1 / 40

LINGKARAN

Mata Kuliah : Media Pembelajaran IT. DOSEN : Dr. EDWIN MUSDI, M.Pd. LINGKARAN. MATERI : LINGKARAN. YOHANES NIM 1104067. PROGRAM PASCA SARJANA UNIVERSITAS NEGERI PADANG. Standar Kompetensi dan Kompetensi dasar. v INDIKATOR. MATERI. LATIHAN.

agalia
Download Presentation

LINGKARAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Mata Kuliah : Media Pembelajaran IT DOSEN : Dr. EDWIN MUSDI, M.Pd LINGKARAN MATERI : LINGKARAN YOHANES NIM 1104067 PROGRAM PASCA SARJANA UNIVERSITAS NEGERI PADANG

  2. Standar Kompetensi dan Kompetensi dasar vINDIKATOR MATERI LATIHAN

  3. Standar Kompetensi : Siswa dapat mengenali dan menghitung unsur-unsur lingkaran serta memahami sudut pusat dan sudut keliling sebuah lingkaran.

  4. Kompetensi Dasar (KD) : • Memahami sifat-sifat dan sudut keliling. • - garis Singgung Lingkaran

  5. INDIKATOR : 1. Siswa dapat memahani sudut antara dua tali busur 2. Siswa dapat memahami sudut antara dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran 3. Siswa dapat memahami garis singgung lingkaran

  6. Materi : • MATERI : • sudut antara dua tali busur 1. sudut antara dua tali busur 2. sudut antara dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran 3. memahami garis singgung lingkaran

  7. Sudut antara dua tali busur • Sudut antara dua tali busur yang berpotongan dalam lingkaran. Besar sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di dalam lingkaran sama dengan jumlah sudut keliling yang menghadap busur yang terletak di antara kaki-kaki sudutnya.

  8. D C    E A B • AED =  BDC +  ACD  =  + 

  9. atau : Besar sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di dalam lingkaran , sama dengan ½ jumlah sudut pusat yang menghadap busur yang terletak di antara kaki-kaki sudutnya.

  10. C B E   A  • O D • AEC = ½ ( AOC +  BOD)  = ½ (  +  )

  11. Sudut antara dua tali busur 2. Jika dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran, maka : Besar sudut yang terjadi sama dengan jselisih sudut pusat yang menghadap busur yang terletak di antara kaki-kaki sudutnya.

  12. C D  •  E  A B • AED =  ADC -  BAD  =  - 

  13. atau : Jika dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran, maka : Besar sudut yang terjadi sama dengan ½ selisih sudut pusat yang menghadap busur yang terletak di antara kaki-kaki sudutnya.

  14. C D  •  O  E A B • AED = ½ ( AOC +  BOD )  = ½ (  +  )

  15. A • O B GARIS SINGGUNG LINGKARAN AB = garis singgung OB = jari-jari

  16. B C E A D Contoh 1 Pada gambar, diketahui besar ABC = 200 dan BCD = 250 . Hitunglah besar : a. AEC b. AED

  17. Pembahasan : ABC = 200 BCD = 250 • AEC = ABC + BCD = 200 + 250 = 450 b. AED = 1800 - AEC = 1800 - 450 = 1350

  18. R Q T P • O S Contoh 2 Pada gambar disamping, besar POR = 600 dan QOS = 400 . Hitunglah besar PTR

  19. R S O • T P Q Contoh 4 Pada gambar disamping, besar POR = 1100 dan QOS = 400 . Hitunglah besar PTR .

  20. Pembahasan : POR = 600 QOS = 400 • PTR = ½ ( POR + QOS) = ½ (600 + 400 ) = ½ x 1000 = 500 Jadi, besar PTR = 500

  21. C D O • E A B Contoh 3 Pada gambar disamping, besar ABC = 650 dan BCD = 300 . Hitunglah besar AEC

  22. Pembahasan : ABC = 650 BCD = 300 AEC = ABC - BCD = 650 - 350 = 250 Jadi, besar AEC = 250

  23. Pembahasan : POR = 1100 QOS = 400 PTR = ½ (POR - QOS) = ½ ( 1100 - 400 ) = 350 Jadi, besar PTR = 350

  24. • O A B Contoh 5 Pada gambar di bawah, garis AB merupakan garis singgung. Panjang OA = 10 cm dan jari-jari OB = 6 cm. Hitunglah panjang garis singgung AB.

  25. Pembahasan : Perhatikan Δ OAB siku-siku di titik B AB2 = OA2 - OB2 = 102 - 62 = 100 - 36 = 64 AB = √ 64 = 8 cm. Jadi, panjang garis singgung AB = 8 cm.

  26. Latihan Soal

  27. L M T K N SOAL 1 Pada gambar, diketahui besar KLM = 200 dan LMN = 350 . Hitunglah besar : a. KTM b. KTN

  28. Pembahasan : KLM = 200 LMN = 350 • KTM = KLM + LMN = 200 + 350 = 550 b. KTN = 1800 - KTM = 1800 - 550 = 1250

  29. R Q T P • O S SOAL 2 Pada gambar disamping, besar POR = 500 dan QOS = 600 . Hitunglah besar PTR

  30. Pembahasan : POR = 500 QOS = 600 • PTR = ½ ( POR + QOS) = ½ (500 + 600 ) = ½ x 1100 = 550 Jadi, besar PTR = 550

  31. C D O • E A B SOAL 3 Pada gambar di bawah ini, besar ABC = 550 dan BCD = 250 Hitunglah besar AEC

  32. Pembahasan : ABC = 550 BCD = 250 AEC = ABC - BCD = 550 - 250 = 300 Jadi, besar AEC = 300

  33. R S O • T P Q SOAL 4 Pada gambar di bawah ini, besar POR = 1000 dan QOS = 300 . Hitunglah besar PTR .

  34. Pembahasan : POR = 1000 QOS = 300 PTR = ½ (POR - QOS) = ½ ( 1000 - 300 ) = 350 Jadi, besar PTR = 350

  35. A • O P B SOAL 5 Pada gambar di bawah ini, PA dan PB merupakan garis singgung. Panjang jari-jari OA = 5 cm dan OP = 13 cm. Hitunglah panjang garis singgung PA dan panjang tali busur AB.

  36. Pembahasan : OA = 5 cm dan OP = 13 cm. ∆ AOP siku-siku di titik A PA2 = OP2 - OA2 = 132 - 52 = 169 – 25 = 144 PA = √ 144 = 12 Jadi, panjang garis singgung PA= 12 cm.

  37. Luas layang-layang OAPB L. OAPB = ½ x OP x AB 2( ½ x 12 x 5) = ½ x 13 x AB 120 = 13 AB AB = 120 : 13 = 9,23 Jadi, panjang tali busur AB = 9,23 cm.

  38. SOAL 6 R Pada gambar di samping, garis PR dan QR merupakan garis singgung. Panjang OR = 17 cm dan jari-jari OP = 8 cm. Hitunglah panjang garis singgung PR. Q • P O

  39. Pembahasan : OP = 8 cm dan OR = 17 cm. ∆ POR siku-siku di titik P PR2 = OR2 - OP2 = 172 - 82 = 289 – 64 = 225 PA = √ 225 = 15 Jadi, panjang garis singgung PR= 15 cm.

  40. TERIMA KASIH ..

More Related