1 / 18

TURUNAN

TURUNAN. BUDI DARMA SETIAWAN. Konsep Turunan. Turunan di satu titik. Pendahuluan ( dua masalah dalam satu tema ) a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adalah :. Q. f(x). f(x)-f(c). P. f(c).

magdalene-octavio
Download Presentation

TURUNAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TURUNAN BUDI DARMA SETIAWAN

  2. Konsep Turunan Turunan di satu titik Pendahuluan ( dua masalah dalam satu tema ) a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adalah : Q f(x) f(x)-f(c) P f(c) Jika x c , maka tali busur PQ akan berubah menjadi garis singgung di ttk P dgn kemiringan x-c c x

  3. c f(c) c+h f(c+h) s • b. KecepatanSesaat Misalsebuahbendabergeraksepanjanggariskoordinatsehinggaposisinyasetiapsaatdiberikanolehs = f(t). Padasaatt = cbendaberadadif(c)dansaatt = c + h bendaberadadif(c+h). • Sehinggakecepatan rata-rata padaselangwaktu [c,c+h] adalah Perubahanwaktu Perubahanposisi

  4. Jika h 0, diperolehkecepatansesaatdix = c : Misal x = c + h, bentukdiatasdapatdituliskandalambentuk Dari duabentukdiatas : kemiringangarissinggungdankecepatan sesaatterlihatbahwaduamasalahtersebutberadadalamsatutema, yaituturunan Definisi: Turunanpertamafungsifdititikx = c, notasididefinisikan sebagaiberikut: bila limit diatasada

  5. SOAL TURUNAN • f(x) = 13x – 6; hitung f’(x)! • f(x) = 2x2 - 3x + 1; hitung f’(2)! • f(x) = x3 + 2x2 – 5; hitung f’(3)!

  6. TurunanSepihak Turunan kiri dari fungsi f di titik c, didefinisikan sebagai : Turunan kanan dari fungsi f di titik c,didefinisikan sebagai : bila limit ini ada. Fungsi f dikatakan mempunyai turunan(diferensiabel) di c atau ada, jika sebaliknya f dikatakan tidak mempunyai turunan di c.

  7. Contoh : Diketahui Selidiki apakah f(x) diferensiabel dix=1 Jika ya, tentukan Jawab : a. b. Jadi,f diferensiabel di x=1.

  8. ATURAN RANTAI • Jikadan maka • Contoh: Hitung y’ jikadiketahui y = (3x + 7)5

  9. RUMUS – RUMUS TURUNAN

  10. RUMUS-RUMUS TURUNAN

  11. RUMUS-RUMUS TURUNAN

  12. RUMUS-RUMUS TURUNAN

  13. SOAL • Tentukan y’ darifungsiberikut: 1. 2. 3. 4.

  14. TURUNAN TIGKAT TINGGI • Jikadidefinisikanturunan maka, turunankeduanyaadalah

  15. SOAL • Carituruna ke-2 dari • Y = 3x5 + 6x3 + 2x • Y = ln (2x3 + 5x2 + 7) • Y = Sin2(3x) • Y = e6x2+7 • Y= arcsin 5x3

  16. TURUNAN FUNGSI IMPLISIT • Bentukimplisitfungsi: x + y =3 2x2 + 3y = 4 • Cara mencariturunannya • Sedapatmungkinfingsidijadikanfungsieksplisit • Setiapfungsiditurunkanterhadap x dan y. setiapmenurunkanterhadap y, harusdikalikandengan y’

  17. SOAL • Cariturunanberikut: 1. x3y2 + x2y3 = 0 2. x2 – y2 + xy = 2 3. xy – sin (x + y) = 3 4. cos(x + y) + sin (x + y) = 0

  18. TERIMA KASIH

More Related