1 / 21

FUNKCJA KWADRATOWA

FUNKCJA KWADRATOWA. 27.05.2014. TRZY POSTACIE FUNKCJI. ogólna kanoniczna i loczynowa a) b). 2. Przykład 1. 1. postać ogólna. zatem są dwa miejsca zerowe. wykres funkcji. zbiór wartości: funkcja malejąca w przedziale: funkcja rosnąca w przedziale:. 1. postać ogólna.

flower
Download Presentation

FUNKCJA KWADRATOWA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FUNKCJA KWADRATOWA 27.05.2014

  2. TRZY POSTACIE FUNKCJI • ogólna • kanoniczna • iloczynowa a) b) 2

  3. Przykład 1 1. postać ogólna zatem są dwa miejsca zerowe

  4. wykres funkcji zbiór wartości: funkcja malejąca w przedziale: funkcja rosnąca w przedziale:

  5. 1. postać ogólna 2. postać kanoniczna 3. postać iloczynowa

  6. Przykład 2 2. postać kanoniczna

  7. wykres funkcji zbiór wartości: funkcja malejąca w przedziale: funkcja rosnąca w przedziale:

  8. wzór skróconego mnożenia 1. postać ogólna 3. postać iloczynowa

  9. Przykład 3 3. postać iloczynowa

  10. wykres funkcji zbiór wartości: funkcja malejąca w przedziale: funkcja rosnąca w przedziale:

  11. 1. postać ogólna 2. postać kanoniczna

  12. Równanie kwadratowe

  13. Nierówność kwadratowa Odp.

  14. Wartość najmniejsza i wartość największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym • należy sprawdzić, czy wierzchołek paraboli • należy do podanego przedziału domkniętego • (gdy należy policzyć wartość funkcji dla tego argumentu) • potem policzyć wartości funkcji na krańcach podanego • przedziały domkniętego • wybrać wartość najmniejszą i największa w podanym • przedziały domkniętego

  15. Przykład

  16. Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej Przykład 1 Dany jest wierzchołek paraboli w punkcie (2,1) i miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 3. - należy zatem skorzystać z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej, bo znamy wierzchołek paraboli

  17. postać kanoniczna

  18. Przykład 2 Dane są dwa miejsca zerowe funkcji –2 i 4 oraz f(0)=16. - należy zatem skorzystać z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej, bo znamy miejsca zerowe

  19. postać iloczynowa

  20. Przykład 3 Dane są dwa miejsca zerowe funkcji 1 i –3 oraz jej wykresem jest parabola styczna do prostej o równaniu y = – 4. - należy zatem skorzystać z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej, bo znamy miejsca zerowe

More Related