STATISTINĖS IŠVADOS ATSITIKTINUMO ĮVERTINIMAS

1. STATISTINĖS IŠVADOSATSITIKTINUMO ĮVERTINIMAS • Tikimybė • Hipotezės tikrinimas Aušra Beržanskytė

2. Tikimybė • Išeičių dalis, kartojant eksperimentą daug kartų. • 0-1; iš 100 kūdikių 48 berniukai, tikimybė 0,48. • Suma / atimtisatskirų tikimybių (1) – visiškai nepriklausomi reiškiniai: • O:0,46; A:0,43; B:0,08; AB:0,03 • 48 berniukų tikimybė 0,48, mergaičių 0,52. Jei nėra visiškai nepriklausomi - persikloja. Suma negalima. Iš jos reikia atimti persiklojimotikimybę. • Sandauga, jei reiškiniai nepriklausomi: • 3 žmonės O kr. gr. – 0,46x0,46x0,46=0,097 • Jei reiškiniai priklausomi, sandauga netinka (pvz. tėvo ir sūnaus ūgis) Aušra Beržanskytė

3. Tikimybė • Imties (tyrimo) ir generalinės aibės ryšiui – tikimybės idėja. • Tikimybių skirstiniai: • empiriniai – iš stebėtų duomenų; • teoriniai – nusakoma matematinėmis funkcijomis • Naudojama apskaičiuoti teorines tikimybes • Parametriniams metodams Aušra Beržanskytė

4. Tikimybė • Tikimybinis skirstinys – tai atsitiktinio dydžio (kuris atrenkamas atsitiktinai) skirstinys • 2 pagrindiniai skirstiniai: • Normalus (Gauso kreivė) – skaitmeniniams kintamiesiems • Binominis – kategoriniams dvinariams kintamiesiems • Puasono – retiems įvykiams Aušra Beržanskytė

5. Tikimybė • Idėja naudojama dviejų reiškinių priklausomybės įvertinimui, pvz. jei veiksnio paplitimo tarp ligonių ir kontrolinių, tikimybė skirtinga, reiškiniai nėra nepriklausomi. Aušra Beržanskytė

6. HIPOTEZĖS TIKRINIMAS • Kaip PI apibendrinimui • Efektas ar tikrai, ar atsitiktinis • Tyrimo hipotezė • Statistinė hipotezė – dalis statistinio tyrimo. Dažniausiai siekiame atmesti H0. Statistinė hipotezė - teiginys apie populiacijos parametrą,bet ne apie imties statistiką, neįrodoma, o tik priimama arba atmetama, atsižvelgiant į imties duomenis. Aušra Beržanskytė

7. Hipotezės tikrinimo žingsniai: 1) Keliamas klausimas: H0: μ1=μ2; p1=p2; (RR=1, OR=1, skirtumas=0) Arba alternatyvi hipotezė: HA: μ1≠μ2; p1≠p2: Kryptinga ar ne (vienpusis testas, dvipusis testas) Aušra Beržanskytė

8. Hipotezės tikrinimo žingsniai: 2) Reikšmingumo lygio pasirinkimas α • Kiek norima būti tikriems, atmetant H0, t. y. kiek daug kartų iš 100 leisime paskelbti apie neteisingą H0. • α - I tipo klaida (klaidingai teigiamas rezultatas, t.y. atmetama H0, kai iš tikrųjų teisinga) • Paprastai 0,05 Aušra Beržanskytė

9. Hipotezės tikrinimo žingsniai: 3) Testo pasirinkimas, iš kurio gaunama P reikšmė (t-testas, χ2 ir t.t.). P reikšmė parodo gauto ryšio (skirtumo) tikimybę,jei iš tikrųjų egzistuoja H0. ArbaP reikšmė yra tikimybė gauti nustatytą rezultatą (skirtumą) dėl ATSITIKTINUMO, kai iš tikrųjų egzistuoja H0. Aušra Beržanskytė

10. Hipotezės tikrinimo žingsniai: 4) Gautoji p-reikšmė lyginama su reikšmingumo lygiu iš 2 žingsnio. Aušra Beržanskytė

11. Hipotezės tikrinimas P reikšmė yra nuo 0 iki 1. Maža P reikšmė • rodo žemą suderinamumą tarp H0ir gauto skirtumo, nes labai maža tikimybė būtų gauti šį rezultatą, jei H0yra tikrovėje • reiškia, kad alternatyvi hipotezė yra geresnis duomenų paaiškinimas • leidžia manyti, jog neįtikėtina, kad atsitiktinumas būtų rezultato paaiškinimas. Aušra Beržanskytė

12. Statistiniai susitarimai • P<α, kuri 0,05 yra statistinio reikšmingumo riba • JeiP<0,05, sakome, kad rezultatai negali būti paaiškinami atsitiktinumu, todėl atmetama H0 ir priimama HA. • JeiP≥0.05, sakome, kad rastas skirtumas gali būti dėl atstiktinumo, todėl neatmetame H0. Aušra Beržanskytė

13. Hipotezės tikrinimas Naudojamas konkretus statistinis patikimumo testas, kuris priklauso nuo • tyrimo tipo, • matavimo būdo, • duomenų tipo • jų skirstinio ir t.t. Aušra Beržanskytė

14. Hipotezės tikrinimas • Testai (tikimybių skirstiniai): • z testas • t testas (vienos imties, dviejų nepriklausomų, dviejų priklausomų) • Χ2 (+ trendui) • F testas • Fišerio tikslusis • Mann-Whitney • Wilcoxon ir kt. Aušra Beržanskytė

15. Hipotezės tikrinimas Testo statistika (statistiniai testai) – bendra išraiška: Testas (z)=stebėta reikšmė – hipotetinė reikšmė stebėtos reikšmės SE Pvz.: Pacientų sergančių pirmine biliarine ciroze albuminų koncentracija kraujyje μ0=33,5g/l. Tyrime gauta 34,46g/l, SE=0,397g/l Testas=2,42, p=0,0155. Aušra Beržanskytė

16. T-testas Testas=skirtumas tarp grupių SE (bendra) Aušra Beržanskytė

17. χ2 kriterijaus statistika • Plačiausiai naudojama formulė (kategoriniams duomenims): • čia Oi – nustatyti/stebėti dažniai, Ei – tikėtini dažniai. Aušra Beržanskytė

18. 2x2 lentelė Taikoma formulė adaptuota 2x2 lentelei: Χ2 = n*(a*d-b*c)2 / r1*r2*s1*s2 Aušra Beržanskytė

19. Pavyzdys • Gydymo įtaka mirštamumui. • 1 žingsnis. • H0 : Gydymas neturi reikšmės mirštamumui populiacijoje. • HA: Gydymas turi reikšmės mirštamumui populiacijoje. • 2 žingsnis. α = 0,05. • 3 žingsnis. χ2 • χ2 skirstinio su (r-1)(s-1) laisvės laipsnių (degrees of freedom; df) α lygmens kritinė reikšmė, kur r eilučių skaičius, o s – stulpelių. • Apskaičiuojama p-reikšmė. • http://www.graphpad.com/quickcalcs/pvalue1.cfm • 4 žingsnis. Gautoji p-reikšmė lyginama su pasikliovimo lygmeniu iš 2 žingsnio. Atliekamas sprendimas apie nulinę hipotezę. Užrašoma išvada apie nulinę hipotezę. Aušra Beržanskytė

20. Pavyzdys • 1 žingsnis • H0 : Gydymas neturi reikšmės mirštamumui populiacijoje. • HA: Gydymas turi reikšmės mirštamumui populiacijoje. • 2 žingsnis • α=0,05 Aušra Beržanskytė

21. Pavyzdys 3 žingsnis Taikoma formulė adaptuota 2x2 lentelei: Χ2 = n*(a*d-b*c)2 / r1*r2*s1*s2 Χ2 = 105*(36*25-14*30)2 / 50*55*39*66 = 3.42 Aušra Beržanskytė

22. Pavyzdys Stebėti dažniai (O) Tikėtini dažniai (E): E=ri*si/n Taikoma bendra formulė: (36-31,4)2/31,4+(14-18,6)2/18,6+(30-34,6)2/34,6+(25-20,4)2/20,4= =21,16/31,4+21,16/18,6+21,16/34,6+21,16/20,4= 0,67+1,14+0,61+1,04= 3,46 Aušra Beržanskytė

23. Pavyzdys • 4 žingsnis • p-reikšmė lygi 0,063>0,05 • Išvada: Vadinasi gydymas ir mirštamumas nėra statistiškai reikšmingai susiję. Aušra Beržanskytė

24. Pavyzdys Reziumė • 1 žingsnis. H0 : Gydymas neturi reikšmės mirštamumui populiacijoje. HA: Gydymas turi reikšmės mirštamumui populiacijoje. • 2 žingsnis. α = 0,05. • 3 žingsnis. χ2 = 3,46. χ2 skirstinio su (r-1)(c-1) laisvės laipsnių (degrees of freedom; df) α lygmens kritinė reikšmė, kur r eilučių skaičius, o c – stulpelių. Apskaičiuojama p-reikšmė. http://www.graphpad.com/quickcalcs/pvalue1.cfm p-reikšmė lygi 0,063. • 4 žingsnis. Gautoji p-reikšmė lyginama su pasikliovimo lygmeniu iš 2 žingsnio. Atliekamas sprendimas apie nulinę hipotezę. Užrašoma išvada apie nulinę hipotezę. Prisiminkite, kad jeigu p≥ α , tai hipotezė H0 neatmetama. Išvada: Vadinasi gydymas ir mirštamumas nėra statistiškai reikšmingai susiję. Aušra Beržanskytė

25. Kitas pavyzdys • Pvz.: DES (dietilsilbestrolis) ir krūties vėžys • RR = 1,4 P reikšmė = 0,10 P daugiau už 0,05, todėl nelaikoma statistiškai reikšmingu. Aušra Beržanskytė

26. Dar apie P reikšmę…. • P reikšmė atspindi skirtumo ar ryšio buvimą • Galimos didžiulės imtys, kur netgi itin mažas skirtumas, rizikos padidėjimas ar sumažėjimas gali būti statistiškai reikšmingas • Galimos mažos imtys, kur netgi didelis skirtumas, rizikos padidėjimas ar sumažėjimas nėra statistiškai reikšmingas. Aušra Beržanskytė

27. Praktinė užduotis P reikšmės ir pasikliautinių intervalų interpretavimui • Buvo atlikti penki tyrimai, įvertinant tą patį veiksnio - ligos ryšį. Tarkim, jog nebuvo sisteminių klaidų ir TF. Rezultatai pateikti kitoje skaidrėje. Aušra Beržanskytė

28. Praktinė užduotis Aušra Beržanskytė

29. Paaiškinkite kiekvieno tyrimo rezultatus pagal reliatyvią riziką, P reikšmę ir pasikliautinį intervalą. • Koks ryšys tarp imties dydžio ir pasikliautinio intervalo pločio? • Koks ryšys tarp imties dydžio ir P reikšmės? • Kas duoda daugiau informacijos: P reikšmė ar PI? Aušra Beržanskytė

30. Ar yra ryšys tarp imties dydžio ir reliatyvios rizikos? • Įvertinkite statistinį reikšmingumą pagal P reikšmę? • Įvertinkite statistinį reikšmingumą pagal PI • Kas yra klaidingas - P reikšmė ar pasikliautinis intervalas? Aušra Beržanskytė

31. Apibendrinimas • P reikšmė pasako, kiek nulinė hipotezė suderinama su duomenimis. • PI pasako daugiau: nurodo intervalą, kuriame duomenys gali būti suderinami su hipoteze. Aušra Beržanskytė

32. Apibendrinimas • P reikšmė ir PI nieko nepasako apie kitus galimus gauto rezultato paaiškinimus: bias ir TF. • P reikšmė ir PI nieko nepasako apiebiologinį, klinikinį ar visuomenės sveikatos reikšmingumą. Aušra Beržanskytė