M E T A B O L I S M O Estequiometria e balanço de fluxos (em perspectiva sistêmica) Notas de Aula Manuel Mateus Ventura

1. M E T A B O L I S M O Estequiometria e balanço de fluxos (em perspectiva sistêmica) Notas de Aula Manuel Mateus Ventura Brasília, 2006

2. M E T A B O L I S M O • Estequiometria e balanço de fluxos • (em perspectiva sistêmica) • Notas de Aula (apresentação em MS - ppt) por Manuel Mateus Ventura • Brasília, 2006

3. Estas notas de aula visam apresentar aos • estudantes de graduação e, particularmente, • aos de pós-graduação, na área de Biologia, • um dos tópicos de maior relevância teórica • e prática, que se insere em Biologia de Sis- • temas. São um esforço didatização. • venturamm@unb.br (para contacto). • Disponível em www.manuelmateusventura.pro.br • jun-2006 corrigido em 11-08-2006

4. REAÇÕES QUÍMICAS • Reações químicas ocorrem quando moléculas que se encontram alteram suas composições e estruturas com reordena- ção de seus átomos constitutivos e surgi-mento de outra(s) molécula(s).

5. REAÇÕES QUÍMICAS 2 • Equação estequiométrica: indica as es – pécies que participam da reação (reagen - tes e produtos) e suas proporções mole - culares relativas (estequiometria): a1A1+ a2A2+...+anAn = b1B1+ b2B2 +...+bmBm ou, de forma mais compacta, ∑r arAr -∑PbPBP = 0 r = 1, 2, ... , n p = 1, 2, ... , m

6. Equações de reações • ∑ijaijXj = 0 i = 1, ... , m reações j = 1, ... , n espécies R1 a11X1 + a12X2 + ... + a1nXn = 0 R2 a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn = 0 ------------------------------------------------------------- Rm am1X1+ am2X2+ ... + amnXn = 0

7. A equações estequiométricas em forma matricial: a11 a12 ... a1m X1 a21 a22 ... a2m ∙X2 = ------------------------------- --- an1 an2 ... anm Xm a11X1 + a12X2 + ... + a1mXm 0 a21X1 + a22X2 + ... + a2nXm = 0 = 0 --------------------------------------------------- am1X1+ am2X2 + ... + amnXm 0

8. Conservação de elementos A equação estequiométrica deve ser balanceada para os elementos que constituem as espécies moleculares (reagentes e produtos) que participam da reação. Os elementos conservam seus números atômicos Z.

9. Matriz de elementos: Cada de seus elementos dá o número de átomos de um elemento químico por mo- lécula de reagente ou produto. Exemplo, a seguir.

10. Consideremos a reação: GLICOSE(G) + ATP = G6P + ADP + H+ Matriz de elementos: G ATP G6P ADP H + H+ 12 13 12 13 C 6 10 6 10 E = O 6 13 9 10 N 0 5 0 5 P 0 3 1 2

11. Conservação da carga: Em uma reação deve haver balanço de carga elétrica. Matriz de carga: para a reação anterior, tem-se G ATP G6P ADP H+ Cel = 0 -4 -2 -3 1

12. Redes de reações químicas • Estamos habituados a ver seqüen- • cias de reações que se ramificam • ao nível de espécies moleculares • que participam das transformações • químicas. Por exemplo: • E • A B C F • D

13. Nessas redes, distinguem-se nós • ou vértices, em correspondência • às espécies moleculares e cone- • xões ou arestas que indicam as • transformações químicas entre os nós. • Em sistemas muito complexos, como • os do metabolismo celular, as redes • de multirreações interconectadas • podem ter tamanho enorme, constituidas por milhares de nós e conexões.

14. Redes biológicas são representa- ções abstratas de sistemas biológi- cos, que apresentam muito das propriedades fundamentais desses sistemas. De tais características, destacam-se: a)modularidade, b)robustez ou resiliência e c)recorrência na utili- • zação de certos elementos.

15. Redes de moléculas e reações entre elas são o centro da atividade celular, a qual resulta, no todo, da combinação de todas essas redes (metabolismo e seu controle, sinalização, expressão gênica etc.)

16. A arquitetura (topologia) de uma rede relaciona-se à sua robustez ou resiliência, ou seja, a capacidade de resistência aos agentes externos e internos que podem afetar ou destruir a integridade da rede.

17. Redes biológicas são sistemas dinâmicos, i.e., seu estado global evolui no tempo. • A dinâmica de uma rede depende dos estados internos atingidos pelos seus vértices e sua evolução temporal.

18. O estudo de redes como um todo está a levar à descoberta de propri- edades e princípios gerais válidos para as mais diversas redes, inclusi- ve biológicas. Para esse fim, a contribuição de físi- cos tem sido relevante, por meio de uma ferramenta adequada- a mecâ – nica estatística.

19. A representação de sistemas biológicos por redes tem a vantagem de permitir o uso de conceitos e procedimentos da teoria dos grafos, a qual tem sido muito usada em tecnologia.

20. GRAFOS: representação simbólica • de interações ou transformações • entre quaisquer entidades(molécu- • las,elementos em crcuitos elétricos, • indivíduos em uma população,ecos- • sistema ou grupo social,emissores e receptores de informação etc.). • Grafos são entidades matemáticas.

21. METABOLISMO • O metabolismo da célula viva é uma rede (“network”) de interconversões de espécies químicas pela qual a célula obtém os blocos estruturais e a energia necessários à sua organização estrutural e funcional. É um conjunto de reações químicas conecta- das e integradas, caracterizado por uma topo- logia e uma dinâmica. As reações são, em ge- ral, catalisadas por enzimas. Além de reações, podem ocorrer processos de transporte.

22. Genética Proteínas Metabolismo Sinalização Biologia Celular Química - Computação- Biologia de sistemas

23. ERA PÓS-GENÔMICA (dados produzidos em alto fluxo por NMR, MS, 2d-gel, DNA arrays, two- -hybrids technique etc.) (com base no Dagstuhl Seminar on • Integrative Bioinformatics 2004) • segue

24. BIOLOGIA MOLECULAR • Meta- OGE PRR Prote- Trans- bolismo ômica criptômica OGE:organização genômica estrutural Metabo- PRR:padrões de regiões regulatórias lômica

25. CERCA DE 600 BASES DE DADOS E VÁ - RIAS FERRAMENTAS ANALÍTICAS DISPO- NÍVEIS NA WEB CIÊNCIA DA TAREFAS COMPUTAÇÃO BIOLÓGICAS ( MÈTODOS E (EXPERIMEN- CONCEITOS) TAIS)

26. A N Á L I S E (extração de informação) • integração desafio BIOINFORMÁTICA INTEGRATIVA (novos níveis de entendi- mento) CÉLULA VIRTUAL

27. O funcionamento de uma célula • envolve um sistema altamente • complexo de processos químicos • interconectados, o metabolismo, cuja • reconstrução, constitui a meta final da biologia de sistemas.

28. Metabolismo decompõe nutrientes em mo- léculas mais simples e energia (catabolismo); sintetisa moléculas orgânicas complexas (ana- bolismo), as quais são a base estrutural e funcional da célula. Metabolismo compreende: - reações químicas catalisadas por enzimas • metabolitos: pequenas moléculas consumi das e produzidas nos processos químicos.

29. Dado o papel relevante das enzimas, po – de-se dizer que o metabolismo celular é a expressão bioquímica (fenótipo bioquímico) do genoma. 1 - Uma enzima pode catalisar mais de uma reação química (promiscuidade de subs- trato); as reações catalisadas apresen – tam, geralmente, similaridade. 2 – Enzimas podem ser formadas por mais de uma cadeia peptídica e constituir oligô- meros.

30. 3 – Mais de uma enzima podem catalisar a mesma reação química. Assim, o número de enzimas não corres – ponde ao número de genes que as codifi cam e ao número de reações catalisadas.

31. O METABOLISMO E SUA RE- • GULAÇÃO SÃO AS FUNÇÕES • MAIS FUNDAMENTAIS DE UMA CÉLULA

32. RECONSTRUÇÃO METABÓLICA • identifica, categoriza e interconecta • genes, proteínas, reações e metaboli- • tos que participam do metabolismo de • um sistema biológico para constituir • uma rede, a qual pode ser usada como • base para caracterizar crescimento e • predizer fenótipos celulares.

33. Reconstrução metabólica • GENOMA • SEQUENCIAMENTO (base de dados) • ANOTAÇÃO • (identificação de segmentos codificantes+ • dados bioquímicos e fisiológicos) • RECONSTRUÇÃO • da rede metabólica e regulatória

34. A modelagem e simulação de redes • metabólicas são de grande relevân- • cia para o entendimento quantitati - • vo do metabolismo de um micro- • organismo e servem ao aperfeiçoa- • mento deliberado das capacidades • metabólicas por meio das técnicas • de DNA recombinante (engenharia • metabólica).

35. SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS: VANTAGENS: podem mostrar a não viabilidade de hipó- teses aparentemente plausíveis e, ao confirmarem uma hipótese, podem prover predições quantitativas e mesmo direcio- nar o trabalho experimental. Entretanto, não se deve esquecer de que usam modelos e são simulações.

36. A enorme massa de dados de que • se dispõe e que resulta de técnicas • analíticas de alto fluxo (“high • throughput”) está a exigir o aperfei - • çoamento intenso e contínuo de • algorítmos que possibilitem o tra- • tamento computacional para atingir • o entendimento integrado da dinâ- • mica celular (tecnologias- “omics”).

37. Os dados que resultam do tra - • balho experimental com células • vivas constituem a base para • trabalhar com a modelagem com- • putacional do metabolismo. • Simulação e modelagem,contudo, • são de relevância em conseguir, a partir desses dados, visão mais pene- • trante da dinâmica dos sistemas em • estudo.

38. Para ter em mente ! • “The important thing in science is • not so much to obtain new facts • as to discover new ways of • thinking about them.” • Sir William Bragg

39. ABORDAGEM CINÉTICA • NO ESTUDO DO • METABOLISMO

40. A expressão das velocidades de • reações químicas por equações • diferenciais, com base na lei de • ação das massas, tem possibili- • tado o estudo da evolução no • tempo de sistemas metabólicos • não muito complexos, i.e., em es- • cala subgenômica.

41. Tem sido o procedimento adotado na cinética enzimática, para o estu- do de enzimas individuais ou em pequeno número. Exige que sejam conhecidas as cons- tantes de velocidade das reações envol- vidas, o que representa grande obstáculo no estudo de redes metabólicas com- plexas, em escala genômica.

42. Contudo, • eritrócito e mitocôndrio têm tido seus metabolismos estudados por via cinética.

43. Para a reação k1 aA + bB cC + dD, k-1 tem-se v = - (1/a)d[A]/dt = - (1/b)d[B]/dt = 1/c)d[C]/dt = (1/d)d[D]/dt v = velocidade da reação k1, , k-1 = constantes de velocidade

44. As equação cinética será v = v - v = k1[A]α [B]β - k-1[C]γ [D]δ onde os expoentes indicam a ordem cinéticarelativa a cada reagente; a ordem cinética da reação, n = α + β + γ + δ. Note-se que as ordems cinéticas podem não ser necessariamente Iguais aos respectivos coeficientes estequiométricos.

45. Seqüências de reações. Seja o seguinte caso simples: k1 k2 X1 X2 X3 X1´= dX1/dt = - k1[X1] X2´= dX2/dt = k1[X1] – k2[X2] X3´= dX3/dt = k2[X2] [X1]0 + [X2]0 + [X3]0 = [X1]t + [X2]t + [X3]t estado estacionário: X1´= X2´= X3´= 0

46. No estado estacionário, os fluxos de reação não se anulam, como no equilíbrio, mas compensam-se de tal modo que dXi/dt = 0. Neste caso, as equações diferenciais da cinética convertem-se em um sistema de equações algébricas simultâneas.

47. Integração das equações cinéticas: • - em forma analítica ou exata, possível somente em casos especiais; • - por métodos numéricos,aproxima- • dos e computacionais

48. Equações cinéticas para sequên- cias de reações, lineares ou ramificadas, podem ser obtidas pelo método computadorizado de King- Altman, bem conhecido em cinética enzimática.

49. Programas para o estudo cinético • do metabolismo: • dos inúmeros disponíveis, indica- • remos os seguintes: • GEPASI Pedro Mendes 1989 - • 2002 //www.gepasi.org; • E-cell2 Keio University; • CellDesigner V. 2.26 2003-2005 • The Systems Biology Institute • //www.celldesigner.org

50. M A T R I Z E S T E Q U I O M É T R I C A S um conceito básico em análise do metabolismo