1 / 25

Latihan Kalkulus Predikat

Latihan Kalkulus Predikat. Definisi hingga Interpretasi&Arti Kalimat. Soal. Semua Komunis itu tidak bertuhan Tidak ada gading yang tidak retak Ada gajah yang jantan dan ada yang betina Tidak semua pegawai negeri itu manusia korup. Jawaban. Semua Komunis itu tidak bertuhan

zia
Download Presentation

Latihan Kalkulus Predikat

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. LatihanKalkulusPredikat DefinisihinggaInterpretasi&ArtiKalimat

  2. Soal • SemuaKomunisitutidakbertuhan • Tidakadagading yang tidakretak • Adagajah yang jantandanada yang betina • Tidaksemuapegawainegeriitumanusiakorup

  3. Jawaban SemuaKomunisitutidakbertuhan x [IF Komunis(x) THEN NOT Bertuhan(x)] Tidakadagading yang tidakretak NOT (x) [Gading(x) AND NOT Retak(x)] Adagajah yang jantandanada yang betina : (x)[ (Gajah(x) AND Jantan(x)) OR (Gajah(x) AND Betina(x))] Tidaksemuapegawainegeriitumanusiakorup (x) [Pegawai_Negeri(x) AND Manusia(x) AND NOT Korup(x)]

  4. Soal • Tentukansemuasubtermdansubkalimat yang munculdisetiapekspresiberikutini : • A : if (for all x) q(x, f(a)) then f(a) else b • B : p(a, x, f(a, x)) and (for some y) q (g(b, x), y) • C : if (for some x) (for all y) p(x, y) then g(a, f(a)) else g(a, x) • D : if (for all x) p(a, b, x) then (for some y) q(x, y) else r(y)

  5. Jawaban • Ekspresi A adalah TERM • subTerm : a, b, x, f(a), if (for all x) q(x, f(a)) then f(a) else b • subKalimat : q(x, f(a)), (for all x) q(x, f(a)) • Ekspresi B adalah KALIMAT • subTerm : a, b, x, y, f(a, x), g(a, f(a)) • subKalimat : p(a, x, f(a, x)), q (g(b, x), y), (for some y) q (g(b, x), y), • p(a, x, f(a, x)) and (for some y) q (g(b, x), y)

  6. Jawaban • Ekspresi C adalah TERM • subTerm : a, x, y, f(a), g(a, f(a)), g(a, x), • if (for some x) (for all x) p(x, y) then g(a, f(a)) else g(a, x) • subKalimat : p(x, y), (for all x) p(x, y), (for some x) (for all x) p(x, y) • Ekspresi D adalah KALIMAT • subTerm : a, b, x, y • subKalimat : p(a, b, x), (for all x) p(a, b, x), q(x, y), (for some y) q(x, y), r(y), • if (for all x) p(a, b, x) then (for some y) q(x, y) else r(y)

  7. Soal • Tentukansemuavariabelbebas, variabelterikatpadaekspresiberikutini : • if (for all x) p(x) then q(y) • (for all x) (if p(x) then p(y)) • (for some x) (p(x) or (for some y) q(x, y)) • (for all x) (q(x) if and only if (for some y) p(x, y)) and p(x)

  8. Jawaban • Ekspresi point a. adalah KALIMAT TERBUKA • VariabelBebas : y pada q(y) • VariabelTerikat : x pada p(x) terikatoleh (for all x) • Ekspresi point b. adalah KALIMAT TERBUKA • VariabelBebas : y pada p(y) • VariabelTerikat : x pada p(x) terikatoleh (for all x)

  9. Jawaban • Ekspresi point c. adalah KALIMAT TERTUTUP • VariabelTerikat : x pada p(x) dan x pada q(x,y) terikatoleh (for some x) y pada q(x, y) terikatoleh (for some y) • Ekspresi point d. adalah KALIMAT TERBUKA • VariabelBebas : x pada p(x) • VariabelTerikat : x pada q(x) dan x pada p(x, y) terikatoleh (for all x) y pada p(x, y) terikatoleh (for some y)

  10. Soal • Tentukansimbolbebasdariekspresiberikutinidantentukanapakahtermasukkalimattertutupatauterbuka : • if (for all x) p(a, b, x) then (for some y) q(x, y) else r(y) • p(a, x, f(a, x)) and (for some y) q (g(b, x), y) • (for all x) (p(x, y) and (for some y) q(y, f(a, z)))

  11. Jawaban • Ekspresi point a. adalah KALIMAT TERBUKA • Simbolbebasdariekspresi : a, b, x pada q(x, y), y pada r(y), p, q, r • Ekspresi point b. adalah KALIMAT TERBUKA • Simbolbebasdariekspresi : a, b, x, f, g, p, q. • Ekspresi point c. adalah KALIMAT TERBUKA • Simbolbebasdariekspresi : a, z, y pada p(x, y), f, p, q

  12. Soal • Tentukanjenis setiap variabel (bebas/terikat) pada kalimat berikut, lalu simpulkan jenis kalimatnya (tertutup/tidak) : • A = x ( IF p(x) THEN q(x) ) • B = IF y p(y) THEN q(y) • C = y [IF x p(x) THEN q(x, y)]

  13. Jawaban • A = Kalimat Tertutup, karena tidak ada variabel bebas atau x = variabel terikat • B = Kalimat tidak Tertutup, karena ada variabel bebas atau y pada q(y) = variabel bebas • C = Kalimat tidak Tertutup, karena ada variabel bebas, yaitu • x pada p(x) = variabel terikat, x pada q(x, y) variabel bebas, dan y variabel terikat

  14. Soal • A = Not P(y, f(y)) or P(a, f(a)) • I adalah Interpretasi untuk A dengan domain bil. Bulat. • a = 0 • y = 2 • f = fungsi suksesor f1 (d) = d + 1 • p = relasi “kurang dari” pI(dI, d2) = dI < d2 Tentukan arti dan A!

  15. Jawaban • P(y, f(y)) = 2 < (2+1) = 2 < 3 • P(a, f(a)) = 0 < (0+1) = 0 < 1 • Not 2<3 OR 0<1

  16. Soal • Misal I adalahinterpretasidengan Domain Bilangan Integer • a = 1; b = 2; c = 3; x = 2; y = 1 • f = fungsi fI(d) = d – 1 • p = relasi pI(d1, d2) = dI < d2 • Tentukan artiuntuk setiap subkalimat berikut! • p(x,a) • p(IF p(b, x) then f(a) else f(c), x)

  17. Jawaban a. p(x,a) = 2 < 1 b. p(b,x) = 2 < 2 = • f(a) = 1 – 1 = 0 • f(c) = 3 – 1 = 2 • p(IF p(b,x) then f(a) else f(c), x) • Arti : (if (2<2) then 0 else 2) < 2

  18. Soal • Tuliskaninterpretasidan representasi kalimat predikat untuk : • a. • b.

  19. Jawaban a. f = fungsi “kuadrat” fI(d) = d2 • g = fungsi “tambah” gI(d1, d2) = d1 + d2 • p = relasi “sama dengan” pI(d1, d2) = (d1 = d2) • Kalimatpredikat: p(y,g(f(x), f(z))

  20. a1 = 3п • f = fungsi “akar” f(d) = d • g = fungsi “negatif” g(d) = -d • h = fungsi “kurang” h(d1, d2, d3) = d1 - d2 - d3 • g1 = fungsi “kali” g1(d1, d2) = d1 * d2 • h1 = fungsi “bagi” h1(d1, d2) = d1 / d2 • p = relasi “sama dengan” p(d1, d2) = (d1 = d2) • Kalimat predikat : • p( x, f( h1(h( g(a),b,c)), g1(a1,x) ) ) ) )

  21. Soal • Tuliskaninterpretasi I dan representasi kalimat predikat untuk • Ibu Mira terpandai • SetiapMahasiswa IK pasticerdas • Tidakadapenyanyiterkenal yang miskin

  22. Jawaban • Ibu Mira terpandai • Domain : Manusia • a = Mira • f = fungsi Ibu yaitu f(d) = ibu d • p = relasi “terpandai dari”, p(d1, d2) = d1 terpandai dari d2 • Ibu Mira terpandai = x P(f(a), x) • Untuk semua x sedemikian sehingga Ibu Mira terpandai dari x

  23. Domain : • a = IK • p = relasi “adalahMahasiswayaitu p(d1, d2) = d1 adalahmahasiwa d2 • q = relasi “cerdas” q(d1) = d1 adalah seorang yang cerdas • x [IF p(x,a) Then q(x)] • Untuksemua x sedemikiansehingga (Jika x adalahmahasiswa IK maka x seorang yang cerdas) • ATAU

  24. Domain : manusia • a = IK • f = fungsiMahasiswayaitu f(d) = d seorangmahasiwa • p = relasi “kuliahdijurusan” yaitu p(d1, d2) = d1kuliahdijurusan d2 • q = relasi “yang cerdas” q(d1) = d1 yang cerdas • x [IF p(f(x),a) Then q(f(x)] • Untuksemua x sedemikiansehingga (Jika x seorangmahasiswakuliahdijurusan IK maka x seorangmahasiwa yang cerdas)

  25. Domain : manusia • p = relasi “penyanyiterkenal” p(d) = d adalahpenyanyiterkenal • q = relasi “kaya” q(d) = d kaya • x [IF p(x) Then q(x)] = Not(x) [p(x) AND Not q(x)] • Untuksemua x jika x adalahpenyanyiterkenalmaka x kaya • Tidakada x dimana x adalahpenyanyiterkenaldan x tidakkaya (miskin)

More Related