1 / 14

BAB 3 PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

BAB 3 PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA. A. Pangkat.

teddy
Download Presentation

BAB 3 PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB 3 PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

  2. A. Pangkat Pangkatdarisebuahbilanganialahsuatuindeks yang menunjukkanbanyaknyaperkalianbilangan yang samasecaraberuntun. Notasixaberartibahwa x harusdikalikandengan x itusendirisecaraberturut-turutsebanyak a kali. Notasipemangkatansangatberfaedahuntukmerumuskanpenulisanbentukperkaliansecararingkas.

  3. a. Kaidahpemangkatanbilangan 1. Bilanganbukannolberpangkatnoladalah 1 Xn = 1 (x  0) 2. Bilanganberpangkatsatuadalahbilanganitu sendiri x1 = x 3. Nolberpangkatsebuahbilanganadalahtetap nol 0x = 0

  4. 4. Bilanganberpangkatnegatifadalahbalikan pengali (multiplicative inverse) daribilanganitu sendiri xa = 1/xa 5. Bilanganberpangkatpecahanadalahakardari bilanganitusendiri

  5. 6. Bilanganpecahanberpangkatadalahhasilbagi suku-sukuberpangkatnya. 7. Bilanganberpangkatdipangkatkanlagiadalah bilanganberpangkathasil kali pangkat- pangkatnya (xa)b = xab

  6. 8. Bilangandipangkatkanpangkatberpangkat adalahbilanganberpangkathasilpemangkatan pangkatnya Dimana c = ab

  7. b. Kaidahperkalianbilanganberpangkat 9. Hasil kali bilangan-bilanganberpangkat yang basisnyasamaadalahbilangan basis berpangkat jumlahpangkat-pangkatnya xa . Xb = xa + b 10. Hasil kali bilangan-bilanganberpangkat yang pangkatnyasama, tetapibasisnyaberbeda, adalahperkalian basis-basisnyadalampangkat yang bersangkutan xa . ya = (xy)a

  8. c. KaidahPembagianBilanganberpangkat 11. Hasilbagibilangan-bilanganberpangkat yang basisnyasamaadalahbilangan basis berpang- katselisihpangkat-pangkatnya. xa : xb = xa - b 12. Hasilbagibilangan-bilanganberpangkat yang pangkatnyasama, tetapibasisnyaberbeda, adalahpembagian basis-basisnyadalam pangkat yang bersangkutan.

  9. B. Akar a. KaidahPengakaranbilangan Akardarisebuahbilanganadalah basis yang memenuhibilangantersebutberkenaandenganpangkatakarnya. jikaxa = m (x adalah basis)

  10. 2. Akardarisebuahbilanganberpangkatadalah bilanganitusendiriberpangkatpecahan, denganpangkatdaribilanganbersangkutan menjadisukuterbagisedangkanpangkatdari akarmenjadisukupembagi. 3. Akardarisuatuperkalianbilanganadalah perkaliandariakar-akarnya.

  11. 4. Akardarisebuahbilanganpecahanadalah pembagiandariakarsuku-sukunya.

  12. C. Logaritma Logaritmapadahakekatnyamerupakankebalikandariprosespemangkatandan/ataupengakaran. Iadapatdipakaiuntukmenyederhanakanoperasi-operasiperkalian, pembagian, pencarianpangkatdanpenarikanakar. Logaritmadarisuatubilanganialahpangkat yang harusdikenakanpada (memenuhi) bilanganpokoklogaritmauntukmemperolehbilangantersebut.

  13. Andaikatasebuahbilanganberpangkat (xa) samadenganbilanganpositiftertentu (m), makadalambentukpemangkatankitadapatmenuliskannyamenjadi : xa = m dimana x adalah basis dan a adalahpangkat. Pangkat a disebutjugalogaritmadari m terhadap basis x, yang jikadituliskandalambentuklogaritmamenjadi : a = xlog m atau a = logx m

  14. Kaidah-kaidahLogaritma xlog x = 1 xlog 1 = 0 xlogxa = a xlog ma = a xlog m x xlog m = m Xlog m n = xlog m + xlog n xlog m/n = xlog m – xlog n xlog m . mlog x = 1 xlog m . mlog n . nlog x = 1

More Related