1 / 10

Matematika – 8.ročník Tečna ke kružnici

Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám. Matematika – 8.ročník Tečna ke kružnici.

tamber
Download Presentation

Matematika – 8.ročník Tečna ke kružnici

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod TřemšínemInovace a zkvalitnění výukyprojekt v rámci Operačního programuVZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOSTEU Peníze školám Matematika – 8.ročník Tečna ke kružnici

  2. Název: Tečna ke kružniciAnotace: Konstrukce tečny ke kružnici – v daném bodě, rovnoběžně s danou přímkou, procházející bodem ve větší vzdálenosti od středu než poloměr. Uveden rozbor, postup, konstrukce. Výpočet vzdálenosti bodu, ze kterého je vedena tečna od bodu dotyku. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Obsahuje snímky určené ke společné i samostatné práci. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: listopad 2011

  3. . Sestroj tečnu ke kružnici k(S; 2,5 cm) v daném bodě T. 1 Postup: • k; k (S; 2,5 cm) • T; T k • n; n = ↔ ST • t; T t, t n S T n k ┴ t Tečna kružnice je kolmá k přímce, která prochází bodem dotyku a středem kružnice.

  4. . . Sestroj tečnu t ke kružnici l(O; 2 cm) rovnoběžnou s přímkou p. 2 Postup: • l; l (O; 2 cm) • p ... dle zadání • m; m p, O m • T; T  l m • t; tװ p, T t O T m ┴ l t p

  5. 3 Sestroj tečny ke kružnici k(S; 2 cm) procházející bodem M, když SM = 5 cm. Vypočti vzdálenost bodu M od bodu dotyku T. Postup Rozbor t1 • k; k (S; 2 cm) • M; SM = 5 cm • O; O je střed SM • l; l (O; OS = 2,5 cm) • T1 ,T2; T1 ,T2  l  k • t1 ,t2; t1 = MT1 t2 = MT2 T1 2 cm k 5 cm O S M 2 cm l T2 t2

  6. Rozbor TM = ? t1 Konstrukce T1 x = ? 2 cm 5 cm k S M t1 O 2 cm l T2 T1 t2 k TM = x S O M x2 = 52 - 22 x2 = 25 - 4 x = x = 4,6 cm T2 l t2 2 řešení TM = 4,6 cm Vzdálenost bodu M od bodu dotyku je 4,6 cm.

  7. 5 Sestroj tečny z bodu A ke kružnici k(S; 2,5 cm), když SA = 6,2 cm. Vypočti vzdálenost bodu A od bodu dotyku T. Postup Rozbor t1 • k; k (S; 2,5 cm) • A; SA = 6,2 cm • S1; S1 je střed SA • k1; k1(S1; S S1=3,1 cm) • T1 ,T2; T1 ,T2  k1  k • t1 ,t2; t1 = AT1 t2 = AT2 T1 2,5 cm k 6,2 cm S S1 A 2,5 cm k1 T2 t2

  8. Rozbor TM = ? t1 Konstrukce T1 x = ? 2,5 cm 6,2 cm k S A t1 S1 2,5 cm k1 T2 T1 t2 k TA = x S S1 A x2 = 6,22 – 2,52 x2 = 38,44 – 6,25 x = x = 5,7 cm T2 k1 t2 2 řešení TA = 5,7 cm Vzdálenost bodu A od bodu dotyku T je 5,7 cm.

  9. 6 Jsou dány body A, B, pro které platí AB = 6 cm. Sestroj přímku t, která prochází bodem A a od bodu B má vzdálenost 2,5 cm. Konstrukce Postup t1 • A; AB = 6 cm • k; k (B; 2,5 cm) • S; S je střed AB • k1; k1(S; SA=3 cm) • T1 ,T2; T1 ,T2  k1  k • t1 ,t2; t1 = AT1 t2 = AT2 T1 k1 A S B k T2 t2

  10. Téma: Tečna ke kružnici - 8.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office 2003 Použitá literatura: učebnice matematiky pro základní školu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)

More Related