UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID

1. UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID La medición de la desigualdad y la pobreza Rafael Salas

2. Índice • Introducción • Desigualdad y pobreza: conceptos y metodología • Identificación • Cuantificación • Agregación • Índices de pobreza • Criterios de dominancia • Discusión y conclusiones

3. Medición de la desigualdad y la pobreza • Introducción • Ínteres por temas distributivos Atkinson (JET, 1970) • Estudios sobre desigualdad, redistribución, desigualdad horizontal, desigualdad de oportunidades, privación, movilidad, polarización, etc. • A partir de Sen (1976) se formaliza el análisis de la pobreza: tiene elementos comunes con la desigualdad. Y surgen otros: exclusión social. • Análisis axiomáticos • Vínculos normativos, con marcos de evaluación social y conexión con la política económica

4. Medición de la desigualdad y la pobreza • Desigualdad económica • Atkinson (JET, 1970), algunos ven en Kolm (1969) el comienzo • La desigualdad trata de medir la dispersión de la distribución de la renta o la riqueza • Se establecen una serie de axiomas: destacamos el principio de las transferencias Pigou-Dalton: una transferencia de un individuo más rico a uno más pobre reduce la desigualdad • Índices consistentes: Gini, Theil, Indices de Atkinson, etc. • Tests de dominancia: Curva de Lorenz • Vínculo con bienestar: Curva de Lorenz generalizada, Shorrocks (1980)

5. Proporción acumulada de renta Línea de igualdad 55% 20% 5% 25% 50% Proporción acumulada de ind. 75% Curva de Lorenz.

6. Medición de la desigualdad y la pobreza • Pobreza • Sen (1976) plantea un análisis axiomático • Siguiendo a Lambert (2003): • Identificación • Cuantificación • Agregación • Índices de Pobreza • Criterios de dominancia

7. Medición de la desigualdad y la pobreza • Identificación • ¡Quién es pobre! • Enfoque operativo: • Definición nivel de vida • Definición de la unidad de análisis: hogar, individuo • Definición del umbral de pobreza • Pobreza absoluta-pobreza relativa

8. Medición de la desigualdad y la pobreza • Cuantificación • ¿Cómo de pobres son los pobres? • Nos preguntamos por la intensidad • Definición de función de intensidad • T(xi, Z)= • en términos de la brecha de la pobreza Z-xi (poverty gap) • Cuantificación o intensidad es 0 si xi > Z (Focus axiom) • La función f(Z-xi) es determinante

9. Medición de la desigualdad y la pobreza • Ejemplo 1: 4 individuos Dados X=(x1,x2,x3,x4) = (1,2,3,14) Z=2.5 (50% de la media) CASO A: f(Z-xi)=1 = (Z-xi)0 Entonces, T1=1, T2=1, T3=0, T4=0. CASO B: f(Z-xi)=Z-xi Entonces, T1=1.5; T2=0.5; T3=0; T4=0.

10. Medición de la desigualdad y la pobreza • Agregación • ¡Cómo se agregan las funciones de intensidad! • Una posibilidad, se hace la media aritmética para todos los individuos: • P(X, Z)= • Con ello obtenemos la clase de índices aditivamente separables • En los casos 1A y 1B anteriores valdría P(X, Z)=0,5

11. Medición de la desigualdad y la pobreza • Índices de pobreza • Ratio de pobreza H(X, Z) “headcount ratio” • El más utilizado • H(X, Z)= • Donde q es el número de individuos por debajo de Z • Corresponde al caso 1A anterior • La función f(Z-xi)=1 • Mide sólo la incidencia, no la intensidad (pega)

12. Medición de la desigualdad y la pobreza • Índices de pobreza • Déficit de pobreza D(X, Z) “poverty deficit” • Captura además la intesidad • D(X, Z)= Se puede expresar como: • D(X, Z)=H(X, Z)(Z-Z) • Corresponde al caso 1B anterior • La función f(Z-xi)=Z-xi • Mide sólo la incidencia y la intensidad , aunque no la desigualdad (pega)

13. Medición de la desigualdad y la pobreza • Índices de pobreza • Déficit de pobreza normalizado d(X, Z) “normalized poverty deficit” • Se obtiene partiendo de la función de intensidad igual a la brecha de pobreza normalizada f(Z-xi)=(Z-xi)/Z • d(X, Z)= Se puede expresar como: • d(X, Z)=H(X, Z) I(X, Z) • donde I(X, Z)= 1- • es el ratio de la brecha de la pobreza (Zheng, 2000 y Lambert, 2003)

14. Medición de la desigualdad y la pobreza • Índices de pobreza • Medida de Foster, Greer, Thorbecke 1984 PFGT(X, Z) • Se obtiene partiendo de la función de intensidad igual a la brecha de pobreza normalizada transformada f(Z-xi)=((Z-xi)/Z), 0 • PFGT(X, Z)= Introduce la tercera dimensión, desigualdad entre los pobres >1 (coherente con el principio de transferencias por debajo de Z) • PFGT(X, Z) puede expresarse en función de H(X, Z), d(X, Z) y el coeficiente de variación (para =2) • =0 implica H(X, Z) • =1 implica d(X, Z) • Descomponibilidad aditiva en subgrupos de población

15. Medición de la desigualdad y la pobreza • Índices de pobreza • Índice de Sen 1976 PSEN(X, Z) • Se obtiene partiendo de un conjunto de axiomas • PSEN(X, Z)=H(X, Z){I(X, Z)+[1-I(X, Z)]G} Introduce la tercera dimensión, desigualdad entre los pobres. Esta vez medida por el índice de Gini de los individuos por debajo del umbral de pobreza Z Crítica: no cumple el principio de transferencias entre pobres. Ejemplo F={7,8,9,10,20,30} con una transferencia del más pobre al de renta 9.

16. Medición de la desigualdad y la pobreza • Tests de dominancia • Curvas TIPs Jenkins y Lambert (1997) y Shorrocks (1998) • Se obtienen acumulando de mayor a menor las brechas de pobreza normalizadas (Z-xi)/Z • Permite comparar dos distribuciones sin necesidad de aplicar índices: de acuerdo con los principios de incidencia, intensidad e inequidad • Criterio más robusto

17. Medición de la desigualdad y la pobreza • Curvas TIPs normalizadas: Poverty gap Acumulado y noralizado TIP (g;p) Intensidad (altura) Curvatura (desigualdad) 0 Incidencia (longitud) q=i/n 1 Proporción de población

18. INDICES DE POBREZA EN EL PERÍODO 1994-1997

19. INDICES DE POBREZA EN EL PERÍODO 1994-1997 POBLACIÓN POR DEBAJO DE DISTINTOS NIVELES DE RENTA EN RELACIÓN A LA MEDIA Y LA MEDIANA, 1994