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Aula 8 . Inferência para várias populações normais . ANOVA

Aula 8 . Inferência para várias populações normais . ANOVA. Capítulo 15, Bussab&Morettin “Estatística Básica” 7ª Edição. Análise de variância ( The AN alysis O f VA riance = ANOVA ) Experimentos com um fator. http://www.uwsp.edu/psych/stat/12/anova-1w.htm.

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Aula 8 . Inferência para várias populações normais . ANOVA

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Presentation Transcript

  1. Aula 8. Inferência para várias populações normais. ANOVA Capítulo 15, Bussab&Morettin“Estatística Básica” 7ª Edição

  2. Análise de variância (TheANalysisOfVAriance = ANOVA) Experimentos com um fator.

  3. http://www.uwsp.edu/psych/stat/12/anova-1w.htm On-line ANOVA http://faculty.vassar.edu/lowry//anova1u.html

  4. amostra 1 população 1 independentes μ1 e μ2 são iguais? amostra 2 população 2 independentes

  5. amostra 1 (sub)população 1 independentes amostra 2 (sub)população 2 independentes amostra 2 (sub)população 3 independentes μ1, μ2 eμ3 são iguais?

  6. Ideia básica: Vamos estimar a variância por dois métodos diferentes: um que não depende da veracidade de e outro que depende. Depois comparamos as duas estimativas. Se os grupos tiverem todos a mesma média (verdadeiro) as duas estimativas deverão ser próximas, senão deverão diferir significativamente. Sentre grupos

  7. Decomposição de soma de quadrados total

  8. Decomposição de soma de quadrados total

  9. Heightoftomatoplants (in inches) Treatments 1 2 3 74 76 87 68 80 91 77 Total 219 156 178 553 Mean 73 78 89 79 Group Total Erro 310

  10. Model

  11. Model caso contrário caso contrário

  12. Inferência 1. Se modelo vale e a hipótese nula é verdadeira: 2. Se modelo vale 3. Então

  13. MSSGroup MSSErro Tabela de Análise de Variância causas de variação graus de liberades soma quadrados quadrados médios nível descritivo F-estatística entre grupos k -1 SSGroup MSSGroup=SSGroup/(k-1) p dentro grupos N - k SSErro MSSErro=SSErro/(N - k) total N -1 SSTotal

  14. 155 14.5 Tabela de Análise de Variância causas de variação graus de liberades soma quadrados quadrados médios nível descritivo F-estatística entre grupos 3 -1=2 310 310 / 2 =155 =10.7 0.025 dentro grupos 7-3=4 58 58 / 4 = 14.5 total 7-1=6 368

  15. Exemplo (Exemplo 15.2 Bussab&Morettin) Uma escola analisa seu curso por meio de um questionário com 50 questões sobre diversos aspectos de interesse. Cada pergunta tem uma resposta, numa escala de 1 a 5, em que a maior nota significa melhor desempenho. Na última avaliação, usou-se uma amostra de alunos de cada período, e os resultados estão na tabela abaixo. Existem as indicações estatísticas para dizer que o desempenho no curso tem uma influencia de período de aplicação do curso?

  16. On-line ANOVA http://faculty.vassar.edu/lowry//anova1u.html

  17. On-line ANOVA http://faculty.vassar.edu/lowry//anova1u.html

  18. On-line ANOVA http://faculty.vassar.edu/lowry//anova1u.html

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