1 / 8

Rovnice a nerovnice

Rovnice a nerovnice. Nerovnice v podílovém tvaru. VY_32_INOVACE_M1r0118. Mgr. Jakub Němec. Podílový tvar nerovnice.

cooper-sears
Download Presentation

Rovnice a nerovnice

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Rovnice a nerovnice Nerovnice v podílovém tvaru VY_32_INOVACE_M1r0118 Mgr. Jakub Němec

  2. Podílový tvar nerovnice • Nerovnice, které obsahují členy v podílovém tvaru, se řeší podobně jako rovnice v součinovém tvaru, protože princip výpočtu kladnosti nebo zápornosti je u podílu podobný jako u součinu. • Před určováním nulových bodů je třeba převést všechny výrazy na jednu stranu a upravit je do jediného lomeného výrazu, který budeme porovnávat vůči nule. • Během řešení takovýchto nerovnic je třeba najít nulové body, určit intervaly a určit kladnost či zápornost celého lomeného výrazu. • Musíme si však uvědomit také vlastnosti lomených výrazů, tedy určení podmínek řešení, které musíme zahrnout do výsledku.

  3. Řešte danou nerovnici pro a výsledek zapište intervalem. Výraz na levé straně již nelze více upravit. Určíme podmínky řešení. Sestavíme tabulku nulových bodů. POZOR na podmínku,číslo -3 nemůže patřit do intervalu řešení. Pro jednotlivé lineární členy určíme kladnost a zápornost v daných intervalech. Po sloupcích určíme kladnost a zápornost v jednotlivých intervalech pro celý výraz. Vybereme pouze „záporné“ intervaly, které vyhovují zadání.

  4. Řešte danou nerovnici pro a výsledek zapište intervalem. Upravíme nerovnici tak, aby na jedné straně byl jeden lomený výraz a na druhé pouze nula. Určíme podmínky řešení. Sestavíme tabulku nulových bodů. Pro jednotlivé lineární členy určíme kladnost a zápornost v daných intervalech. Po sloupcích určíme kladnost a zápornost v jednotlivých intervalech pro celý výraz. Vybereme pouze „záporné“ intervaly, které vyhovují zadání.

  5. Řešte danou nerovnici pro a výsledek zapište intervalem. Upravíme nerovnici tak, aby na jedné straně byl jeden lomený výraz a na druhé pouze nula. Upravíme kvadratický člen na součin dvou lineárních. Určíme podmínky řešení. Sestavíme tabulku nulových bodů. Pro jednotlivé lineární členy určíme kladnost a zápornost v daných intervalech. Po sloupcích určíme kladnost a zápornost v jednotlivých intervalech pro celý výraz. Vybereme pouze „kladné“ intervaly, které vyhovují zadání.

  6. Řešte danou nerovnici pro a výsledek zapište intervalem. Upravíme kubický člen na součin lineárního a kvadratického. Určíme podmínky řešení. Kvadratický člen nemůže nabýt nulové hodnoty, bude vždy kladný, a proto jej do tabulky nulových bodů není třeba řadit. Sestavíme tabulku nulových bodů. Pro jednotlivé lineární členy určíme kladnost a zápornost v daných intervalech. Po sloupcích určíme kladnost a zápornost v jednotlivých intervalech pro celý výraz. Vybereme pouze „kladné“ intervaly, které vyhovují zadání.

  7. Úkol závěrem • 1) Řešte nerovnici pro a výsledek zapište pomocí intervalu a znázorněte jej graficky: • a) • b) • c)

  8. Zdroje • Literatura: • CHARVÁT, Jura; ZHOUF, Jaroslav; BOČEK, Leo. Matematika pro gymnázia: Rovnice a nerovnice. 4. vydání. Praha: Prometheus, 2010, 223 s. ISBN 987-80-7196-362-2.

More Related