90 likes | 406 Views
Aljabar Linear dan Matriks By : Risqatil Jannah. Pengertian Aljabar dan Matriks. Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari struktur , hubungan dan kuantitas . A ljabar lazimnya menggunakan simbol .
E N D
PengertianAljabardanMatriks • Aljabaradalahcabangmatematika yang mempelajaristruktur, hubungandankuantitas. • Aljabarlazimnyamenggunakansimbol. • Matriksadalahsuatukumpulanbesaran (variabeldankonstanta) yang tersusundalambarisdankolomberbentukpersegipanjang. • Digunakandalammenjelaskanpersamaan linier, transformasikoordinat, danlainnya. • Aljabardanmatrikssalingberhubungandaneratkaitannya.
SejarahAljabar • Aljabartercatatadasejak 3.500 tahun yang laluolehbangsa Mesopotamia. • Asalnamaaljabardari kata Al-Jabryang berasaldaribahasa Arab. • Artidarialjabaradalahpenggabungan (reunion). • Aljabarditemukanmatematikawan Muhammad ibn Musa al-Kwarizmipadatahun 830M, asal Persia. • Judulnya ‘Al-Kitab al-Jabrwa-l-Muqabala’ yang berartiThe Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing.
Selain Al-KwarizmiadamatematikawanYunanibernamaDiophantusdikenaljugasebagaiBapakAljabar. • Beberapaparamatematikawan lain yang ahlialjabaryaitu : Matematikawan Persia yang lain, Omar Khayyam, membangunAljabarGeometridanmenemukanbentukumumgeometridaripersamaankubik. • Matematikawan India MahaviradanBhaskara, sertaMatematikawanCina, Zhu Shijie, berhasilmemecahkanberbagaimacampersamaankubik, kuartik, kuintikdanpolinomtingkattinggilainnya.
PerkembanganAljabar • AljabarRetorik (Rhetorical algebra) yang dikembangkanolehbangsaBabiloniadanmasihmendominasisampaidenganabad ke-16 • Aljabar yang dikontruksisecaraGeometri, yang dikembangkanolehMatematikawan Vedic India danYunaniKuno • Syncopated algebra yang dikembangkanolehDiophantusdandalambukunya“the Bakhshali Manuscript” • Aljabarsimbolik (Symbolic algebra) yang titikpuncaknyaadalahpadakarya Leibniz.
KlasifikasiAljabar • AljabarElementermempelajarisifat-sifatoperasipadabilanganriildirekamdalamsimbolsebagaikonstantadanvariabel, danAturan yang membangunekspresidanpersamaanMatematika yang melibatkansimbol-simbol. • AljabarAbstrakkadang-kadangdisebutAljabar Modern, yang mempelajariStrukturAljabarsemacamGrup, Ring dan Medan (fields) yang didefinisikandandiajarkansecaraaksiomatis. • Aljabar Linier yang mempelajarisifat-sifatkhususdariRuangVektor. • Aljabar Universal yang mempelajarisifat-sifatbersamadarisemuaStrukturaljabar.