Matematika a tőzsdén

1. Matematika a tőzsdén

2. Témák • A matematika szerepe a tőzsdén • A matematikára épülő elemzési módszerek • Elliott hullámelmélete • A Fibonacci-számok • Az aranymetszés • A Fibonacci-szintek • A szintek kiszámítása • Gyakorlati alkalmazás

3. A matematika alkalmazása • A matematikát rengeteg helyen felhasználják a tőzsdén, ami matematika nélkül nem is létezhetne. • A matematikára épül: • A tőzsde adás-vételi rendszere(MMTS). • Egyensúlyi áras algoritmus • Folyamatos ajánlatpárosítási algoritmus • A fundamentális elemzés • A technikai elemzés

4. Elemzési módszerek • Fundamentális elemzés • A cég pénzügyi jelentéseiből, pusztán matematikai módszerekkel, képletekkel próbálja megállapítani egy cég valódi belső értékét. • Technikai elemzés • A piac változásaiban keres ismétlődő motívumokat, és ezeket matematikai összefüggésekre visszavezetve próbálja a jövőbeli árfolyamot megjósolni, valamint vételi, és eladási jelzéseket adni. • Eszközei pl.: mozgóátlag(MACD), RSI, Bollinger szalagok • Léteznek bizonyos visszatérő geometriai alakzatok, pl. zászló, ék. • A következő diákon a technikai elemzés néhány fontos, matematikára épülő eszközét mutatom be, valamint kapcsolatukat a matematikával.

5. Elliot hullámelmélete • Mint a legtöbb elemzési módszernek, ennek is a célja a tőzsdei árfolyamok előrejelzése. • Az elmélet alaptétele, hogy az árfolyamban mutatkozó alakzatoknak ismétlődő ritmusa van. • Úgy vélte hogy emelkedő piac esetén ezek a ciklusok 5 emelkedő írányú és 3 csökkenő irányú hullámból állnak, míg csökkenő piac esetén 5 csökkenő és három emelkedő hullámból álnak. Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

6. Elliot hullámelmélete • Elliot szerint a ciklusokon belül ugyanazok az alakzatok jelennek meg. A fejlődő szakaszban 1, 3 és 5 csúcsok, melyet lökéshullámoknak nevezett, 2 és 4 mélypontok, melyet korrekciós hullámoknak nevezett. Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

7. Elliot hullámelmélete • Az elmélet másik alaptétele az, hogy a lökéshullámokat mindig korrekció követi. • Minden ötödik hullám után, a piac egy három hullámból álló korrekciónmegy keresztül (a, b és c, aholb egy emelkedő minor trendetjelöl). Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

8. Elliot hullámelmélete • A hullámok az elmélet szerint több szinten is léteznek, így a percek lebontásoktól az évszázados áttekintésekig mindenhol tetten érhető a tendencia. Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

9. Az elmélet kapcsolata a Fibonacci számokkal • Megfigyelése szerint a ciklikusságok a Fibonacci számok mentén helyezkednek el. A korábbi ábrán látható az 1,2,3,5 emelkedő trendet mutató lokális csúcspontok sorozata, valamint a ciklus hullámainak száma 5+3=8 is a sorozat következő elemét adja. • Megfigyelhető, hogy a Fibonacci sorozatban az egymást követő számok hányadosa egy konstans értékhez, a 0,618-hoz konvergál, míg ha az egymást megelőző számok hányadosát nézzük, a sorozat egy másik értékhez, az 1,618–hez konvergál. Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

10. Az elmélet kapcsolata az aranymetszéssel • Ezek a számok ismerősek lehetnek az aranymetszés kapcsán. Ami ennél még érdekesebb hogy a hullámelmélet egyik csúcsának magassága a következő csúcshoz képest 0,618 , míg az őt megelőző csúcs magasságához viszonyítva körülbelül 1,618. Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

11. Fibonacci szintek • A Fibonacci számokat a tőzsdén Elliott hullámelméletével karöltve, és anélkül is használják a támasz, és ellenállásszintek megállapítására. • Az ún. Fibonacci Extension és Fibonacci Retracement eszközöknek három pontra van szüksége, két lokális csúcspontra, és egy lokális mélypontra, ezekből az adatokból a következő képpen számolja ki a támasz/ellenállásszinteket: Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

12. Fibonacci szintek • A Fibonacci Retracement esetén úgy határozzák meg a szinteket, hogy a számsor egyik tagját elosztják önmagával, majd a következő számmal, majd az ezután következővel és így tovább. Mivel a sorozat az arányokon alapszik, ezeket akármelyik taggal megcsinálhatjuk. 34/34 = 134/55 = .61834/89 = .38234/144 = .236 89/89 = 189/144 = .61889/233 = .38289/377 = .236 Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

13. Fibonacci szintek • Így kapjuk tehát a szinteket amiket alkalmaznak. 23.6%, 38.2%, (50%), 61.8%, (78.6%), és a 100% • A Fibonacci Extension egyszerűen a Fibonacci Retracement továbbfejlesztése. Ebben az esetben nem a kisebbik számot osztjuk el a nagyobbikkal, hanem fordítva. 34/34 = 155/34 = 1.61889/34 = 2.618 144/34 = 4.236 55/55 = 189/55 = 1.618144/55 = 2.618233/55 = 4.236 Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

14. Fibonacci szintek • És íme az Extension szintjei: 161.8%, 261.8%, 423.1%. • Ezekkel az értékekkkel a meghatározott csúcspontok, és mélypontok alapján ki tudjuk számítani a szinteket. Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

15. Gyakorlati alkalmazás A Fibonacci szintek a BUX index február 4.-i grafikonján. Szépen megfigyelhető például a támasz 23040-es szinten, és az ellenállás 23220-nál.

16. Felhasznált irodalom • André Kostolany - Tőzsdepszichológia • Portfolio.hu füzetek – Technikai elemzés • Kecskeméti István – Technikai elemzés A grafikonok a Portfolio – Markers programmal készültek.

17. Köszönöm a figyelmet! Készítette: Szikora Bence Felkészítő tanár: Kertai Helga Iskola: Városmajori Gimázium és Kós Károly Általános Iskola