1 / 13

KOMBINATORIKA

MINIKABAROTOK. KOMBINATORIKA. Ludmila Ciglerová Gymnázium Voděradská, Praha 10 l.ciglerova @cmail.cz. V turistickém oddíle je 40 lidí.Vybírám z nich 5 lidí,. A: kteří se zúčastní výběrového zájezdu. B: kteří budou tvořit vedení oddílu. C: kteří budou vykonávat

billy
Download Presentation

KOMBINATORIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MINIKABAROTOK KOMBINATORIKA Ludmila Ciglerová Gymnázium Voděradská, Praha 10 l.ciglerova@cmail.cz

  2. V turistickém oddíle je 40 lidí.Vybírám z nich 5 lidí, A: kteří se zúčastní výběrového zájezdu. B: kteří budou tvořit vedení oddílu. C: kteří budou vykonávat pět různých funkcí. D: kteří si sednou na očíslovanou lavici ve vlaku . E:kteří si sednou ke stolu. Kombinace Variace A:kteří se zúčastní výběrového zájezdu. C:kteří budou vykonávat pět různých funkcí. B: kteří budou tvořit vedení oddílu. D: kteří si sednou na očíslovanou lavici ve vlaku . E:kteří si sednou ke stolu.

  3. V rovině je dáno 10 různých bodů, žádné tři neleží na jedné přímce. Určete počet všech různých……., které určují. B:vektorů (orientovaných úseček) D: lomených čar, které dostaneme spojením 3 bodů C:trojúhelníků A: úseček J Variace Kombinace I B:vektorů (orientovaných úseček) H A: úseček G C E C:trojúhelníků D: lomených čar, které dostaneme spojením 3 bodů B D A F

  4. Příklad 1 V soutěži sazky se tipují výsledky 13 zápasů; buď vyhrají hosté nebo domácí anebo bude výsledek nerozhodný.Kolik tipů je v ní celkem možných ? Výsledek :

  5. Příklad 2 Kolik je všech možných státních poznávacích značek aut sestavených ze tří písmen abecedy A až Z ( 22 písmen), za nimiž následují čtyři číslice 0 až 9 ? AHA 3623 Výsledek :

  6. Příklad 3 Na seřaďovacím nádraží je 6 cisternových , 8 otevřených a 12 uzavřených nákladních vagonů. a)Kolik různých vlakových souprav o 6 vagonech z nich lze sestavit? Výsledek: b)Kolik různých vlakových souprav o 8 vagonech z nich lze sestavit? Výsledek :

  7. Permutace s opakováním Anagramy – seskupení písmen z určitého slova v různém pořadí Např : CHOSTRYL, ÁAOKTV, HOJA Počet anagramů OKO NOS NSO OOK ONS KOO OSN SON SNO

  8. KONĚ NKOĚ PRRR KNOĚ NKĚO RPRR KNĚO NOKĚ KOĚN NOĚK RRPR KĚNO NĚKO RRRP KĚON NĚOK OKNĚ ĚKNO OKĚN ĚKON ONĚK ĚONK ONKĚ ĚOKN OĚKN ĚNKO OĚNK ĚNOK

  9. Permutace s opakováním z nprvků je uspořádaná k-tice sestavená z těchto prvků tak, že každý se v ní vyskytuje alespoň jednou. Pro počet permutací s opakováním platí : …. počet opakování 1. prvku …. počet opakování 2. prvku …. počet opakování n. prvku

  10. Příklad 4 Určete počet všech anagramů slov : a) OKOLO 20 b)MATEMATIKA 151 200 c)KOMBINATORIKA 389 188 800

  11. Příklad 5 Určete počet všech 5 ciferných čísel, které lze sestavit z číslic 5 a 7. Má-li se v každém z nich číslice 5 vyskytovat: a) právě 3 krát 10 b) nejvýše 3 krát 26 c) alespoň 3 krát 16

  12. Příklad 6 Poznáte zprávu G.I.Caesara zaslanou do Říma po vítězství nad pontským králem Farnatem ukrytou v anagramu CDEIIIIINVVV. VENI, VIDI, VICI 665 280

  13. HEZKÝ CELÝ DEN!!!! ÝK NCHELÝ EDZE!!!!

More Related