1 / 22

Kalkulus Lanjut ( slide 1 )

Kalkulus Lanjut ( slide 1 ). Dosen Pengampu Dra. Harmastuti M.Kom. Jurusan Matematika Fakultas Sains Terapan ISTA Kompetensi Matakuliah:

derick
Download Presentation

Kalkulus Lanjut ( slide 1 )

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kalkulus Lanjut(slide 1) Dosen Pengampu Dra. Harmastuti M.Kom by.tuti & Kris

  2. Jurusan Matematika Fakultas Sains Terapan ISTA Kompetensi Matakuliah: Setelah mengikuti matakuliah Kalkulus Lanjut mahasiswa diharapkan mampu : memahami konsep-konsep dasar Kalkulus lanjut dan dapat menerapkan pada permasalahan di bidang statistika atau bidang lain secara tepat. Program Studi : Statistika SKS : 3 Semester : III by.tuti & Kris

  3. Rencana Perkuliahan(Pertemuan Pertama) Pendahuluan : Menginformasikan Tentang Kontrak Pembelajaran GBPP; Cara Penilaian, Model Tugas by.tuti & Kris

  4. Silabus Materi yang akan dibahas dalam satu semester sbb: • Fungsi perubah ganda, limit dan kontinuitas fungsi perubah ganda. • Definisi derivatif parsial tingkat satu dan tingkat yang lebih tinggi. Deferensial Total, derivatif total, aplikasi derivatif parsial derivatif fungsi komposit. • Theorema Taylor, deret Taylor dan Maclaurin, Transformasi koordinat, determinan jacobi, koordinat lengkung. • Vektor: sifat-sifat perkalian titik(dot ) vector, perkalian silang(cross) vekto,r fungsi vector, derivatif vektor, gradient , curl. Tafsiran geometri derivatif vector. Bidang singgung dan garis normal permukaan, Derivatif berarah. Titik Ekstrim( Masimum dan minimum). Pelipat lagrange • Integral : vector , garis.teorema Green, divergensi dan stokes. • Deret Fourier, Integral Fourier, fungsi gamma dan fungsi beta by.tuti & Kris

  5. Buku Pustaka Wajib : 1. Gerald L. Bradley, Karl J.Smith 1995, Calculus , Prentice hall Englewood Cliffs , New Jersey 2.Kreyszic, 1988 : ‘ Advanced Engineering Mathematics’, 6th ed, John Wiley & Sons, New York. 3.Spiegel M. R. 1990,’ Kalkulus lanjutan’ , edisi terjemahan Penerbit Erlangga. Pilihan : 1. Leithol, L 1991 : ‘Kalkulus dan ilmu Ukur Analit’, Erllangga 2. Purcell, E.J. & Dale Varberg, 1999:‘ Kalkulus dan Geometri Analitik ‘ , jilid 2 ed terjemahan , Erlangga, Jakarta. by.tuti & Kris

  6. Apa itu kalkulus Lanjut ? Kalkulus lanjut adalah matematika yang membahas fungsi lebih dari satu variabel (multi variabel) baik dalam menentukan nilai fungsi, limit, kontinu, derivatif, integral, deret beserta aplikasinya. Untuk mempela- jarinya diharapkan sudah pernah mengambil matakuliah kalkulus 2. by.tuti & Kris

  7. Materi yang dibahas pada pertemuan 1 • Fungsi dua perubah • Limit dan kontinuitas by.tuti & Kris

  8. Fungsi dua perubah Diketahui D daerah di dalam R 2 pada bidang XOY. Fungsi f : D  . didefinisikan z = f(x,y) untuk setiap (x,y) D disebut fungsi dua perubah(variable), dengan x dan y perubah bebas. by.tuti & Kris

  9. Z S Z=f(x,y) a X b c d (x,y) Y Ilustrasi Grafis f : D  , (x,y)D dan z = f(x,y) pada bidang S. by.tuti & Kris

  10. Contoh. 1.1 • Fungsif didefinisikan : z = f(x,y) = . • nilai fungsi f, di titik(2,1) adalah f (2,1) = yang diperoleh dengan mensubtitusikan titik (2,1) ke fungsi yang didefinisikan by.tuti & Kris

  11. Contoh 1.2. Dengan cara yang sama untuk z = f(x,y) = x2 + y2 nilai fungsi z dititik (1,-1) adalah f(1,-1) = 2 by.tuti & Kris

  12. Contoh 1.3. Luasan yang terbentuk untuk fungsí dengan persamaan z = f(x,y) = x2 + y2 menyajikan paraboloida dengan titik puncak (0,0,0) adalah sbb: by.tuti & Kris

  13. 2. Limit dan kontinuitas a. Limit : Definisi- 1.1. Fungsi f dikatakan mempunyai limit L untuk (x,y)  (x0 ,y0) yang ditulis jika untuk setiap >0 terdapat >0. sehingga untuk setiap (x,y) yang memenuhi 0 < (1.1) maka | f(x,y) - L | < . Dalam hal ini, ketaksamaan (1,1) merupakan kitaran terbuka dengan pusat (x0,y0) dan berjari-jari. by.tuti & Kris

  14. Contoh 1.4. Tentukan nilai limit f(x,y) = x2 + y2untuk (x,y) mendekati di titik (2,1) Jawab : by.tuti & Kris

  15. Limit dan kontinuitas b. Kontinu : Definisi- 1.2. Fungsi f dikatakan kontinu di titik (x0 ,y0) , jika 1. f (x0 ,y0) ada dan 2. 3. apabila salah satu sifat tidak dipenuhi maka f dikatakan tidak kontinu di titik (x0 ,y0) by.tuti & Kris

  16. Contoh 1.5. Selidiki apakah fungsi f(x,y) = x2 + y2kontinu di titik (2,1) Jawab : Subtitusikan nilai x dan y untuk titik (2,1) ke sifat –sifat kontinu yaitu 1. f(2,1) = 5 <  ada 2. 5 3. = 5 karena ketiga sifat kontinu dipenuhi maka fungsi f kontinu di titik (2,1) by.tuti & Kris

  17. Soal Latihan a. Fungsi Dua Perubah dan Menggambar Luasan by.tuti & Kris

  18. b.Limit Fungsi Dua Perubah by.tuti & Kris

  19. c.Kontinuitas by.tuti & Kris

  20. Resume by.tuti & Kris

  21. Derivatif Parsial Pada slide ke2 dibahas Derivatif Parsial untuk fungsi dua perubah atau lebih by.tuti & Kris

  22. The end Selamat Mempelajari danMendalamiMata Kuliah Kalkulus Lanjut Semoga Bermanfaat by.tuti & Kris

More Related