Reaktivita a struktura

Reaktivita a struktura

PŘENOSOVÉ JEVY V PORÉZNÍCH LÁTKÁCH • aplikace: separační membránové procesy, katalytické a elektrochemické procesy Membránové separační procesy typy materiálů: oxidy (-Al2O3 +-Al2O3 keramika, SiO2, ZrO2 ), kovy (Pd, Pd-Ag slitiny), polymery (PTFE, polyimidy,..), iontoměniče • procesy v kapalných soustavách (např. mikrofiltrace, reverzní osmóza, dialýza, elektrodialýza) • procesy v soustavách kapalina-pára (pervaporace) • procesy v plynných systémech (separace plynů, katalýza).

popis transportních jevů permeabilita složky, Pei Selektivita mebrány ij P1, yi1,T1 Ji M P2, yi2,T2 • Ji - hustota toku složky i (mol.m-2.s-1) membránou • S - plocha membrány (m2) • Fi - molární tok složky i membránou (mol.s-1) • M - tlouštka membrány (m)

Mechanismus transportu v soustavách plyn-pevná látka Nejjednodušším modelem pro transport v porézní struktuře je kapilára délky L a poloměru ro Ci1 I___________________________________ I Ci2 T1 ________________ro_________________ T2 P1 I x ------> I P2 <----------------------L--------------------------------> Hustota toku složky i v kapiláře - transportní koeficienty, které jsou funkcemi teploty, tlaku a složení.

Mechanismus transportu v soustavách plyn-pevná látka Isotermní soustava: ( = 0)  mechanismus transportu možné rozdělit do čtyř nezávislých příspěvků : 1) Knudsenovský nebo "free-molecule" tok, který bude převažovat ve velmi úzkých pórech nebo při nízkém celkovém tlaku. (Střední volná dráha molekuly složky i je podstatně větší než průměr póru) Transportní koeficient odpovídající tomuto mechanismu transportu je Knudsenův difusní koeficient Hustota toku pro Knudsenovu difuzi

Mechanismus transportu v soustavách plyn-pevná látka 2) Viskózní (laminární, konvektivní) tok tekutiny jako celku, je vyvolán rozdílem tlaků na koncích kapiláry. (Dominujícím typem interakcí jsou srážky mezi molekulami v kapiláře.) Hustota viskózního toku je dána výrazem Hagen-Poiseuille

Mechanismus transportu v soustavách plyn-pevná látka 3) Molekulární difuse: jednotlivé molekuly se pohybují nahodilým způsobem v prostoru póru a jejich pobyb není prakticky ovlivněn srážkami se stěnou póru. Hustota toku složky je určena: • koncentračními gradienty (koncentrační difuse) • teplotním gradientem (termální difuze) • vnějšími silami (gravitační, odstředivé, magnetické, elektrické pole) koncentrační difuze - Stefan-Maxwellovy rovnice

Mechanismus transportu v soustavách plyn-pevná látka 4) Povrchová difuse, kdy se molekuly složky i pohybují v adsorbované vrstvě na povrchu póru. Povrchová koncentrace je určena adsorpční rovnováhou. K celkovému toku složky i přispívají ve větší či menší míře všechny výše zmíněné mechanismy.

DUSTY – GAS MODEL • Směs plynů o N složkách je doplněna molekulami N+1 složky o velké molekulové hmotnosti, která představuje stěny porézní struktury. Interakce mezi molekulami plynné fáze a touto velkou molekoulou je obdobná, jako v případě pohybu molekul plynu v porézní struktuře. Změnou koncentrace "prachu" lze snadno modelovat změny v porozitě pevné látky. • Výsledná relace mezi hustotami toků a gradienty koncentrace v případě isotermní soustavy je ve tvaru:

Příklad – dusty gas model Zjednodušený případ: současný transport a chemická reakce v porézní desce o tlouštce 2L pro dvousložkovou soustavu (i = A,B). Bilanční rovnici složky A: isobarický systém (dP/dx=0) tokové rovnice pro složky A a B

Příklad – dusty gas model Vzhledem k platnosti yA + yB = 1 dostaneme Eliminací hustotu toku JB z první tokové rovnice

Příklad – dusty gas model Relace mezi hustotou toku složky A a gradientem koncentrace (parciálního tlaku složky A). za předpokladu že: nebo yA << yB dostaneme: - tzv. Bosanquetova formule

Příklad – dusty gas model Dosazením výrazu pro hustotu toku složky A do bilanční rovnice dostaneme V případě kinetiky 1. řádu ( ) a konstatního dostaneme Rovnice popisující rozdělení koncentrací v desce

Příklad – dusty gas model okrajové podmínky Zavedením bezrozměrných proměnných převedeme rovnici na bezrozměrný tvar

Příklad – dusty gas model Řešení je tedy závislé na jediném bezrozměrném parametru  - Thieleho modulu Řešením rovnice Konstanty A1 a A2 určíme z okrajových podmínek Úplné řešení rozdělení koncentrace v katalytické destičce o tlouštce 2L

Příklad – dusty gas model Poměr mezi skutečnou rychlostí reakce, ovlivněnou vnitřním transportem, a rychlostí reakce v ideálním případě nazýváme účinnostním faktorem

Příklad – dusty gas model Skutečná (měřitelná) rychlost spotřeby složky A v mol A/s je tedy Závislost účinnostního faktoru na Thieleho modulu pro isotermní nevratnou reakci 1.řádu pro destičku

Reaktivita a struktura