuaGarisSalingSejajar Duagarislurus ,garis k dangaris l salingsejajarapabilakeduagradiengaristersebutadahubungan m1 = m2
Contoh : Tentukanpersamaangaris yang melaluititik (2,-3) dansejajardengangaris x – 2y + 3 = 0 Jawab a = 1 b = -2 m1 = - karena m1 = m2 Persamaangarismelaluititik ( 2,-3 ) maka x1 = 2 dan y 1 = -3 Jadi Y – Y1 = m ( X – X1 ) Y + 3 = ( X – 2 ) Y + 3 = X – 1 2Y + 6 = X – 2 X – 2Y – 8 = 0
DUA GARIS SALING TEGAK LURUS Kedudukanduagarislurusakansalingtegaklurus ()Jikagradien m1 .m2 = -1 atau Contoh : Tentukanpersamaangarislurus yang melaluititik ( -3,4 ) dantegaklurusgaris 3x – 2y - 4 = 0
m2 = Jawab : 3x – 2y = 4 -2y = -3x + 4 maka Y – Y1 = m ( X – X1 ) Y – 4 = ( X + 3 ) 3Y – 12 = -2X – 6 3 Y = - 2x + 6 Karenategaklurusmaka m1 . m2 = - 1 sehingga m2 =
MATERI AKHIR Jawab : 3x – 2y = 4 -2y = -3x + 4 maka Y – Y1 = m ( X – X1 ) Y – 4 = ( X + 3 ) 3Y – 12 = -2X – 6 3 Y = - 2x + 6
REFERENSI BUKU MATEMATIKA PROGRAM KEAHLIAN TEKNOLOGI KESEHATAN DAN PERTANIAN DISUSUN OLEH : KASMINA,TOALI SUHENDRA.ACEH RIANTO DWI SUSANTO.DIAN LISBIANTI PENERBIT : ERLANGGA BUKU MATEMATIKA TEKNOLOGI DAN INDUSTRI OLEH : DEDI HERYADI,S.PD PENERBIT : YUDHISTIRA
PENYUSUN SRI PUJIYATI ...................... 19620506 199012 2001 .......................... SMK SMTI PONTIANAK ..................................... PHOTO