Download
1 / 14
191 likes | 784 Views
Wszystko jest z wody, z wody powstało i z wody się składa. TWIERDZENIE TALESA. opracowanie: mgr Dagmara Oszmian mgr inż.. Joanna Szymańska. Gdzieś w Milecie Tales Kąty wciąż rysował. Rysował, rysował I rysunki kreślił, Aż mu te kreślone Równoległe wyszły.
E N D
Wszystko jest z wody, z wody powstało i z wody się składa. TWIERDZENIE TALESA opracowanie: mgr Dagmara Oszmian mgr inż.. Joanna Szymańska
Gdzieś w Milecie Tales Kąty wciąż rysował. Rysował, rysował I rysunki kreślił, Aż mu te kreślone Równoległe wyszły. Na ramionach kątów Odcinki pomierzył. Czy mi uwierzycie, Że szok wielki przeżył. Choć się nie spodziewał Proporcję otrzymał. Twierdzenie Talesa Każdy uczeń zżyna Małgorzata Galanciak
ok.620 – ok.540 p.n.e. Był on gr. filozofem i matematykiem. Uważany był za jednego z siedmiu mędrców czasów starożytnych i za ojca nauki greckiej. Był nie tylko filozofem, ale także matematykiem, astronomem: TALES Z MILETU • przewidział zaćmienia słońca, które miało miejsce w maju 585 roku • obliczył wysokość piramid za pomocą ich cienia • podobno po raz pierwszy ustalił, że rok ma 365 dni • określił w jaki sposób można kierować się • w nawigacji położeniem gwiazd Małego • Wozu • odkrył, że przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego wpisanego w okrąg jest średnicą tego okręgu
C B A D E k l TWIERDZENIE TALESA • Jeżeli ramiona kąta przetniemy dwiema równoległymi prostymi, to odcinki wyznaczone na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta. l, k – proste równoległe
c a b d l k l k Z TWIERDZENIA TALESA WYNIKAJĄ TEŻ INNE PROPORCJE: y x
ZADANIE 1 Siatka tenisowa ma wysokość 0,9m.Serwujący zawodnik stoi 12 m od siatki i uderza piłkę znajdującą się na wysokości 2,7 m. W jakiej najbliższej odległości od siatki może upaść piłka na boisko przeciwnika, jeżeli przyjmiemy, że zaserwowana piłka leci po linii prostej?
x z y w Rozwiązanie Dane: x = 2,7 m z = 0,9 m y= 12 m Układamy proporcję z twierdzenia Talesa: Odp.: Piłeczka może spaść najbliżej w odległości 6 m od siatki.
ZADANIE 2 Rodzeństwo wybrało się na spacer. Po drodze minęli budkę telefoniczną. Kasia zastanawiała się, jak wysoka jest ta budka. Postanowiła zmierzyć cień budki, zanotowała wynik pomiaru: 6,25 m. Następnie zmierzyła cień brata miał on 4 m. Chłopiec ma 1,60 wzrostu. Czy teraz Kasia może wyliczyć, jaką wysokość ma budka ?
a 1,6 m 4 m 6,25 m Rozwiązanie Układamy proporcję z twierdzenia Talesa: Odp.: Budka ma wysokość 2,5 metra.
x m rzeka 12 m 4 m 18 m ZADANIE 3 Bardzo często bezpośredni pomiar szerokości rzeki nie jest możliwy. Jeden ze sposobów takiego pomiaru przedstawia rysunek. Jaką szerokość ma rzeka?
12 18 = + x x 4 x m rzeka 12 m 4 m 18 m Rozwiązanie: Z twierdzenia Talesa wynika, że: Odp.: Rzeka ma 8 metrów szerokości
ZADANIE 4 Oblicz wysokość piramidy, tak jak obliczano to w starożytności. Patyk ma długość 50 cm i rzuca cień o długości 30 cm. Długość cienia piramidy wynosi 12 m.
H 0,5 m 0,3 m 12 m Rozwiązanie Układamy proporcję z twierdzenia Talesa: Odp.: Wysokość tej piramidy wynosi 20 metrów.
Tales Najtrudniej poznać samego siebie.Kropla drąży skałę. Dziękujemy za uwagę
