1 / 10

3 vwo Samenvatting Hoofdstuk 3

3 vwo Samenvatting Hoofdstuk 3. Functiewaarden berekenen. De functie f ( x ) = x 2 – 7 is een voorbeeld van een kwadratische functie . Bij het origineel x = 3 hoort het beeld f (3) = 3 2 – 7 = 9 – 7 = 2 Het beeld van 3 heet ook de functiewaarde van 3. Notaties voor een functie

gili
Download Presentation

3 vwo Samenvatting Hoofdstuk 3

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 3 vwo Samenvatting Hoofdstuk 3

  2. Functiewaarden berekenen • De functie f(x) = x2 – 7 is een voorbeeld van een kwadratische functie. • Bij het origineelx = 3 hoort het beeld • f(3) = 32 – 7 = 9 – 7 = 2 • Het beeld van 3 heet ook de functiewaarde van 3. • Notaties voor een functie • haakjesnotatie f(x) = x2 – 7 • formule y = x2 – 7 3.1

  3. Dal- en bergparabool • Een kwadratische formule heeft de vorm • y = ax2 + bx + c met a≠ 0. • Is a een positief getal, dan krijg je een dalparabool. • Is a een negatief getal, dan krijg je een bergparabool. • Elke parabool is symmetrisch. • De symmetrieas van een parabool is de verticale lijn door de top. 3.1

  4. Werkschema: zo ontbind je in factoren • Breng de gemeenschappelijke factor buiten haakjes • x2 + 5x = x(x + 5) • 6x2 + x = x(6x + 1) • –3x2 + 12x = –3x(x – 4) • De product-som-methode • Bij x2 – 5x + 6 zoek je twee getallen • met product 6 en som –5. • Gebruik de tabel van 6. • Je ziet dat je –2 en –3 moet hebben, • dus x2 – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3). • Bij x2 + x – 2 zoek je twee getallen • met product –2 en som 1. • Dat zijn –1 en 2, dus • x2 + x – 2 = (x – 1)(x + 2) 3.2

  5. Werkschema: zo los je een kwadratische vergelijking op • Maak het rechterlid nul. • Ontbind het linkerlid in factoren. • Gebruik: uit A· B = 0 volgt A = 0 ∨B = 0. • opgave 45 • ax2 + 7x = 8 • x2 + 7x – 8 = 0 • (x + 8)(x – 1) = 0 • x + 8 = 0 ∨ x – 1 = 0 • x = –8 ∨ x = 1 • b 2x2 = 6x • 2x2 – 6x = 0 • 2x(x – 3) = 0 • 2x = 0 ∨ x – 3 = 0 • x = 0 ∨x = 3 3.2

  6. Snijpunten met de coördinaatassen • Snijpunt met de x-as De y-coördinaat is 0. • De x-coördinaat volgt uit f(x) = 0. • Dus los op f(x) = 0. • Snijpunt met de y-as De x-coördinaat is 0. • De y-coördinaat is f(0). • Dus bereken f(0). 3.3

  7. Grafieken en snijpunten • De snijpunten van de grafieken van de functies f en g krijg je als volgt. • De x-coördinaat volgt uit f(x) = g(x). • De y-coördinaat krijg je door de gevonden oplossingen bij • f(x) of bij g(x) in te vullen. • opgave 32 • f(x) = g(x) geeft • x2 – 3x – 1 = –2x + 5 • x2 – x – 6 = 0 • (x + 2)(x – 3) = 0 • x + 2 = 0 ∨ x – 3 = 0 • x = –2 ∨ x = 3 • g(–2) = –2 · –2 + 5 = 4 + 5 = 9 • A(–2, 9) • g(3) = –2 · 3 + 5 = –6 + 5 = –1 • B(3, –1) 3.3

  8. Oplossen met de abc-formule • Werkschema: zo los je met de abc-formule een kwadratische vergelijking op • Schrijf de vergelijking in de vorm ax2 + bx + c = 0 • Vermeld a, b en c. • Bereken D = b2 – 4ac • De oplossingen zijn x = en x = • opgave 38a • 3x2 – 7x + 2 = 0 • a = 3, b = –7 en c = 2. • D = (–7)2 – 4 · 3 · 2 • D = 49 – 24 = 25 • x = ∨ x = • x = =  ∨ x = = 2 –b – 2a –b + 2a –(–7) – 2 · 3 –(–7) + 2 · 3 7 – 5 6 7 + 5 6 3.4

  9. Het aantal oplossingen van een kwadratische vergelijking • De vergelijking ax2 + bx + c en de parabool y = ax2 + bx + c 3.4

  10. Drie oplossingsmethoden 3.5

More Related