1 / 8

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

Media Pembelajaran Matematika SMA XI IPS. TURUNAN FUNGSI ALJABAR. Aplikasi Turunan Fungsi. Oleh : Agus Setiawan , S.Pd. APLIKASI TURUNAN FUNGSI. A. Karakteristik Masalah yang Berkaitan dengan Ekstrim Fungsi

gavin
Download Presentation

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Media PembelajaranMatematika SMA XI IPS TURUNAN FUNGSI ALJABAR AplikasiTurunanFungsi Oleh : AgusSetiawan, S.Pd

  2. APLIKASI TURUNAN FUNGSI A. KarakteristikMasalah yang BerkaitandenganEkstrimFungsi Penggunaankonsepturunanfungsidalammenyelesaikanmasalah yang berkaitandengannilaiekstrim (nilaimaksimumdan minimum) sangatlahluas. Contohpermasalahan yang model matematikanyaberkaitandengannilaiekstrimfungsiantara lain sebagaiberikut. Keuntunganmaksimum yang diperoleh Mengusahakanbahanbakusehemat-hematnyauntukmenghasilkanjenisbarangdenganvolumtertentu Biaya minimum yang diperlukanuntukmemproduksisuatubarang Contohmasalahdiatasmemuatkatamaksimumdan minimum ataukata lain yang seartidenganmaksimumatau minimum merupakanindikatorbahwamasalahtersebutadalahkarakteristikmasalah yang model matematikanyaberkaitandengannilaiekstrimfungsi. Bagaimanacaramemecahkannya?

  3. APLIKASI TURUNAN FUNGSI B. Langkah-langkahPemecahanMasalah Langkah-langkah yang dilakukandalampemecahanmasalah yang berkaitandengannilaiekstrimfungsiadalahsebagaiberikut. Tetapkanbesaran yang adadalammasalahsebagaivariabel (dilambangkandenganhuruf-huruf) Merumuskansemuahubungan yang dapatditerjemahkandarimasalahtersebut yang merupakan model matematikadarimasalah. Menentukanpenyelesaian optimum (maksimumatau minimum) dari model matematika yang diperolehpadalangkah 2 Menafsirkanhasil yang diperolehpadalangkah 3 denganmenyesuaikandenganmasalahsemula.

  4. ContohSoaldanPenyelesaiannya Tentukanladuabilanganasliuangjumlahnya 16 agar hasil kali salahsatubilangandengankuadratbilangan yang lainnyamenjadimaksimum. Suatukotaktanpatutupdengan alas berbentukpersegiakandibuatdariselembarkarton, jikavolum yang diinginkan 8 dm3. Tentukanukurankotakini agar bahannya minimum.

  5. ContohSoaldanPenyelesaiannya ContohSoal: Jumlahduabilanganadalah 24. Agar hasil kali keduabilanganitumaksimum, tentukanbilangan-bilanganitudantentukan pula hasilkalinya Jawab: Misalbilangan I = x danbilangan II = y Maka, x + y = 24 y = 24 – x Hasil kali keduabilangantersebut H = x . y = x (24 – x) = 24x – x2 Hasil kali keduabilanganitumaksimum diperolehpadasaat H/ = 0 • H/ = 24 – 2x • 0 = 24 – 2x • 2x = 24 • x = 12 • x = 12 y = 24 – x • = 24 – 12 • = 12 • Jadikeduabilanganituadalah 12 dan 12, sehinggahasil kali maksimumnya • Hmaksimum = 12 . 12 • = 144

  6. ContohSoaldanPenyelesaiannya ContohSoal: Suatukotaktanpatutupdengan alas berbentukpersegiakandibuatdariselembarkarton, jikavolum yang diinginkan 32 dm3. Tentukanukurankotakini agar bahannya minimum. Jawab: Misal : panjang alas kotak = x tinggikotak = y Volumkotak = 32 Luas alas x t = 32 x2 y = 32 y = Luasbahan = luas alas + luasdinding L = x2 + 4xy = x2 + 4x . = x2 + = x2 + = x2 + 128x–1 L/ = 2x – 128x–2

  7. ContohSoaldanPenyelesaiannya Agar luasbahan minimum maka L/ = 0 2x – 128x–2 = 0 2x – 2x3 – 128 = 0 2x3 = 128 x3 = 64 x = 4 x = 4 Jadi agar luasbahannya minimum makaukurankotakadalah Panjang alas kotak 4 dm Tinggikotak 2 dm

  8. Latihan Soal

More Related