Poglavlje 20

1. Poglavlje 20 Minimiziranje tro�kova

2. Minimiziranje tro�kova Firma minimizira tro�kove ako proizvodi bilo koji nivo autputa y � 0 uz najmanje moguce ukupne tro�kove. c(y) oznacava najmanje moguce tro�kove firme kada proizvodi y jedinica autputa. c(y) je funkcija ukupnih tro�kova.

3. Kada je firma suocena sa zadatim cenama inputa w = (w1,w2,�,wn) funkciju ukupnih tro�kova pi�emo kao c(w1,�,wn,y)

4. Problem minimiziranja tro�kova Razmotrimo firmu koja koristi dva inputa da bi napravila jedan autput. Proizvodna funkcija je y = f(x1,x2) Neka je zadat nivo proizvodnje y � 0. Za zadate cene inputa w1 i w2, tro�kovi korpe inputa (x1,x2) iznose w1x1 + w2x2.

5. Za zadate vrednosti w1, w2 i y, problem minimiziranja tro�kova sastoji se u re�avanju

6. Nivoi x1*(w1,w2,y) i x2*(w1,w2,y) u najjevtinijoj korpi inputa firme predstavljaju uslovne tra�nje za inputima 1 i 2. Zbog toga su najmanji moguci ukupni tro�kovi kod proizvodnje y jedinica autputa

7. Uslovne tra�nje za inputima Za zadate vrednosti w1, w2 i y, na koji nacin locirati najjevtiniju korpu inputa? Na koji nacin odrediti funkciju ukupnih tro�kova?

8. Izotro�kovne krive Kriva koja sadr�i sve korpe inputa koje jednako ko�taju naziva se izotro�kovna kriva. Npr., za zadate vrrdnosti w1 i w2, izotro�kovna linija za $100 data je jednacinom

9. U op�tem slucaju, za zadate vrednosti w1 i w2, jednacina za izotro�kovnu liniju od $c je Nagib je - w1/w2.

12. Izokvanta za y� jedinica autputa

18. Kob � Daglasova proizvodna funkcija Neka je Kob � Daglasova proizvodna funkcija firme  Cene inputa su w1 i w2. Koje su uslovne funkcije tra�nje firme za inputima?

31. Primer savr�enih komplemenata Proizvodna funkcija je oblika Cene inputa w1 i w2 su zadate. Kakve su uslovne funkcije tra�nje za inputima 1 i 2? Kakva je funkcija ukupnih tro�kova?

37. Prosecni ukupni tro�kovi Za pozitivne nivoe autputa y, prosecni ukupni tro�kovi firme koja proizvodi y jedinica su

38. Prinosi na obim ulaganja i prosecni ukupni tro�kovi Osobine prinosa na obim ulaganja determini�u na koji nacin se menjaju prosecni tro�kovi usled promena nivoa autputa. Neka firma trenutno proizvodi y� jedinica autputa. Na koji nacin se menjaju prosecni tro�kovi firme ako ona odluci da proizvede 2y� jedinica autputa?

39. Konstantni prinosi i prosecni ukupni tro�kovi Ako tehnologija pokazuje konstantne prinose, onda ce udvostrucenje nivoa autputa sa y� na 2y� zahtevati dupliranje nivoa svih inputa. Ukupni tro�kovi proizvodnje ce se udvostruciti. Prosecni tro�kovi nece se promeniti.

40. Rastuci prinosi i prosecni ukupni tro�kovi Ako tehnologija pokazuje rastuce prinose, onda ce udvostrucenje nivoa autputa sa y� na 2y� zahtevati manje od dupliranja nivoa svih inputa. Ukupni tro�kovi proizvodnje ce porasti manje nego dvostruko. Prosecni tro�kovi nu�no opadaju.

41. Opadajuci prinosi i prosecni ukupni tro�kovi Ako tehnologija pokazuje opadajuce prinose, onda ce udvostrucenje nivoa autputa sa y� na 2y� zahtevati vi�e nego dupliranje nivoa svih inputa. Ukupni tro�kovi proizvodnje ce se povecati vi�e nego dvostruko. Prosecni tro�kovi nu�no ce porasti.

43. Kako ovo utice na oblik funkcije ukupnih tro�kova?

49. Kratkorocni i dugorocni ukupni tro�kovi Na dug rok firma mo�e da menja nivoe svih inputa. Razmisimo o firmi koja ne mo�e da menja nivo inputa koji je jednak x2� jedinica. Kako da uporedimo kratkorocne ukupne tro�kove proizvodnje y jedinica autputa sa dugorocnim tro�kovima proizvodnje istih y jedinica autputa?

50. Dugorocni problem minimizacije tro�kova je Kratkorocni problem minimizacije tro�kova je

51. Kratkorocni problem identican je dugorocnom problemu minimiziranja tro�kova uz ogranicenje da je x2 = x2�. Kada bi dugorocan izbor x2 bio x2� , onda ogranicenje x2 = x2� u stvari ne bi bilo ogranicenje pa bi ukupni tro�kovi u kratkom i dugom roku kod proizvodnje y jedinica autputa bili isti.

52. Problem minimiziranja tro�kova u kratkom roku zbog toga se svodi na problem minimiziranja tro�kova u dugom roku uz dopunsko ogranicenje x2 = x2�. Medutim, ukoliko dugorocni izbor daje x2 � x2� , onda dopunsko ogranicenje x2 = x2� sprecava firmu da u kratkom roku dostigne dugorocnu krivu tro�kova, dovodeci do toga da kratkorocni ukupni tro�kovi prema�uju dugorocne tro�kove proizvodnje y jedinica autputa.

57. Sada pretpostavimo da firma podle�e kratkorocnom ogranicenju prema kome je x2 = x2�.

64. Kratkorocni ukupni tro�kovi prema�uju dugorocne ukupne tro�kove izuzev za onaj nivo autputa za koji je nivo inputa odreden kratkorocnim ogranicenjem istovremeno i dugorocni nivo inputa koji predstavlja dugorocni izbor firme. Iz ovoga sledi da dugorocna kriva ukupnog tro�ka uvek poseduje dodirnu tacku sa bilo kojom posebnom kratkorocnom krivom ukupnih tro�kova.