1 / 24

TEOREMA PHYTAGORAS

SMP KELAS VIII SEMESTER II ( Genap ). TEOREMA PHYTAGORAS. OLEH NURLI FASNI 1001037. Kompetensi Dasar. Indikator. Materi. Latihan S oal. Jawaban. Kompetensi Dasar. Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan. Indikator.

kaelem
Download Presentation

TEOREMA PHYTAGORAS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SMP KELAS VIII SEMESTER II (Genap) TEOREMA PHYTAGORAS OLEH NURLI FASNI 1001037

  2. KompetensiDasar Indikator Materi LatihanSoal Jawaban

  3. KompetensiDasar MemahamiTeoremaPythagoras melaluialatperagadanpenyelidikanberbagaipolabilangan

  4. Indikator Menemukanteoremaphytagoras Menghitungpanjangsisisegitigasiku-sikujikaduasisi lain diketahui. Menyebutkanbilangan – bilangan triple Phytagoras

  5. Siapakah Pythagoras itu? Pythagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafatberkebangsaanYunani yang hiduppadatahun 569–475 sebelumMasehi. Sebagaiahlimetematika, iamengungkapkanbahwakuadratpanjangsisi miring suatusegitigasiku-sikuadalahsamadenganjumlahkuadratpanjangsisi-sisi yang lain.

  6. MenemukanTeoremaPhytagoras Gambarlahsebuahpersegipadamasing-masingsisi Buatlahsegitigasiku-siku c2 Tuliskanukuranmasing-masingsisi c b2 Hitunglahluasdaerahmasing-masingpersegi b a Buatlahgaris yang membagisalahsatupersegisepertipadagambarberikut a2

  7. MenemukanTeoremaPhytagoras Berilahangkapadatiappotongandankemudianguntinglahpersegitersebutsepertipadagambarlalutempelkanpadapersegi yang berukuran c2 5 4 3 2 1

  8. MenemukanTeoremaPhytagoras Apa yang dapatkamusimpulkan? 1 Luaspersegiberwarnahijautambahluaspersegiberwarnaorangesamadenganjumlahpersegiberwarnaungu 2 5 4 3 Jadi, Kuadrat sisi miring (hipotenusa) pada segitiga siku-siku sama dengan jumlah dari kuadrat masing-masing sisi siku-sikunya

  9. 5 3 2 4 1 MenemukanTeoremaPhytagoras Tempatkanpotongankembaliketempatsemula

  10. MenemukanTeoremaPhytagoras Inilah yang dinamakanteoremaPhytagoras c2 = a2 + b2 c2 5 a2 3 b2 4 2 1

  11. PrinsipTeoremaPhytagoras Teoremaphytagorasmerupakanteorema yang berhubungandengansegitigasiku-siku A Hipotenusa Sisi AC yang terletak di depansudutsiku-sikudisebutsisi miring atauhipotenusa C B

  12. TeoremaPhytagoras c c c c a a a b c2 = a2 + b2 b b b a

  13. ContohSoal Tentukannilai c padagambar di bawahini Penyelesaian c2 = a2 + b2 c2 = 62+ 82 c2 = 36 + 64 c2 = 100 c = c = 10 cm c b=8cm a=6cm

  14. Triple Phytagoras Jika a, b, dan c panjangsisi – sisisegitigasiku – sikudengan a, b, dan c bilanganasli, maka a, b, c disebutbilangan triple Phytagoras A c b a C B

  15. Triple Phytagoras Triple Phytagorasdarisuatubilanganbulatsembarangdapatdilakukansebagaiberikut: Jika m dan n sembarangbilanganbulatpositifdenganmakabilangan– bilangan m2+ n2, 2mn, dan m2 - n2adalahbentukdari triple Phytagoras

  16. JenisSegitiga Jika a, b, dan c adalahpanjangsisi – sisisuatusegitigadengan : • c2 a2 + b2 makasegitigatersebutmerupakansegitigatumpul. • c2 = a2 + b2 makasegitigatersebutmerupakansegitigasiku – siku. • c2 a2 + b2 makasegitigatersebutmerupakansegitigalancip.

  17. LatihanSoal • TuliskanrumusPhytagorasuntuksegitigaberikut, kemudiantentukan x. b. a. p + q x p a r + s x

  18. LatihanSoal 2. Jikapanjangrusuk di sampingsamadengan a, makadenganteoremaPhytagorascarilahpanjang CE! H G F E D C A B

  19. LatihanSoal • Diketahuisegitiga ABC denganpanjangsisi– sisinya 6 cm, 11 cm, dan 14 cm. • Berapakahpanjangsisiterpanjangdantentukan pula kuadratdaripanjangsisitersebut. • Tentukanlahjumlahkuadratdariduasisiselain (a). • Bandingkan (a) dan (b). • Segitigakahapakah ABC itu? • Apakah 6, 11, dan 14 merupakanbilangan triple Phytagoras? Jelaskanjawabanmu

  20. Jawaban 1. Penyelesain P adalahhipotenusa, maka: a2 + x2 = p2 x2 = p2 - a2 x = a. p a x

  21. Jawaban Penyelesain r + s adalahhipotenusa, maka: (p + q)2 + x2 = (r + s)2 x2 = (r + s)2 - (p + q)2 xx = b. p + q x r + s

  22. Jawaban 2. Perhatikan gambar di samping! ∆ABC sikusiku di B, maka AC2 = AB2 + BC2 AC2 = a2 + a2 = 2a2 AC = a ∆ACE sikusiku di A, maka: CE2= AE2+ AC2 CE2= a2 + 2a2= 3a2 CE = a Jadi, panjang CE = a H G E F E D C B A C A

  23. Jawaban Penyelesaian: • panjangsisiterpanjangadalah 14, AB2 = 196 • AC2 + BC2 =112+ 62 = 121 + 36 = 157 • AC2 + BC2 ≠ AB2 196 ≠ 157 • karena AB2AC2+ BC2makasegitiga yang terbentukadalahsegitigatumpul • 6, 11 dan 14 bukanbilangan triple PhytagoraskarenaAC2 + BC2 ≠ AB2 A 2. 14 11 6 C B

More Related