Poglavlje 7

1. Poglavlje 7 Impuls iKoličina kretanja

2. 7.1 Teorem Impuls-Količina kretanja Mnogo je situacija kada sila koja djeluje na tijelo nije konstanta

3. 7.1 Teorem Impuls-Količina kretanja DECIJA IMPULSA Impuls sile je proizvod prosječne sile (srednje vrijednosti) i vremenskog intervala tokom kojeg sila djeluje Impuls je vektorska veličina i ima isti pravac i smjer kao sila, a jedinica je proizvod jedinice sile i jedinice vremena.

4. 7.1 Teorem Impuls-Količina kretanja

5. 7.1 Teorem Impuls-Količina kretanja DEFINICIJA LINEARNE KOLIČINE KRETANJA MOMENTUM Linearna količina kretanja tijela je proizvod mase tijela i njegove brzine. Linearna količina kretanja je vektorska veličina i ima pravac i smjer brzine, a jedinica je proizvod jedinice mase i jedinice brzine:

6. 7.1 Teorem Impuls-Količina kretanja

7. 7.1 Teorem Impuls-Količina kretanja TEOREM IMPULS-KOLIČINA KRETANJA Kad na tijelo djeluje mreža sila, impuls ovih sila je jednak promjeni količine kretanja tijela. U matematskom obliku : impuls Krajnja količina kretanja Početna količina kretanja

8. 7.1 Teorem Impuls-Količina kretanja Primjer 2 KIša Kapi kiše padaju brzinom -15 m/s i udara u krov autaMasa količine kiše koja u sekundi udari u krov je 0.060 kg/s. Uzmimo da kiša koja dola ostaje na krovu auta, nađi prosječnu (srednju ) silukojom kiša djeluje na krov

9. 7.1 Teorem Impuls-Količina kretanja Zanemarujući težinu kišne kapi , sila kojom kiša djeluje na krov je posljedica promjene količine kretanja kišne kapi.

10. 7.1 Teorem Impuls-Količina kretanja Konceptualni primjer 3. Grad umjesto kišne kapi Umjesto kišne kapi na krov pada grad. Drugačije od kiše, grad obićno odskače od krova. Ako grad padne umjesto kiše, hoće li krov trpiti veću silu, istu, ili manju nego što je srečunata u primjeru 2.?

11. 7.2 Princip-zakon održanja količine kretanja TEOREM RAD-ENERGIJAKONZERVACIJA ENERGIJE TEOREM IMPULS-KOLIČINA KRETANJA??? Primijenimo teormem impuls-količine kretanja na sudar dva tijela…..

12. 7.2 Princip-zakon održanja linearne količine kretanja Unutrašnje sile – Sile koje djeluju na tijela sistema su one kojim jedno tijelo djeluje na drugo Spoljnje sile – Sile koje djeluju na tijela sistema, odnosno sistem na okolinu Slika prije u toku i poslije sudara

13. 7.2 Princip-zakon održanja lineaarne količine kretanja TIJELO 1. TIJELO 2.

14. 7.2 Princip-zakon održanja lineaarne količine kretanja +

15. 7.2 Princip-zakon održanja lineaarne količine kretanja Unutarnje sile su isključene.

16. 7.2 Princip-zakon održanja lineaarne količine kretanja Ako je suma spoljnjih sila nula, tada je PRINCIP- ZAKON ODRŽANJA LINEARNE KOLIČINE KRETANJA Ukupna količina kretanja izolovanog sistem je konstantna (konservirana). Izolovani sistem je onaj sistem na koji srednja vrijednost spoljnjih sila jedanka nuli.

17. 7.2 The Principle of Conservation of Linear Momentum Conceptual Example 4 Is the Total Momentum Conserved? Imagine two balls colliding on a billiard table that is friction-free. Use the momentum conservation principle in answering the following questions. (a) Is the total momentum of the two-ball system the same before and after the collision? (b) Answer part (a) for a system that contains only one of the two colliding balls.

18. 7.2 Princip-zakon održanja lineaarne količine kretanja PRINCIP-ZAKON O ODRŽANJU LINEARNE KOLIČINE KRETANJA Ukupna količina kretanja izolovanog sistema je konstantna (konzervirana). Izolovani sitem je onaj sistem tijela na koji je srednja vrijednost spoljnjih silaizolovanog sistema koje djeluju na sistme jednak nuli Na slici su tijela, sistem kugli, na koje je suma spoljnjih sila nula. Na donjoj slici suma spoljnjih sila nije nula.

19. 7.2 Princip-zakon održanja lineaarne količine kretanja Primjer 6 Klizači na ledu Zpočinjanjem iz mira, dva plesača zaplešu gdje se trenje zanemaruje Jedan plesač je žena mase 54-kg i muškarac mase 88-kg . Ženska osoba se pokrene brzinom +2.5 m/s. Nađi brzinu odstupanja muške osobe.

20. 7.2 Princip-zakon održanja lineaarne količine kretanja

21. 7.2 Princip-zakon održanja lineaarne količine kretanja Primjena ZAKONA o održanju linearne količine kretanja 1. Odluči se koja su tijela uključena u sistem. 2. Utvrde se unutrašnje i spoljnje sile. 3. Potvrdi se da je sistem izolovan. 4. Uporedi se i konstatuje se jednakost količine kretanja prije i poslije . Nezaboravimo da je količina kretanja vektor.

22. 7.3 Sudari u jednoj dimenziji Ukupna linearna količina kretanja je sačuvana kada se dva tijela Sudare,uz predpostavku da je sistem izolovan. Elastični sudar –je onaj sudar u kome je- Ukupna kinetička energija sistema poslije sudara jednaka je ukupnoj kinetičkoj energijiprije sudara. Neelastični sudar –je onaj sudar u kome- ukupna kinetička energijasistema poslije sudara nijjednakaukupnoj kinetičkoj energiji pirje sudara; ako se tijela prilijepe sudar totalno neelastičan sudar tijela.

23. 7.3 Sudari u jednoj dimenziji Primjer 8 Balisitčko klatno Masa drvenog bloka je 2.50-kg a masa taneta je 0.0100-kg. Drveni blok oscilira sa amplitudom pri kojoj se podigne 0.650 m iznad počednog položaja. Utvrdi početnu brzinu taneta.

24. 7.3 Sudari u jednoj dimenziji Primjenom zakona o očuvanju količine kretanja pri sudaru ima se :

25. 7.3 Collisions in One Dimension Primjenom zakona o očuvanju energije oscilatorng kretanaj ima se:

26. 7.3 Sudari u jednoj dimenziji

27. 7.4 Sudari u dvije dimenziji Sudari u dvije dimenzije

28. 7.4 Sudari u dvije dimenziji

29. 7.5 Centar mase Centar mase je tačka koja predstavlja lokaciju težišta ukupne mase svih tijela sistema

30. 7.5 Centar masa

31. 7.5 Centar masa U izolovanom sistemu, ukupna linearna količina kretanja se nemijenja. Prema tome, brzina centra masase nemijenja.

32. 7.5 Centar masa PRIJE POSLIJE