1 / 21

DERET

DERET. Cherrya Dhia Wenny, S.E. DERET HITUNG. Adalah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu. 2, 5, 8, 11, 14, 17. SUKU. PEMBEDA. +3. +3. +3. +3. +3. Suku ke - n dari deret hitung. Sn = a + (n-1)b Dimana : Sn = suku ke - n

octavia-mooney
Download Presentation

DERET

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DERET Cherrya Dhia Wenny, S.E.

  2. DERET HITUNG • Adalah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu 2, 5, 8, 11, 14, 17 SUKU PEMBEDA +3 +3 +3 +3 +3

  3. Sukuke-ndariderethitung Sn = a + (n-1)b Dimana: Sn = sukuke-n a = S1 = sukupertama b = pembeda n = indekssuku 2, 5, 8, 11, 14, 17 Contoh: Tentukan nilai suku ke-10 dari derret hitung di atas S10 = 2 + (10 – 1) 3 = 29

  4. Jawablah! Tentukannilaisuku ke-51 dariderethitungmasing-masing • 7 , 9, 11, 13, 15, 17 • 2, 6, 10, 14, 18, 22 • 1, 4, 7, 10, 13, 16 • 3, 4, 5, 6, 7, 8 • 1, 3, 5, 7, 9, 11

  5. Jumlahn suku Atau 2, 5, 8, 11, 14, 17 Contoh: Tentukan jumlahnya sampai suku ke-10 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 Tentukan jumlahnya sampai suku ke-10

  6. Jawablah! Tentukanjumlahsampaidengansukuke-20 • 7 , 9, 11, 13, 15, 17 • 2, 6, 10, 14, 18, 22 • 1, 4, 7, 10, 13, 16 • 3, 4, 5, 6, 7, 8 • 1, 3, 5, 7, 9, 11

  7. DERET UKUR • Adalah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan perkalian terhadap sebuah bilangan tertentu 2, 6, 18, 54, 162, 486 SUKU PENGGANDA x3 x3 x3 x3 x3

  8. Sukuke-ndarideretukur Dimana: Sn = sukuke-n a = S1 = sukupertama p = pengganda n = indekssuku 2, 6, 18, 54, 162, 486 Contoh: Tentukan nilai suku ke-10 dari derret hitung di atas

  9. Jawablah! Tentukan nilai suku ke-10 dari deret ukur berikut • 1, 2, 4, 8, 16 • 2, 2, 2, 2, 2 • 2, 8, 32, 128 • 3, 9, 27, 72, 216 • 4, 12, 36, 108

  10. Jumlahn suku Atau 2, 6, 18, 54, 162, 486 Contoh: Tentukan jumlahnya sampai suku ke-10

  11. Jawablah! Tentukanjumlah 10 sukupertamadarideretukurberikut • 1, 2, 4, 8, 16 • 2, 2, 2, 2, 2 • 2, 8, 32, 128 • 3, 9, 27, 72, 216 • 4, 12, 36, 108

  12. PENERAPAN EKONOMI • Kasus deret ini sering kita temui dalam kasus yang menyangkut perkembangan dan pertumbuhan

  13. Model Perkembangan Usaha Kasus 1: Perusahaan genteng “Sokajaya” menghasilkan 3.000 buah genteng pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan peningkatan produktivitas, perusahaan mampu menambah produksinya sebanyak 500 buah setiap bulan. Jika perkembangan produksinya konstan, berapa buah genteng yang dihasilkannya pada bulan kelima? Berapa buah yang telah dihasilkan sampai bulan tersebut?

  14. ? 3000 500 500 500 500 Jadi, pada bulan kelima dihasilkan 5.000 genteng Jadi, hingga bulan kelima telah dihasilkan 20.000 genteng

  15. Kasus 2 : Besarnya penerimaan PT Cemerlang dari hasil penjualan barangnya Rp 720 juta pada tahun kelima dan Rp 980 juta pada tahun ketujuh. Apabila perkembangan penerimaan penjualan tersebut berpola seperti deret hitung, berapa perkembangan penerimaannya per tahun? Berapa besar penerimaan pada tahun pertama dan pada tahun keberapa penerimaannya sebesar Rp 460 juta?

  16. 720 = a + (5-1)b 720 = a + 4b……………..(1) Eliminasi 980 = a + (7-1)b 980 = a + 6b……………..(2) • 720 = a + 4b • 980 = a + 6b • 260 = - 2b • b = 130 • a = 200 Perkembangan penerimaan pertahun Penerimaan tahun pertama 460 = 200 + (n-1)130 460 = 200 +130n-130 460 – 200 + 130 =130n n = 3 Pada tahun ketiga penerimaan sebesar 460

  17. Model BungaMajemuk Jika bunga dibayar satu kali per tahun : Dimana: P : jumlahsekarang i : tingkatbunga per tahun N : jumlahtahun Jika bunga dibayar lebih dari satu kali per tahun : Dimana : m : frekuensi pembayaran bungan dlm setahun

  18. Kasus 3: Seorang nasabah meminjam uang di bank sebanyak Rp 5 juta untuk jangka waktu 3 tahun, dengan tingkat bunga 2% per tahun. Berapa jumlah seluruh uang yang harus dikembalikannya pada saat pelunasan? Seandainya perhitungan pembayaran bunga bukan tiap tahun, melainkan tiap semeser, berapa jumlah yang harus ia kembalikan? Jika pembayaran bunga tiap semester, berarti m = 2

  19. Kasus 4 Tabungan seorang mahasiswa akan menjadi sebesar Rp 532.400 tiga tahun yang akan datang. Jika tingkat bunga bank yang berlaku 10% per tahun, berapa tabungan mahasiswa tersebut sekarang? 532.400 = P (1 + 0,1)3 P = 400.000

  20. Model PertumbuhanPenduduk Dimana : P1 : Jumlah pada tahun pertama Pt : Jumlah pada tahun ke-t r : persentase pertumbuhan per tahun t : indeks waktu (tahun) R = 1 + r

  21. Kasus 5: Penduduk suatu kota berjumlah 1 juta jiwa pada tahun 1991, tiingkat pertumbuhannya 4 persen per tahun. Hitunglah jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 2006. Jika mulai tahun 2006 pertumbuhannya menurun menjadi 2,5%, berapa jumlahnya 11 tahun kemudian? P16 = 1 juta (1,04)15 = 1.800.943 jiwa 11 tahun kemudian: P11 = 1.800.943 (1,025)10= 2.305.359 jiwa

More Related