1 / 29

FAKTORISASI SUKU ALJABAR

FAKTORISASI SUKU ALJABAR. Definisi : Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel.

bryony
Download Presentation

FAKTORISASI SUKU ALJABAR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FAKTORISASI SUKU ALJABAR

  2. Definisi: Variabeladalahlambangpenggantisuatubilangan yang belumdiketahuinilainyadenganjelas. Konstantaadalahsukudarisuatubentukaljabar yang berupabilangandantidakmemuatvariabel. Sukuadalahvariabelbesertakoefisiennyaataukonstantapadabentukaljabar yang dipisahkanolehoperasijumlahatauselisih Bentukaljabar yang mempunyailebihdariduasukudisebutsukubanyakataupolinom.

  3. Faktorisasi • Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut. Faktorisasi dari beberapa bentuk aljabar, sebagai berikut: 1. Bentuk ax + ay + az + ... dan ax + bx – cx ax + ay + az + ... = a(x + y + z + ...) ax + bx – cx = x(a + b – c) 2. Bentuk Selisih Dua Kuadrat x2 – y2

  4. FUNGSI

  5. RELASI Definisi : • Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkananggota-anggotahimpunan A dengananggota-anggotahimpunan B. Cara MenyajikanSuatuRelasi Dengan diagram panah Dengan diagram Cartesiu Denganhimpunanpasanganberuruta

  6. Fungsiataupemetaan • Fungsiataupemetaanadalahrelasidarihimpunan A kehimpunan B adalahrelasikhusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. • Syaratsuaturelasimerupakanpemetaanataufungsiadalah a. setiap anggota A mempunyai pasangan di B b. setiapanggota A dipasangkandengantepatsatuanggota B.

  7. NotasidanNilaiFungsi f : x → y atau f : x → f (x) Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a danbanyaknyaanggotahimpunan B adalahn(B) = b maka 1. banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah 2. banyaknyapemetaan yang mungkindari B ke A adalah

  8. PERSAMAAN GARIS LURUS

  9. PERSAMAAN GARIS • Bentukumumpersamaangaris: y = mx + c; .dengan m, c adalahsuatukonstanta. • Langkah-langkahmenggambargrafikpersamaangarislurusy = mx + c, c ≠ 0 sebagaiberikut. –Tentukanduapasangantitik yang memenuhipersamaangaristersebutdenganmembuattabeluntukmencarikoordinatnya. – GambarduatitiktersebutpadabidangCartesius. – Hubungkan dua titik tersebut, sehingga membentuk garis lurus yang merupakangrafikpersamaan yang dicari.

  10. 1. Persamaan garis yang melalui titik O(0, 0) dan titik P(x1, y1) adalah maka persamaangarisnya adalah y = mx. 2. Persamaangaris yang melaluititik (0, c) dansejajargarisy = mxadalah y = mx + c.

  11. GRADIEN Gradiensuatugarisadalahbilangan yang menyatakankecondongansuatugaris yang merupakanperbandingan antarakomponeny dankomponen x. 1. Garisdenganpersamaany = mxmemilikigradien m. 2. Gradiengarisdenganpersamaanax + by = c adalah 3. Gradien garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah 4. Gradien garis yang sejajar sumbu x adalah nol 5. Jika garis y1 = m1x + c sejajar dengan garis y2 = m2x + c maka gradien kedua garis tersebut sama, atau m1 = m2 6. Hasil kali gradien dua garis yang saling tegak lurus adalah–1.

  12. Persamaangaris • Persamaangaris yang melaluititik (x1, y1) danbergradienm adalahy – y1 = m(x – x1). • Persamaangaris yang melaluititik (x1, y1) dansejajargarisy = mx + c adalah y – y1 = m(x – x1).

  13. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

  14. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Definisi : • Persamaan linear duavariabeldapatdinyatakandalambentukax + by = c dengan a, b, c € R, a, b ≠ 0, dan x, y suatuvariabel. • Apabilaterdapatduapersamaan linear duavariabel yang berbentuk ax + by = c dan dx + ey = f makadikatakanduapersamaantersebutmembentuksistempersamaan linear duavariabel. Penyelesaiansistempersamaan linear duavariabeltersebutadalahpasanganbilangan (x, y) yang memenuhikeduapersamaantersebut.

  15. Untukmenyelesaikansistempersamaan linier duavariabeldapatdigunakan 4 carayaitu : 1. MetodeSubstitusi 2. MetodeEliminasi 3. CampuranMetodeEliminasidanSubstitusi 4 MetodeGrafik

  16. TEOREMA PYTHAGORAS

  17. Teorema Pythagoras Jika ABC adalahsegitigasiku-sikudengana panjangsisi miring, sedangkanb dan c panjangsisisiku-sikunyamakaberlaku: C a b A B c

  18. Tripel Pythagoras adalahkelompoktigabilanganbulatpositif yang memenuhikuadratbilanganterbesarsamadenganjumlahkuadratduabilanganlainnya.

  19. LINGKARAN

  20. jari-jari (r) titik pusat garis tengah/diameter (d) tali busur tembereng busur Definisi:Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak tetap terhadap titik tertentu dan titik tertentu disebut titik pusat lingkaran. Unsur-unsur lingkaran dapat dilihat pada Gambar dibawah ini:

  21. KelilingLingkaran ⇔ K = dKarena d = 2r maka K = π.2r ⇔ K = 2r Jadi untuk setiap lingkaran berlaku rumus keliling lingkaran sebagai berikut : K = d atau K = 2πr dengan π  3,14 atau Luaslingkaran L = π r2 atau L = π d2

  22. F O E C B A • SudutPusatdanSudutKelilingLingkaran Definisi: Sudutpusatadalahsudut yang dibentukolehduajari-jari yang berpotonganpadapusatlingkaran. Sudutkelilingadalahsudut yang dibentukolehduatalibusur yang berpotonganpadalingkaran. disebut sudut pusat disebut sudut keliling

  23. C D β O α r A B L r α A B • HubunganantaraSudutPusat, PanjangBusur, danLuasJuring r α

  24. SOAL-SOAL LATIHAN 1. Kelilingsuatu ban sepeda 176 cm. Hitunglahpanjangjari-jari ban sepeda? (diambilharga π = ) 2. Seorangpengusahaakanmembuatcetakanrotiuntukmencetakrotisepertigambardisamping. Jikakelilingroti yang akandibuatmasing-masing 110 cm dan 55 cm. Tentukanperbandinganantarapanjangjari-jarikeduacetakanroti!. Hitunglahkelilingkertas yang diarsir.

  25. KUBUS DAN BALOK

  26. Kubus Definisi : Kubusadalahbangunruang yang dibentukoleh 6 sisipersegi yang kongruen Bagian-bagian Kubus • 6 Sisi: ABCD, EFGH, BCGF, CDHG, ADHE dan ABEF • 12 Rusuk: AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG dan DH • 8 Titik sudut: A, B, C, D, E, F, G dan H • 12 Diagonal sisi: AC, BD, EG, BG, CF, AH, AF, DE, FH, BE, CH dan DG • 4 Diagonal ruang: AG, BH, CE dan DF • 4 Bidang diagonal: ACGE, BFHD, BCHE dan ADGF. Pada suatu kubus dengan panjang rusuk s, maka: • Panjang diagonal sisi kubus = s • Panjang diagonal ruang kubus = s

  27. H G F E D C A B H H G H E E F E G D C F A B H G C G H D H E A B F E F E Jaring-jaring Kubus Jaring-jaring adalah bidang datar sebagai hasil bukaan atau rebahan sebuah benda ruang. LuasPermukaanKubus = • Volum Kubus =

  28. Balok Definisi : Balokadalahbangunruang yang dibentukolehenampersegipanjang yang sepasang-sepasangkongruen • Bagian-bagian Balok • 6 Sisi: ABCD, EFGH, BCGF, CDHG, ADHE dan ABEF • 12 Rusuk: AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG dan DH • 8 Titik sudut: A, B, C, D, E, F, G dan H • 12 Diagonal sisi: AC, BD, EG, BG, CF, AH, AF, DE, FH, BE, CH dan DG • 4 Diagonal ruang: AG, BH, CE dan DF • 4 Bidang diagonal: ACGE, BFHD, BCHE dan ADGF.

  29. G H E F F E C D H G A B G D C H E F H H G E G A B F F E F E E F D C A B • Jaring-Jaring Balok • Luas Permukaan Balok • = L = 2(pl + pt+ lt) • Volum Balok • = V = p x l x t • Pada suatu balok dengan panjang p, lebar l dan tinggi t , maka: • Panjang diagonal sisi AC = BD = EF = HG = • b. Panjang diagonal sisi AF = BE = CH = DG = • c. Panjang diagonal sisi BG = CF = AH = DE = • d. Panjang diagonal ruang balok =

More Related