1 / 31

MATRIKS

Kata Pengantar. Materi. MATRIKS. Operasi Hitung pada Matriks. Soal Latihan. Penutup. KATA PENGANTAR. Kata Pengantar.

jill
Download Presentation

MATRIKS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kata Pengantar Materi MATRIKS OperasiHitungpadaMatriks SoalLatihan Penutup

  2. KATA PENGANTAR Kata Pengantar Pernahkah kalian mengamatidenahtempatdudukdikelas? Berdasarkandenahtersebut, padabarisdankolomberapakah kalian berada? Siapasajakah yang dudukpadabarispertama? Denganmenggunakanmatriks, kalian dapatmeringkaspenyajiandenahtersebutsehinggadenganmudahdiketahuiletaktempatdudukdanteman-teman kalian. Dalammatriks, letaktempatduduktersebutdinyatakansebagaielemen-elemenmatriks. Materi OperasiHitungpadaMatriks SoalLatihan Penutup

  3. Materi Kata Pengantar Padaliga Champion Eropatahun 2011/2012 grup B mempertemukan 4 timdalamsatugruptersebut, danhasil-hasilpertandingannyadisajikandalamtabelberikut! Materi Tabel 1 OperasiHitungpadaMatriks Denganmenghilangkanjudulbarisdankolomnya, penulisan data tersebutdapatdiringkassebagaiberikut! SoalLatihan 1 3 2 3 1 2 2 2 2 1 4 1 Penutup

  4. Baris ke-1 Kata Pengantar Baris ke-2 Baris ke-3 Materi Baris ke-4 OperasiHitungpadaMatriks K o l o m 1 K o l o m 2 K o l o m 3 SoalLatihan 1 3 2 3 1 2 2 2 2 1 4 1 Penutup Perhatikansusunankumpulanbilangandiatas. Susunankumpulanbilangandiatasberbentukpersegipanjangdandinyatakandalambarisdankolom.

  5. Suatumatriksbiasanyadiberinotasidenganmenggunakanhurufkapital, misalkankitasebutsaja A. Matriks A yang diperolehdaritabel 1 memiliki 4 barisdan 3 kolomdanmatrikstersebutditulissebagaiberikut: Kata Pengantar 1 3 2 3 1 2 2 2 2 1 4 1 Materi A4 x 3 = atau OperasiHitungpadaMatriks SoalLatihan • Berdasarkanuraiandiatas, suatumatriksdapatdidefinisikansebagaiberikut: • Matriksadalahsusunanbilangan-bilangandalambarisdankolomyang berbentukpersegipanjangatauPersegi. • Barissebuahmatriksadalahsusunanbilangan-bilangan yang mendatardalammatriks. • Kolomsebuahmatriksadalahsusunanbilangan-bilangan yang tegakdalammatriks. 1 3 2 3 1 2 2 2 2 1 4 1 Penutup

  6. SecaraUmumdapatdituliskandengannotasisebagaiberikut: Kata Pengantar Materi Am x n = OperasiHitungpadaMatriks SoalLatihan unsurpadamatriks A yang terletakpadabaris ke-1 dankolom ke-1. Unsur a11 artinya Unsur a23artinya a11 a12 a13 . . . a1n a21 a22 a23 . . . a2n a31 a32 a33 . . . a3n . . . . . . . . . . . . am1 am2 am3 amn Penutup unsurpadamatriks A yang terletakpadabaris ke-2 dankolom ke-3. Unsuramnartinyaunsurpadamatriks A yang terletakpadabariske-m dankolomke-n.

  7. Operasi Hitung Pada Matriks Kata Pengantar Transpos Matriks Materi OperasiHitungpadaMatriks Penjumlahan dan Pengurangan Matriks SoalLatihan Perkalian Dua Buah Matriks Penutup

  8. Transpose Matriks OperasiHitungpadaMatriks Untuk memahami pengertian transpos suatu matriks perhatikan matriks berikut! Transpos Matriks Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Dari matriks diatas, kita dapat memperoleh suatu matriks baru. Dengan cara: Perkalian Dua Buah Matriks 1 3 2 1 3 1 2 4 2 2 53 1 3 2 3 1 2 2 2 5 1 4 3 Jika A sebuahmatriks, maka transpose matriks A adalah AT = A’ ContohSoal

  9. ContohSoal OperasiHitungpadaMatriks Dik. Matriks A = Maka AT = ???? 8 9 4 2 5 Transpos Matriks 9 3 6 6 5 11 10 6 7 13 5 2 8 10 12 4 3 11 7 5 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Perkalian Dua Buah Matriks

  10. Penyelesaian OperasiHitungpadaMatriks Dik. Matriks A = Maka AT = 8 9 4 2 5 Transpos Matriks 9 3 6 6 5 11 10 6 7 13 5 2 8 10 12 4 3 11 7 5 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks 8 9 4 2 5 9 3 6 6 5 11 10 6 7 13 5 2 8 10 12 4 3 11 7 5 Perkalian Dua Buah Matriks

  11. PenjumlahandanPenguranganMatriks OperasiHitungpadaMatriks Duamatriksdapatdijumlahkanbilakeduamatrikstersebutberordosama. Penjumlahandilakukandenganmenjumlahkanelemen–elemen yang seletak Jika A = , dan B = , maka A B = = Transpos Matriks Penjumlahan dan Pengurangan Matriks a b k l c d m n Perkalian Dua Buah Matriks k l a b a k b l + + + + + + – – – – – – m n c d c m d n ContohSoal

  12. ContohSoal OperasiHitungpadaMatriks Transpos Matriks 5 6 7 8 8 14 2 4 9 Jikadik. A = Penjumlahan dan Pengurangan Matriks 15 5 3 7 12 4 2 3 5 dan B = Perkalian Dua Buah Matriks Tentukan: A + B A – B

  13. Penyelesaian OperasiHitungpadaMatriks Transpos Matriks 3 5 6 7 15 5 1. A + B = 8 + 7 12 8 14 4 2 2 4 9 3 5 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks 5 + 15 6 + 5 7 + 3 = 8 + 7 8 + 12 14 + 4 Perkalian Dua Buah Matriks 2 + 2 4 + 3 9 + 5 20 11 10 = 15 20 18 4 7 14

  14. OperasiHitungpadaMatriks 3 5 6 7 15 5 2. A – B = 8 – 7 12 8 14 4 2 2 4 9 3 5 Transpos Matriks 5 – 15 6 – 5 7 – 3 = 8 – 7 8 – 12 14 – 4 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks 2 – 2 4 – 3 9 – 5 -10 1 4 = 1 -4 10 Perkalian Dua Buah Matriks 0 1 4

  15. PerkalianDuaBuah Matriks OperasiHitungpadaMatriks • Perkalianmatriks A dan B dapatdilakukanbila (Am×n × Bp×q, jika n = p) danhasilperkaliannyaadalahmatriksberordo m × q. • Hasilperkalianmerupakanjumlahperkalianelemen–elemenbaris A dengankolom B. Contoh: Jika A = , dan B = ,maka A × B = × = Transpos Matriks = Penjumlahan dan Pengurangan Matriks a b c d a b c d ak+bnal+boam+bp ck+dncl+docm+dp k l m n o p k l m n o p Perkalian Dua Buah Matriks ContohSoal

  16. ContohSoal OperasiHitungpadaMatriks Tentukan hasil dari: Transpos Matriks 2 8 4 2 8 X 6 5 3 6 5 A = B = Penjumlahan dan Pengurangan Matriks 9 4 6 9 4 Perkalian Dua Buah Matriks

  17. Baris1Xkolom 1 OperasiHitungpadaMatriks 2 8 4 2 8 Transpos Matriks X 6 5 3 6 5 9 4 6 9 4 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Perkalian Dua Buah Matriks 2 X 2 8 X 6 4 X 9 88 + + =

  18. Baris1Xkolom 1 OperasiHitungpadaMatriks Transpos Matriks 2 8 4 2 8 X 6 5 3 6 5 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks 9 4 6 9 4 Perkalian Dua Buah Matriks 88 C(1,1) = C

  19. Baris1XKolom2 OperasiHitungpadaMatriks 2 8 4 2 8 Transpos Matriks X 6 5 3 6 5 9 4 6 9 4 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Perkalian Dua Buah Matriks 2 X 8 8 X 5 4 X 4 72 + + =

  20. Baris1XKolom2 OperasiHitungpadaMatriks Transpos Matriks 2 8 4 2 8 X 6 5 3 6 5 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks 9 4 6 9 4 Perkalian Dua Buah Matriks 88 72 C(1,2) = C

  21. Baris 2XKolom 1 OperasiHitungpadaMatriks 2 8 4 2 8 Transpos Matriks X 6 5 3 6 5 9 4 6 9 4 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Perkalian Dua Buah Matriks 6 X 2 5 X 6 3 X 9 69 + + =

  22. Baris 2XKolom 1 OperasiHitungpadaMatriks Transpos Matriks 2 8 4 2 8 X 6 5 3 6 5 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks 9 4 6 9 4 Perkalian Dua Buah Matriks 88 72 C(2,1) = C 69

  23. Baris 2XKolom 2 OperasiHitungpadaMatriks 2 8 4 2 8 Transpos Matriks X 6 5 3 6 5 9 4 6 9 4 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Perkalian Dua Buah Matriks 6 X 8 5 X 5 3 X 4 85 + + =

  24. Baris 2XKolom 2 OperasiHitungpadaMatriks Transpos Matriks 2 8 4 2 8 X 6 5 3 6 5 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks 9 4 6 9 4 Perkalian Dua Buah Matriks 88 72 C(2,2) = C 69 85

  25. Baris 3XKolom 1 OperasiHitungpadaMatriks 2 8 4 2 8 Transpos Matriks X 6 5 3 6 5 9 4 6 9 4 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Perkalian Dua Buah Matriks 9 X 2 4 X 6 6 X 9 96 + + =

  26. Baris 3XKolom 1 OperasiHitungpadaMatriks Transpos Matriks 2 8 4 2 8 X 6 5 3 6 5 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks 9 4 6 9 4 Perkalian Dua Buah Matriks 88 72 C(3,1) = C 69 85 96

  27. Baris 3XKolom 2 OperasiHitungpadaMatriks 2 8 4 2 8 Transpos Matriks X 6 5 3 6 5 9 4 6 9 4 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Perkalian Dua Buah Matriks 9 X 8 4 X 5 6 X 4 116 + + =

  28. Baris 3XKolom 2 OperasiHitungpadaMatriks Transpos Matriks 2 8 4 2 8 X 6 5 3 6 5 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks 9 4 6 9 4 Perkalian Dua Buah Matriks 88 72 C(3,2) = C 69 85 96 116

  29. OperasiHitungpadaMatriks Jadihasildarimatriks Transpos Matriks 2 8 4 2 8 X 6 5 3 6 5 Penjumlahan dan Pengurangan Matriks 9 4 6 9 4 Perkalian Dua Buah Matriks 88 72 = C 69 85 96 116

  30. SoalLatihan Kata Pengantar -2 5 4 -3 5 -4 7 9 Diketahui: A = B = Materi -1 4 -3 -8 OperasiHitungpadaMatriks C = SoalLatihan • A + B – C • AT x B + C • BT x B – CT • (A x BT) + C • C + (BT x A ) Tentukan: Penutup

  31. Maker TerimaKasih BapakCecepdanKawan-kawan Nama : RobbiFadlurreja TTL : Kuningan, 29 April 1994 SebagaiPembuat Slide danPembicarapadabagianpembukadanmateri. Nama : IimTarsiman TTL : Majalengka, 20 Juli 1994 SebagaiPencariMateridanPembicarapadabagianOperasiHitungMatriks (Transpose MatriksdanPenjumlahansertaPenguranganMatriks) Nama : RidhoRidwan Anwar TTL : Cirebon, 30 Juni 1993 SebagaiPencariMateridanPembicarapadabagianOperasiHitungMatriks (PerkalianMatriks) IbuYantiMulyatidanKawan-kawan

More Related