1 / 8

Rovnice a nerovnice

Rovnice a nerovnice. Nerovnice v součinovém tvaru. VY_32_INOVACE_M1r0117. Mgr. Jakub Němec. Součinový tvar nerovnice. Obdobně jako v případě rovnic se dají nerovnice s vyšším než lineárním členem (tedy s kvadratickým, kubickým a podobně) převést na součin lineárních členů .

rae-sears
Download Presentation

Rovnice a nerovnice

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Rovnice a nerovnice Nerovnice v součinovém tvaru VY_32_INOVACE_M1r0117 Mgr. Jakub Němec

  2. Součinový tvar nerovnice • Obdobně jako v případě rovnic se dají nerovnice s vyšším než lineárním členem (tedy s kvadratickým, kubickým a podobně) převést na součin lineárních členů. • Při řešení takového druhu nerovnic tedy získáme součinový tvar, a poté tedy nulové body. • Pojem nulový bod se používá velmi často, proto si jej nyní více přiblížíme. Nulový bod je číslo na číselné ose, které je na předělu mezi kladným a záporným výsledkem výrazu, z něhož jsme nulový bod získali. • Využití nulového bodu u nerovnic je zřejmé. Pokud budeme porovnávat jednu stranu nerovnice s výrazy, vůči druhé straně nerovnice, která bude nulová, stačí nám určit, v kterém případě je „výrazová strana“ nerovnice větší, popř. menší než nula, tedy kdy je kladná, či záporná, k čemuž nám stačí vědět, kdy jsou členy součinu kladné a kdy záporné.

  3. Řešte danou nerovnici pro a výsledek zapište intervalem. Rozložíme kvadratický člen na součin. Zjistíme nulové body. Nyní máme dva způsoby, jak nerovnici řešit. Můžeme si určit intervaly na číselné ose a dosadit z nich libovolné číslo. Tak zjistíme, zda je výraz pro daný interval kladný nebo záporný. 0 a) Pomocí číselné osy

  4. Druhou možností, jak nerovnici řešit, je sestavení tabulky podle nulových bodů. V ní má každý lineární výraz svůj řádek a prověřuje se pro každý interval zvlášť. Poté se určí znaménka ve sloupcích pro jednotlivé intervaly. Podstata tohoto způsobu je založena na podobném principu jako v minulém případu, jen je vše přehlednější. 0 b) Pomocí tabulky

  5. Řešte danou nerovnici pro a výsledek zapište intervalem. Upravíme nerovnici tak, abychom měli na jedné straně výraz a na druhé straně nulu. Upravíme na součin lineárních členů a zjistíme nulové body. Řešíme libovolným způsobem. V této prezentaci budeme využívat tabulku kvůli přehlednosti. Zapíšeme interval vyhovující nerovnosti, tedy všechny ve výsledku záporné sloupce.

  6. Řešte danou nerovnici pro a výsledek zapište intervalem. Upravíme na součin lineárních členů a zjistíme nulové body. Řešíme libovolným způsobem. V této prezentaci budeme využívat tabulku kvůli přehlednosti. Zapíšeme interval vyhovující nerovnosti, tedy všechny ve výsledku kladné sloupce.

  7. Úkol závěrem • 1) Řešte nerovnici pro a výsledek zapište pomocí nerovnosti, intervalu a znázorněte jej graficky: • a) • b) • c)

  8. Zdroje • Literatura: • CHARVÁT, Jura; ZHOUF, Jaroslav; BOČEK, Leo. Matematika pro gymnázia: Rovnice a nerovnice. 4. vydání. Praha: Prometheus, 2010, 223 s. ISBN 987-80-7196-362-2.

More Related