1 / 11

KOMBINATORIKA

KOMBINATORIKA. OBSAH. 1. VARIÁCIE. 2. PERMUTÁCIE. 3. VARIÁCIE a PERMUTÁCIE S OPAKOVANÍM. 4. KOMBINÁCIE. 5. KOMBINÁCIE S OPAKOVANÍM. 6. VLASTNOSTI KOMBINAČNÝCH ČÍSEL. 7. PASCALOV TROJUHOLNÍK. 8. BINOMICKÁ VETA. 1. V A R I Á C I E.

yana
Download Presentation

KOMBINATORIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KOMBINATORIKA

  2. OBSAH 1. VARIÁCIE 2. PERMUTÁCIE 3. VARIÁCIE a PERMUTÁCIE S OPAKOVANÍM 4. KOMBINÁCIE 5. KOMBINÁCIE S OPAKOVANÍM 6. VLASTNOSTI KOMBINAČNÝCH ČÍSEL 7. PASCALOV TROJUHOLNÍK 8. BINOMICKÁ VETA

  3. 1. V A R I Á C I E Variácie k-tej triedy z n prvkov bez opakovania sú usporiadanék-tice vytvorené z n prvkov, pričom sa žiadny prvok v k-tici neopakuje, t.j. z n prvkov vyberáme k, záleží na ich poradí a prvky sa neopakujú.

  4. 2. P E R M U T Á C I E Premutácie n prvkov bez opakovania sú usporiadanén-tice vytvorené z n prvkovej množiny, t. j. z n prvkov vyberáme n, záleží na poradí prvkov a prvky sa neopakujú.

  5. 3. VARIÁCIE A PERMUTÁCIE S OPAKOVANÍM Variácie k-tej triedy z n prvkov s opakovaním sú usporiadanék-tice vytvorené z n prvkov a prvky sa môžu v k-tici ľubovoľne opakovať t. j. z n prvkov vyberáme k, záleží na ich poradí a prvky sa opakujú. Premutácie s opakovaním. n je počet prvkov uvažovanej množiny. Z toho n1 je 1. druhu, n2 je 2. druhu, ... nk je k-teho druhu, pričom n1+n2+...+nk=n . Každé usporiadanie prvkov nazývame permutáciou s opakovaním.

  6. 4. K O M B I N Á C I E Kombinácie k-tej triedy z n prvkov bez opakovania sú ľubovoľnék-prvkové podmnožiny n prvkovej množiny, t.j. z n prvkov vyberáme k, nezáleží na poradí prvkov a prvky sa neopakujú.

  7. 5. KOMBINÁCIE S OPAKOVANÍM Kombinácie k-tej triedy z n prvkov s opakovaním sú ľubovoľné skupiny k-prvkov z n prvkov, t.j. z n prvkov vyberáme k, nezáleží na poradí prvkov v skupine a prvky sa môžu opakovať.  

  8. 6. VLASTNOSTI KOMBINAČNÝCH ČÍSEL        platí:

  9. 7. PASCALOV TROJUHOLNÍK Pascalov trojuholník je schéma kombinačných čísel, ktorú môžeme rýchlo zapísať takto: krajné čísla sú 1 a každé ďalšie číslo v schéme sa rovná súčtu čísel bezprostredne nad ním. + =

  10. 8. B I N O M I C K Á V E T A        platí: Čísla v jednom riadku Pascalovho trojuholníka sú vlastne koeficienty rozvoja pre odpovedajúce n. (napr. ) Binomický rozvoj má sčítancov. Pre k-ty člen binomického rozvoja platí:

  11. KOMBINATORIKA Vypracoval: Richard Kováčik Trieda: 3.A

More Related