1 / 27

Kalkulus 3

Kalkulus 3. Ari kusyanti. Fungsi. DEFINISI. Fungsi adalah suatu himpunan pasangan terurut bilangan (x,y) dimana tidak terdapat dua pasangan berbeda yang bilangan pertamanya sama. F = {(x,y) | y = x + 3}. 5 6 10. 2 3 7. DEFINISI.

quyn-hill
Download Presentation

Kalkulus 3

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kalkulus 3 Ari kusyanti Fungsi

  2. DEFINISI Fungsiadalahsuatuhimpunanpasanganterurutbilangan (x,y) dimana tidak terdapat dua pasangan berbeda yang bilangan pertamanya sama. F = {(x,y) | y = x + 3}

  3. 5 6 10 2 3 7 DEFINISI Himpunan semua nilai x yang mungkin dinamakan daerah asal (domain) fungsi. Himpunan semua nilai y yang dihasilkan dinamakan daerah nilai (range) fungsi

  4. CONTOH Tentukan domainnya

  5. CONTOH Jika maka tentukan: a. b. c. d.

  6. Invers

  7. OPERASI PADA FUNGSI Diberikan dua buah fungsi, f dan g : • Jumlah (f + g) • Selisih (f – g)

  8. OPERASI PADA FUNGSI • Diberikan dua buah fungsi, f dan g : • Kali (f . g) • Bagi (f /g)

  9. CATATAN • Domain masing-masing fungsi di atas adalah irisan domain f dan domain g, kecuali untuk f/g.

  10. Contoh Jikafdangmasing-masing: maka tentukan f + g, f - g, f . g, f / g beserta domainnya

  11. FUNGSI KOMPOSISI • Fungsikomposisidarif dang,didefinisikansebagai: dengandomainnyaadalahhimpunansemuabilangan x didaerahasal g sehingga g(x) didaerahasal f.

  12. CONTOH makatentukanfungsidanbesertadomainnya.

  13. GRAFIK FUNGSI Dalam sistem koordinat kartesius fungsi dapat dibagi menjadi: (a). FungsiAljabar (b). FungsiTransenden

  14. FUNGSI ALJABAR • Fungsifdisebutfungsialjabarjikaf dapatdinyatakansebagaijumlahan, selisih, hasil kali, hasilbagi, pangkat, ataupunakarfungsi-fungsisukubanyak.

  15. FUNGSI TRANSENDEN Fungsi yang bukanfungsialjabardisebutfungsitransenden. Beberapacontohfungsitransendenadalahfungsitrigonometri, fungsilogaritma, dsb.

  16. FUNGSI ALJABAR FungsiAljabarmeliputi : (1). Fungsirasional : • Fungsi bulat (fungsi suku banyak) • Fungsipecah. (2). Fungsiirasional.

  17. FUNGSI BULAT(SUKU BANYAK) Fungsisukubanyakberderajatnmempunyaipersamaan f(x) = Pn(x) = a0 + a1x + . . . + anxn dengan n bilangan bulat tak negatif , a1, . . . , a­n bilangan-bilangan real dan an 0.

  18. FUNGSI BULAT(SUKU BANYAK) • Fungsi Suku Banyak : • Fungsi konstan • Fungsi linear • Fungsi kuadrat • Fungsi kubik

  19. Y 3 f(x) = 3 f(x) = a0 a0 X 0 f(x) = 1 1 Fungsi Konstan Grafik fungsi ini berupa garis lurus sejajar sumbu X.

  20. y = x + 2 y = x 2 y = x 3 2 3 0 3 y = x Fungsi Linear f(x)= mx + n Grafik fungsi ini berupa garis lurus dengan gradien m dan melalui titik (0,n).

  21. D>0 a>0 D>0 a<0 (a) (b) Fungsi Kuadrat Grafik fungsi kuadrat berupa parabola. Diskriminan:

  22. D=0 a>0 D=0 a<0 (c) (d) D<0 a>0 D<0 a<0 (e) (f) Fungsi Kuadrat

  23. Y y = x2 y = ¼ x2 X 4 2 y = 4x – x2 FungsiKuadrat

  24. y = x3 y = (x1)3 Y X 1 1 Fungsi Kubik

  25. Fungsi Pecah • Fungsi f (x) yang dapat dinyatakan sebagai hasil bagi dua fungsi suku banyak • disebut fungsi pecah. Grafik beberapa fungsi pecah sederhana, seperti:

  26. y = y = 1 y = 1/x x = 1 Fungsi Pecah

  27. a a a a a a Fungsi Irasional

More Related