1 / 11

TURUNAN

TURUNAN. Y = X n maka Y’ = nX n-1 Y suatu fungsi kostanta maka Y’ = 0 Y = f(x) + g(x) maka Y’ = f’(x) + g’(x) Y = f(x) . g(x) maka Y’ =f’(x) (g(x)) + g’(x)(f(x)). Rumus Dasar.

yelena
Download Presentation

TURUNAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TURUNAN Resista Vikaliana, S.Si.MM

  2. Y = X n maka Y’ = nX n-1 • Y suatufungsikostantamaka Y’ = 0 • Y = f(x) + g(x) maka Y’ = f’(x) + g’(x) • Y = f(x) . g(x) maka Y’=f’(x) (g(x)) + g’(x)(f(x)) Rumus Dasar Resista Vikaliana, S.Si.MM

  3. Untukfungsi-fungsi yang bentuknyarumit, dimana y adalahfungsidari u ( atau v) dimana u dan v merupakanfungsi x, turunannyakitacaridenganmengembalikannyakerumusdasar. Cara pengembaliannyaadalahsebagaiberikut : • Bilaberbentuk Y = kumaka Y’ = k(u)’ ; dimana k adalahbilangan. • Bilaberbentuk Y = u ± v maka Y’ = u’ v’ • Bilaberbentuk Y = uvmaka Y’ + u’v +uv’ • Bilaberbentuk YY = uvwmaka Y’ + u’vw + uv’w + uvw’ • Bilaberbentuk Y = u/v maka Y’ = u’v – uv’ • v2 • Bila Y = f(x) merupakansuatufungsitersusun Y = g(x) dan u = h(x) • maka : dy/dx = dy/du . du/dx DalilRantaiUntukFungsiTersusun. Resista Vikaliana, S.Si.MM

  4. Kalau Y = f(x) mempunyaiturunanpadasuatu interval, makaturunantersebut Y’ = f’(x)merupakansuatufungsibarupada interval tersebut(TURUNAN SATU) • Kalaufungsi yang barutadikitaturunkan, makaturunannyakitatulisY’’ = f’’(x) yang disebutTURUNAN KEDUA dari Y + f(x) terhadap x. • Demikianseterusnyapengertianserupauntukturunanketiga Y’’’ = f’’’(x), turunankeempat, kelima, danseterusnya. • Contoh : • Y = 2x5 maka Y’ = 10x4 , Y’’ = 40x3 , Y’’’ = 120x2 danseterusnya. TurunanKeduadanTurunan Yang LebihTinggi Resista Vikaliana, S.Si.MM

  5. Y = 5x maka Y’ = 5 • Y = x2 + 4 maka Y’ = 2x • Y = 8x4 – 7x3maka Y’ = 32x3 – 21x2 Contohsoal Resista Vikaliana, S.Si.MM

  6. Y = 4x3 – 2x2 + 5x Latihan 1 Resista Vikaliana, S.Si.MM

  7. Y = (3x + 2)4 • misalu = 3x + 2 • sehinggadapatditulisY = u4 • makaY’ = dy/du . du/dx 4u3 . 3 • = 12u3 • = 12(3x + 2)3 Contoh Soal Resista Vikaliana, S.Si.MM

  8. Y = x4 (2x – 1) • misalu = x4dan v = 2x – 1 • sehinggadenganmenggunakanDalilRantai : Y’ = u’v + uv’ • = 4x3 (2x -1) + x4 . 2 • = 8x4 – 4x3 + 2x4 • = 10x4 – 4x3 Contoh Soal Resista Vikaliana, S.Si.MM

  9. Carilahnilaiturunan1dari : • Y = (x + 2)3 • Y = (x2 + 2x – 1)5 • Y = (2x3 + x)6 Latihan 2 Resista Vikaliana, S.Si.MM

  10. Carilahnilaiturunan2dari : • Y = 12x4 – 4x2 + 15x • Y’ = 7x6 – 13x3 + x2 • Y = x3 (4x2 + 5) • Y = 10x4 + 4x3 Latihan 3 Resista Vikaliana, S.Si.MM

  11. Dikumpulkan pada saat UTS (28 Juli 2013) • Buat Tugas Mandiri tentang Aplikasi Matematika Ekonomi. • Pilih salah satu topik berikut • Perhitungan Modal (Fungsi Logaritma) • Fungsi Permintaan dan Fungsi Penawaran • Market Equilibrium • Break Even Point • Bila tugas terindikasi SAMA, maka akan DIBERI NILAI 40 TUGAS MANDIRI 1 Resista Vikaliana, S.Si.MM

More Related