Řešení úloh v testech Scio z matematiky zadaných ve školním roce 2012/2013

1. Řešení úloh v testech Scio z matematiky zadaných ve školním roce 2012/2013 pro 6. ročník (13. – 18. úloha) III. označení digitálního učebního materiálu: VY_32_INOVACE_MA.6.023 Základní škola a Mateřská škola G. A. Lindnera Rožďalovice projekt EUškolapro život, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.1977

2. Metodické pokyny • Autor: Mgr. Roman Kotlář • Vytvořeno: srpen 2012 • Určeno pro 6. ročník • Matematika 2. stupeň • Téma: řešení úloh testů Scio • Očekávané výstupy: aplikuje logickou úvahu a znalosti dosud osvojeného učiva při řešení úloh testů Scio • Forma: žáci pracují samostatně • Pomůcky: počítač, dataprojektor • Zdroje: zadání testů Scio, obrázky – zdroj uveden přímo v daném slidu • Další pokyny: Při práci lze využít hlasovací zařízení a vyhodnotit nejrychlejšího řešitele, který získá nejvíce z možných 6 bodů (Lze pracovat i ve skupinách, kdy vytvoříme žlutou, modrou a zelenou skupinu, které mezi sebou soutěží. Pokud daná skupina nedokáže svoji úlohu vyřešit, může se o správné řešení pokusit jiná skupina.). Za podstatnou skutečnost lze považovat odůvodnění zvoleného řešení a pro kontrolu ukázat správné řešení. Hra může mít i více vítězů v případě rovnosti získaných bodů.

3. 13. – 15. úloha testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2012) 13. Jaké číslo dostaneme, když sečteme největší a nejmenší trojciferné číslo a největší a nejmenší dvojciferné číslo? 15. Číslo je menší než 50, větší než 30, dělitelné třemi a je násobkem pěti. O které číslo se jedná? 14. Prázdný kamion váží 4 t. Veze 20 palet, z nichž každá váží 250 kg. Kolik těchto palet musí vyložit, aby mohl projet po mostě s nosností 7 t?

4. 13. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2012) Jaké číslo dostaneme, když sečteme největší a nejmenší trojciferné číslo a největší a nejmenší dvojciferné číslo? Nabízená řešení jsou: A) 1108; B) 1109; C) 1208; D) 1209 Řešení: Největší trojciferné číslo je 999, nejmenší trojciferné číslo je 100. Když je sečteme dostaneme 999 + 100 = 1099. Největší dvojciferné číslo je 99, nejmenší dvojciferné číslo je 10. Když je sečteme dostaneme 99 + 10 = 109. Jejich součet je 1099 + 109 = 1208. Správnou odpovědí je varianta C).

5. 14. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2012) Prázdný kamion váží 4 t. Veze 20 palet, z nichž každá váží 250 kg. Kolik těchto palet musí vyložit, aby mohl projet po mostě s nosností 7 t? Nabízená řešení jsou: A) 4; B) 5; C) 6; D) 8 Řešení: Samotné palety váží 20 x 250 = 5 000 kg = 5 t. Prázdný kamion a palety váží 4 + 5 = 9 t. Kamion s nákladem je těžší o 9 – 7 = 2 t. Kolik palet váží 2 t? 2 t = 2 000 kg 2 000 : 250 = 8 Je třeba vyložit 8 palet. Správnou odpovědí je varianta D).

6. 15. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2012) Číslo je menší než 50, větší než 30, dělitelné třemi a je násobkem pěti. O které číslo se jedná? Nabízené odpovědi jsou: A) 30; B) 42; C) 45; D) takové číslo neexistuje. Řešení: Číslo menší než 50 a větší než 30 je 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49                    31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49. Z těchto devatenácti čísel jsou čísla dělitelná 3 tato: 33, 36, 39, 42, 45, 48. Z těchto šesti čísel je dělitelné 5 pouze číslo 45. Hledaným číslem je číslo 45. Správnou odpovědí je varianta C).

7. 16. – 18. úloha testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2012) 16. Která z následujících úseček je osou souměrnosti uvedeného obrazce? 18. Uvedený obrazec je možné rozdělit na šest shodných rovnostranných trojúhelníků, každý s obvodem 12 cm. Jaký je jeho obvod? 17. Lucka má v peněžence tři pětikoruny, dvě desetikoruny a jednu dvoukorunu. Kterou z uvedených částek nemůže z těchto mincí poskládat?

8. 16. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2012) Která z následujících úseček je osou souměrnosti uvedeného obrazce? Nabízené odpovědi jsou: A) úsečka BF; B) úsečka CG; C) úsečka DH; D) úsečka BH. Řešení: Úsečka BF není osou souměrnosti. Úsečka CG je osou souměrnosti. Úsečka DH není osou souměrnosti. Úsečka BH není osou souměrnosti. Správnou odpovědí je varianta B).

9. 17. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2012) Lucka má v peněžence tři pětikoruny, dvě desetikoruny a jednu dvoukorunu. Kterou z uvedených částek nemůže z těchto mincí poskládat? Nabízené odpovědi jsou: A) 25 Kč; B) 27 Kč; C) 28 Kč; D) 37 Kč. Zdroj: Pětikoruna: http://numism.wz.cz/obr/ceske_m/cz5k.jpg Desetikoruna: http://www.medicontrol.cz/images/desetikoruna.gif Dvoukoruna: http://numism.wz.cz/obr/ceske_m/cz2k.jpg Řešení: 25 Kč = 2 x 10 + 1 x 5 27 Kč = 2 x 10 + 1 x 5 + 1 x 2 28 Kč = 2 x 10 + 1 x 5 + 1 x 2 a 1 Kč mi chybí, nelze poskládat. 37 Kč = 2 x 10 + 3 x 5 + 1 x 2 Z určených mincí nelze poskládat částku 28 Kč. Správnou odpovědí je varianta C).

10. 18. otázka testu Scio z matematiky pro 6. ročník (podzim 2012) Uvedený obrazec je možné rozdělit na šest shodných rovnostranných trojúhelníků, každý s obvodem 12 cm. Jaký je jeho obvod? 1 Nabízené odpovědi jsou: A) 24 cm; B) 32 cm; C) 48 cm; D) 64 cm. 2 4 6 3 5 Řešení: Rovnostranný trojúhelník má všechny strany stejně dlouhé a má obvod 12 cm. Každá ze tří jeho stran tedy měří 12 : 3 = 4 cm. Obvod obrazce je složen z 8 takových stran, tj. 8 x 4 = 32 cm. Správnou odpovědí je varianta B). 1 8 7 2 3 6 4 5