1 / 12

KALKULUS 2

KALKULUS 2. BY : ERVI COFRIYANTI, S.Si. PERSAMAAN DIFERENSIAL. DEFINISI : Persamaaan yang mengandung turunan-turunan dari suatu fungsi yang tidak diketahui yang dinamakan y(x) dan yang ditentukan dari persmaan tersebut. CONTOH-CONTOH PERSAMAAN DIFERENSIAL :.

victoria-cooley
Download Presentation

KALKULUS 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KALKULUS 2 BY : ERVI COFRIYANTI, S.Si

  2. PERSAMAAN DIFERENSIAL • DEFINISI : Persamaaan yang mengandung turunan-turunan dari suatu fungsi yang tidak diketahui yang dinamakan y(x) dan yang ditentukan dari persmaan tersebut

  3. CONTOH-CONTOH PERSAMAAN DIFERENSIAL :

  4. PEMBAGIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL : • 1.PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA (PDB) • Persamaan Diferensial yang hanya mengandung 1 variabel bebas • 2. PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL (PDP) • Jika variabel bebas lebih dari satu atau dengan kata lain melibatkan turunan parsial

  5. ORDE PERSAMAAN DIFERENSIAL • Suatu PD dikatakan mempunyai orde n jika turunan ke-n dari y terhadap x merupakan turunan tertinggi.

  6. PERSAMAAN DIFERENSIAL EKSAK • Suatu PD orde pertama yg berbentuk • M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0 • Dikatakan eksak, jika ruas kiri persamaan tsb merupakan diferensial total atau diferensial eksak :

  7. Syarat PD eksak : • Penyelesaian PD eksak :

  8. FAKTOR-FAKTOR INTEGRASI • Jika PD M(x, y)dx + N(x,y)dy = 0 dimana • Maka PD tsb bukan PD eksak • PD tsb dapat menjadi PD eksak dengan menggandakan PD tsb dengan suatu faktor atau fungsi tertentu. • Faktor atau fungsi tsb dinamakan FAKTOR INTEGRASI

  9. Jika faktor integrasi F(x,y) yang hanya tergantung pada suatu peubah saja

  10. Untuk no.1 merupakan faktor integrasi hanya untuk fungsi x saja • Untuk no.2 merupakan faktor integrasi hanya untuk fungsi y saja

  11. PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE SATU • Suatu PD orde satu (pertama) dikatakan linier apabila persamaan tsb dapat dituliskan dalam bentuk :

  12. PENYELESAIAN DENGAN FAKTOR INTEGRAL • FAKTOR INTEGRAL : • Penyelesaiannya :

More Related