1 / 21

MATRIKS

MATRIKS. Tim alpro. Pendahuluan . Matriks: Sebuah larik yang setiap elemennya adalah larik. Contoh: matriks identitas. Pendahuluan (2). Contoh penulisan persamaan: Penulisan dalam matriks. Definisi Matriks.

gigi
Download Presentation

MATRIKS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATRIKS Tim alpro

  2. Pendahuluan • Matriks: Sebuah larik yang setiap elemennya adalah larik. • Contoh: matriks identitas

  3. Pendahuluan (2) • Contoh penulisan persamaan: • Penulisan dalam matriks

  4. Definisi Matriks • Matriks adalah struktur penyimpanan data di dalam memori utama yang setiap individu elemennya diacu dengan menggunakan dua buah indeks (baris dan kolom). • Karena ada dua indeks maka matriks disebut juga larik dua dimensi

  5. Definisi Matriks (2) Elemen (4,2) Elemen (2, 3) 1 2 3 4 1 2 3 4 kolom 5 baris

  6. Definisi Matriks (3) • Konsep matriks: • Kumpulan elemen yang bertipe sama. Tipe elemen dapat berupa tipe dasar (integer, real, boolean, char, dan string) , atau tipe terstruktur seperti record. • Setiap elemen data dapat diakses secara random atau acak jika indeksnya diketahui (indeks menyatakan posisi relatif di dalam kumpulannya). • Merupakan struktur data yang statik, jumlah elemen sudah ditentukan terlebih dahulu di dalam deklarasi dan tidak bisa diubah selama pelaksanaan program.

  7. Definisi Matriks (4) • Elemen matriks diacu dengan indeks baris dan kolom . Jika indeks baris dinyatakan dengan i dan indeks kolom dinyatakan dengan j, maka notasi algoritmik untuk mengacu elemen pada baris i dan kolom j adalah: nama_matriks[i,j]

  8. Definisi Matriks (5) 1 2 3 4 1 2 3 4 5

  9. Penyimpanan Matriks di dalam Memori • Contoh representasi matriks 4x4 di dalam memori Baris 1 Baris 2 Baris 3 Baris 4

  10. Pendeklarasian Matriks Beberapa cara pendeklarasian matriks: • Sebagai peubah DEKLARASI M : array [1..5, 1..4] ofinteger • Sebagai tipe baru DEKLARASI type Matematika : array [1..5, 1..4] ofinteger M : Matematika • Sebagai sebuah konstanta DEKLARASI const Nbarismaks : 20 {jumlah baris maksimum} const Nkolommaks : 20 {jumlah kolom maksimum} M : array [1.. Nbarismaks , 1.. Nkolommaks ] ofinteger

  11. Pemrosesan Matriks • Cara pemrosesan umum: menelusuri matriks baris per baris, yang pada setiap baris melakukan proses terhadap elemen pada setiap kolom procedure PemrosesanMatriks (input M: Matriks, input Nbar, Nkol : integer) {Pemrosesan elemen matriks M [1..Nbar, 1..Nkol] per baris per kolom K. awal: Matriks M sudah terdefinisi elemen-elemennya K. akhir: setiap elemen matriks M telah terproses} DEKLARASI I: integer {indeks baris} J: integer {indeks kolom} DESKRIPSI for I 1 to Nbar do for J  1 to Nkol do Proses ( M [I,J] ) endfor endfor Proses ( M [I,J] ) adalah operasi memanipulasi nilai M[I,J] seperti: pembacaan, penulisan, pengubahan, komputasi, dsb.

  12. Pemrosesan Matriks (2) procedure PemrosesanMatriks2 (input M: Matriks, input Nbar, Nkol : integer) {Pemrosesan elemen matriks M [1..Nbar, 1..Nkol] per baris per kolom K. awal: Matriks M sudah terdefinisi elemen-elemennya K. akhir: setiap elemen matriks M telah terproses} DEKLARASI I: integer {indeks baris} J: integer {indeks kolom} DESKRIPSI for J 1 to Nkol do for I  1 to Nbar do Proses ( M [I,J] ) endfor endfor

  13. Menginisialisasi Matriks • Menginisialisasi matriks artinya memebri nilai awal yang sama untuk seluruh elemen matriks. • Proses inisialisasi biasanya dilakukan sebelum matriks digunakan untuk perhitungan. • Matriks yang elemennya diisi dari piranti masukan tidak perlu diinisialisasi lebih dahulu.

  14. Menginisialisasi Matriks (2) procedure InisialisasiMatriks1 (input/output M: Matriks, input Nbar, Nkol : integer) {Menginisialisasi seluruh elemen matriks M[1..Nbar, 1..Nkol] dengan nilai 0 K. awal: -- K. akhir: M[I,J] =0 untuk I= 1..Nbar, J =1..Nkol } DEKLARASI I: integer {indeks baris} J: integer {indeks kolom} DESKRIPSI for I 1 to Nbar do for J  1 to Nkol do M [I,J] 0 endfor endfor

  15. Mengisi Matriks dari piranti masukan • Mengisi matriks artinya membaca elemen matriks dari piranti masukan. Perlu diperhatikan : urutan pemasukan data .

  16. Mengisi Matriks dari piranti masukan (2) procedure BacaDataMatriks1 (input/output M: Matriks, input Nbar, Nkol : integer) {Mengisi elemen matriks M[1..Nbar, 1..Nkol] dari piranti masukan menggunakan petunjuk pembacaan K. awal: -- K. akhir: seluruh elemen matriks sudah berisi nilai yang dibaca dari piranti masukan } DEKLARASI I: integer {indeks baris} J: integer {indeks kolom} DESKRIPSI for I 1 to Nbar do for J  1 to Nkol do write ( ‘M[ ‘ ,I, ‘,’ ,J, ‘]=?’) {petunjuk pembacaan} read (M [I,J]) endfor endfor

  17. Mengisi Matriks dari piranti masukan (3) procedure BacaDataMatriks2 (input/output M: Matriks, input Nbar, Nkol : integer) {Mengisi elemen matriks M[1..Nbar, 1..Nkol] dari piranti masukan tanpa petunjuk pembacaan K. awal: -- K. akhir: seluruh elemen matriks sudah berisi nilai yang dibaca dari piranti masukan } DEKLARASI I: integer {indeks baris} J: integer {indeks kolom} DESKRIPSI for I 1 to Nbar do for J  1 to Nkol do read (M [I,J]) endfor endfor

  18. Menulis Isi Matriks procedure TulisMatriks (input M: Matriks, input Nbar, Nkol : integer) {Mencetak elemen matriks M[1..Nbar, 1..Nkol] ke piranti keluaran K. awal: elemen matriks sudah terdefinisi harganya K. akhir: seluruh elemen matriks tertulis di layar} DEKLARASI I: integer {indeks baris} J: integer {indeks kolom} DESKRIPSI for I 1 to Nbar do for J  1 to Nkol do write (M [I,J]) endfor endfor

  19. Menjumlahkan Dua Buah Matriks procedure PenjumlahanMatriks (input A: Matriks, input B: Matriks, output C: Matriks, input Nbar, Nkol : integer) {Menjumlahkan matriks A dan B yakni A+B=C K. awal: elemen matriks A dan B sudah terdefinisi harganya K. akhir: seluruh elemen matriks C berisi hasil penjumlahan elemen A dan B} DEKLARASI I: integer {indeks baris} J: integer {indeks kolom} DESKRIPSI for I 1 to Nbar do for J  1 to Nkol do C[I,J]  A[I,J] + B[I,J] endfor endfor

  20. Penjumlahan Baris dan Kolom procedure PenjumlahanBarisdanKolom (input/output A: Matriks, input Nbar,Nkol : integer) {Menjumlahkan baris-baris matriks A[1..Nbar, 1..Nkol] dan menyimpannya pada klom Nkol+1. Menjumlahkan kolom-kolom matriks A[1..Nbar, 1..Nkol] dan menyimpannya pada baris Nbar+1. K. awal: elemen matriks A sudah terdefinisi harganya; Nbar<= Nbarismaks-1 dan Nkol <= Nkolommaks-1 K. akhir: baris Nbar+1 dan kolom Nkol+1 masing-masing berisi hasil penjumlahan elemen kolom dan penjumlahan elemen baris mastriks A} DEKLARASI I: integer {indeks baris} J: integer {indeks kolom} DESKRIPSI for I 1 to Nbar do {penjumlahan baris} A[I,Nkol+1] 0 for J  1 to Nkol do A[I,Nkol+1]  A[I,Nkol+1] + A[I,J] endfor endfor for J 1 to Nkol do {penjumlahan kolom} A[Nbar+1,J] 0 for I  1 to Nbar do A[Nbar+1,J] A[Nbar+1,J]+ A[I,J] endfor endfor

  21. Menentukan matriks transpose procedure Transpose (input A: Matriks, input Nbar, Nkol : integer, output Atranspose : Matriks, output NbarAT, NkolAT : integer) {Membentuk transpose dari matriks A[1..Nbar, 1..Nkol} K. awal: elemen matriks A sudah terdefinisi harganya K. akhir: Atranspose adalah transpose matriks A, Atrnspose [J,I] =A[I,J]; NbarAT dan NkolAT berisi ukuran matrik hasil transpose } DEKLARASI I: integer {indeks baris} J: integer {indeks kolom} DESKRIPSI NbarAT Nkol {jumlah baris matriks transpose} NkolAT  Nbar {jumlah kolom matriks transpose} for I 1 to Nbar do for J  1 to Nkol do Atranspose [J,I] A[I,J] endfor endfor

More Related