1 / 45

LINGKARAN

LINGKARAN. Oleh : ARI PEMUDIAWATI ( A 410080025 ) SAKTI BUDI K ( A 410080032 ) DWI AMBAR W ( A 410080033 ) DIAH OKTARINA ( A 410080034 ). DEFINISI LINGKARAN.

jensen
Download Presentation

LINGKARAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. LINGKARAN Oleh : ARI PEMUDIAWATI ( A 410080025 ) SAKTI BUDI K ( A 410080032 ) DWI AMBAR W ( A 410080033 ) DIAH OKTARINA ( A 410080034 )

  2. DEFINISI LINGKARAN Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik tetap. Titik tetap tersebut dinamakan pusat lingkaran C B o A

  3. BAGIAN-BAGIAN LINGKARAN • Jari-jari lingkaran • Busur lingkaran • Tali busur • Diameter/garis tengah • Juring lingkaran • Tembereng • Apotema

  4. JARI-JARI LINGKARAN Ruas garis yang menghubungkan pusat lingkaran ke sebarang titik pada lingkaran B O Jari-Jari Lingkaran

  5. Busur lingkaran Garis lengkung yang melalui titik-titik pada lingkaran A Busur Lingkaran B

  6. Tali busur Ruas garis yang menghubungkan sebarang dua titik pada lingkaran A Tali Busur B

  7. Diameter / garis tengah Tali busur yang melalui pusat lingkaran. Panjang diameter sebuah lingkaran sama dengan dua kali panjang jari-jari lingkaran tersebut. A Diameter O B

  8. Juring Lingkaran Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan dua buah jari-jari lingkaran yang melalui ujung busur lingkaran tersebut A B O Juring Lingkaran

  9. Tembereng Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur yang melalui kedua ujung busur lingkaran A B Tembereng O

  10. Apotema Ruas garis terpendek yang menghubungkan pusat lingkaran ke sebuah titik pada tali busur. A B O Apotema

  11. Menemukan Pendekatan Nilai phi ( )  Menurut penelitian dapat disimpulkan bahwa nilai phi adalah 3,14 atau dalam bentuk pecahan 22/7

  12. • O A d r Keliling Lingkaran K = 2r atau K = d  = 3,14 atau22/7

  13. MenghitungLuasLingkaran

  14. LuasLingkaran = LuasPersegiPanjang = panjang x lebar = r x r=r2atau L= 1/4d2

  15. • O A d r Luas Lingkaran L = r2 atau L = 1/4d2  = 3,14 atau22/7

  16. B C Perhatikan Gambar  A  O D HUBUNGAN SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING

  17. B  O A Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan besar seluruh sudut pusatnya ( 3600), maka :

  18. B  O A Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan besar seluruh sudut pusatnya ( 3600), maka :

  19. Contoh -1 Dua buah lingkaran diketahui diameternya masing-masing 14 cm dan 20 cm. Tentukan keliling dan luas dari masing-masing lingkaran.

  20. Pembahasan : • Diketahui : • d1 = 14 cm • r1 = 7 cm • K1  = 2r1 atau K1 = d1 • = 2. 22/7 . 7 cm • = 2 . 22 cm • = 44 cm

  21. Pembahasan Diketahui : d2 = 20 cm. r2 = 10 cm K2  = 2r1 atau K2 = d2 = 2. 3,14 . 10 cm = 2 . 31,4 cm = 62,8 cm

  22. B A 500 O 800 D C Contoh -2 Pada gambar disamping, panjang usur AB = 40 cm, AOB = 500, dan AOB = 800. Hitunglah panjang busur CD.

  23. Pembahasan Diketahui : AB = 40 cm, AOB = 500, dan AOB = 800 X = ( 40 x 80 ) : 50 = 64 cm.

  24. O 540 B A Contoh -3 • Pada gambar disamping, panjang jari-jari = 20 cm, AOB = 540. • Hitunglah: • L.juring OAB • b. Pj. Busur AB

  25. Pembahasan : Diketahui : AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm X = ( 3 x 1256 ) : 20 = 188,4 cm2. Jadi L. Juring OAB = 188,4 cm2.

  26. Diketahui : AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm X = ( 3 x 125,6 ) : 20 = 18,84 cm. Jadi Pj. Busur AB = 18,84 cm.

  27. Latihan Soal

  28. C O 1200 400 A B Soal - 1 Pada gambar disamping, luas juring OAB =60 cm2, AOB = 400 dan BOC = 120o Hitunglah Luas juring OBC.

  29. Pembahasan : Diketahui : Panjang jari-jari = 30 cm Luas juring OPQ = 565,2 cm2 X = ( 565,2) : 15 = 37,68 Jadi, panjang busur PQ adalah : 37,68 cm

  30. Pembahasan : Diketahui : AOB = 400 dan BOC = 1200 L. Juring OAB = 60 cm2 X = 3 x 60 = 180 cm2. Jadi L. Juring OBC = 180 cm2.

  31. R O 450 P Q Soal - 2 Pada gambar disamping, pjg. busur PQ = 50 cm, panjang busur QR = 75 cm dan POQ = 450 . Hitunglah besar QOR.

  32. Pembahasan : Diketahui : Panjang busur PQ = 50 cm Panjang busur QR = 75 cm POQ = 450 X = ( 3 x 45) : 2 = 135 : 2 = 67,50 Jadi, besar  QOR adalah : 67,50.

  33. Soal - 3 Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang berpusat di titik O adalah 30 cm. Titik P dan Q terletak pada keliling lingkaran sehingga luas juring OPQ = 565,2 cm2. Hitunglah panjang busur PQ.

  34. D B 600 O 12 cm A 12 cm C Soal - 4 Pada gambar disamping, besar COD = 600,panjang OA = 12 cm da AC = 12 cm. Hitunglah luas bangun yang diarsir!

  35. Pembahasan : Diketahui : Jari -jari (1) = 12 cm Jari- jari (2) = 24 cm. AOB = 600 L. Juring OAB = 60/360 x Luas lingkaran = 1/6 x 3,14 x 12 x 12 = 3,14 x 24 = 75,36 cm2

  36. Pembahasan : Diketahui : Jari -jari (1) = 12 cm Jari- jari (2) = 24 cm. AOB = 600 L. Juring OCD = 60/360 x Luas lingkaran = 1/6 x 3,14 x 24 x 24 = 3,14 x 96 = 301,44 cm2

  37. Pembahasan : Luas yang diarsir : = Luas juring OCD - Luas juring OAB = 301,44 cm2 - 75,36 cm2 = 225,08 cm2.

  38. Soal - 5 Panjang jari-jari sebuah roda 28 cm. Berapakah panjang lintasannya jika roda itu berputar atau menggelinding sebanyak 400 kali.

  39. Pembahasan : Diketahui : Panjang jari-jari = 28 cm Jumlah putaran = 400 kali Keliling roda = 2  r = 2 x 22/7 x 28 = 2 x 88 = 176 cm. Panjang lintasannya = 400 x 176 cm = 70.400 cm = 704 meter.

  40. Soal - 6 Sebuah kolam berbentuk lingkaran berjari-jari 40 meter. Di sekeliling tepi kola dibuat jalan meleingkar selebar 5 meter. Jika biaya untuk membuat jalan tiap 1 m2 adalah Rp 15.000,00, hitunglah seluruh biaya untuk membuat jalan tersebut !

  41. O B A Pembahasan: Diketahui : Jari-jari kolam OA = 40 meter Jari-jari kolam OB = 45 meter Luas lingkaran OA L1 =  r2 = 3,14 x 40 x 40 = 5024 m2

  42. O B A Luas lingkaran OB L2 =  r2 = 3,14 x 45 x 45 = 6358,5 m2 Luas jalan = Luas (L2) - Luas ( L1 ) = 6358,3 m2 - 5024 m2 = 1.334,5 m2 Biayanya = 1.334,5 m2 x Rp 15.000,00 = Rp 20.017.500,00

  43. 42 cm Soal - 7 Hitunglah luas daerah yang berwarna kuning!

  44. 42 cm Pembahasan : Luas lingkaran yang diarsir : L = ½  r2 = ½ x 22/7 x 21 x 21 = ½ x 22 x 63 = 11 x 63 = 693 cm2 Lingkaran kecil diarsir = lingkaran kecil tdk diarsir.

  45. Sekian,,, Wassalamualaikum wr.wb

More Related