1 / 6

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

Media Pembelajaran Matematika SMA XI IPS. TURUNAN FUNGSI ALJABAR. Fungsi Naik dan Fungsi Turun. Oleh : Agus Setiawan , S.Pd. FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN. A. PENGERTIAN FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN Perhatikan grafik fungsi y = f (x) yang dilukiskan pada gambar disamping .

hadar
Download Presentation

TURUNAN FUNGSI ALJABAR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Media PembelajaranMatematika SMA XI IPS TURUNAN FUNGSI ALJABAR FungsiNaikdanFungsiTurun Oleh : AgusSetiawan, S.Pd

  2. FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN A. PENGERTIAN FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN Perhatikangrafikfungsi y = f (x) yang dilukiskanpadagambardisamping. Fungsi f (x) merupakanfungsinaikuntuknilai-nilai x dalam interval x > a Fungsi f (x) merupakanfungsiturununtuknilai-nilai x dalam interval x < a Berdasarkanpengertian di atas, fungsinaikdanfungsiturundapatdidefinisikansebagaiberikut. Definisi: Misalkanfungsi f(x) terdefinisidalaminterval I Fungsi f(x) dikatakanfungsinaikdalam interval I, jikauntuksetiapbilangan x1dan x2dan x1 < x2makaberlakuhubungan f(x1) < f(x2) Fungsi f(x) dikatakanfungsinaikdalam interval I, jikauntuksetiapbilangan x1danx2 danx1> x2makaberlakuhubungan f(x1) > f(x2) Y y = f (x) f (x) naik f (x) turun a x < a x > a O X

  3. FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN B. SYARAT FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN Suatufungsi f dirumuskanoleh y = f(x) dalam interval I dan f(x) terdefinisipadasetiaptitikdalam interval tersebut. 1. Jikauntuksemua x dalam interval I, makafungsi f(x) naikdalam interval tersebut. 2. Jikauntuksemua x dalam interval I, makafungsi f(x) turundalam interval tersebut. 3. Jika , makaf(x) mempunyainilaistasioner f / (x) > 0 f / (x) < 0 f / (x) = 0

  4. ContohSoaldanPenyelesaiannya Contoh 1: Diketahuifungsi f(x) = 2x3– 9x2 +12x + 10. Tentukandalam interval manafungsi f(x) naikdandalam interval manafungsi f(x) turun. Jawab: f (x) = f /(x) = 6x2 – 18x + 12 Batas-batas interval f /(x) = 0 6x2 – 18x + 12 = 0 x2 – 3x + 2 = 0 (x – 2)(x – 1) = 0 (x – 2) = 0 atau (x – 1) = 0 x = 2 atau x = 1 Diperolehbatas-batas interval x = 2 dan x = 1 Jadi f(x) naikuntuk x < 1 atau x > 2 dan f(x) turununtuk 1 < x < 2 2x3 2x3 – 9x2 – 9x2 + 12x + 12x + 10 + 10 2 1 + 0 + – +

  5. ContohSoaldanPenyelesaiannya Contoh 2: Diketahuifungsi f(x) = – x4 + 4x3 + 20x2– 5. Tentukandalam interval manafungsi f(x) naikdandalam interval manafungsi f(x) turun. Jawab: f (x) = – x4 + 4x3 + 20x2 – 5 f /(x) = – 4x3 + 12x2 + 40x Batas-batas interval f /(x) = 0 – 4x3 + 12x2 + 40x= 0 (– 4x)(x2 – 3x –10) = 0 (– 4x)(x + 2)(x – 5) = 0 – 4x = 0 V x + 2 = 0 V x – 5 = 0 Diperolehbatas-batas interval x = 0, x = –2, dan x = 5 f(x) naikuntuk x < –2 atau 0 < x < 5 f(x) turununtuk –2 < x < 0 atau x > 5 – x4 + 4x3 + 20x2 – 5 –2 0 5 – 0 – – + +  (– 4x)(x2) + (– 4x)(– 3x) + (– 4x) (– 10)= 0 (– 4x) (– 4x) (– 10)= 0  (– 4x)(x2) + (– 3x) + x = –2 x = 5 x = 0

  6. LatihanSoal Tentukanlahdalam interval manafungsi f(x) naikdandalam interval manafungsi f(x) turundarifungsi-fungsiberikut. f (x) = x2 – 4x – 5 f (x) = x (x – 2)2 f (x) = x3(2 – x) f (x) = (2x – 1 )4 f (x) = ; x ≠ –2

More Related