1 / 17

MATRIKS

MATRIKS. MENJELASKAN CIRI SUATU MATRIKS 1. Pengertian Matriks Matriks adalah susunan bilangan-bilangan berbentuk persegi atau persegi panjang yang diatur dalam baris dan kolom. …. …. Dengan m= banyak baris n =banyak kolom m ×n =ordo matiks. 2. Ordo Matiks.

kolton
Download Presentation

MATRIKS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MATRIKS MENJELASKAN CIRI SUATU MATRIKS 1. Pengertian Matriks Matriks adalah susunan bilangan-bilangan berbentuk persegi atau persegi panjang yang diatur dalam baris dan kolom …. …

  2. Dengan m= banyak baris n =banyak kolom m×n =ordo matiks 2. Ordo Matiks Matriks A yang terdiri dari m baris dan n kolom disebut matriks berordo m×n. Ordo suatu matriks ditentukan oleh banyaknya baris dan kolom, maka bentuk umum matriks ditulis sebagai berikut : A(m×n)= Contoh: Jawab : a. Ordo matriks A adalah 2 × 2 b. Ordo matriks B adalah 3 × 3 c. Ordo matriks C adalah 2 × 1 d. Ordo matriks D adalah 2 × 3

  3. 3. Jenis-jenis Matriks a. Matriks baris Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri dari satu baris atau matriks yang berordo (1×n), dengan n > 1 contoh : a. A(1×2) = [3 7] b. B(1×3) = [5 2-3] c. C(1×4) = [0 4 8 1] b. Matriks kolom Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri dari satu kolom atau matriks yang berordo (n×1), dengan n > 1 Contoh : c. Matriks Persegi (bujur sangkar) adalah matriks yang banyak baris= banyaknya kolom. A(m×n) dissebut matriks persegi jika m= n. Martriks berordo m×n sering disebut matriks persegi berordo n. Pada matriks persegi elemen-elemen contoh : Trase A =2+7+(-11)=-2 ; diagonal utama dari adalah 2,7,-11

  4. Diagonal utamanya adalah 1, 2, 8 d. Martiks segitiga bawah adalah matriks matrika persegi yang elemen-elemen diatas diagonal utamanya adalah nolContoh : diagonal utama adalah 1, 2, 8 e. Matriks segitiga atasadalah matriks persegi yang elmen-elemen dibawah diagonal utamanya nol.Contoh :

  5. f. Matriks Diagonal Adalah suatu matriks segitig atass dan bawah Contoh : g. Matriks skalar( Kn) Adalah suatu matriks diagonal Kn yang nilai elemen-elemennya pada diagonal utamanya sama dengan K (skalar),sedangkan elemen lainya nol Contoh :

  6. 5. Kesamaan Dua Matriks Dua buah matriks A dan matriks B dikatakan sama (A=B) apabila ordonya sama dan elemen-elemennya yang seletak sama. Jadi,jika Dan A= B maka 4. Transpose suatu matriks Transpose suatu matriks A ( ditulis atau )adalah suatu matriks yang elemennya diperoleh dari elemen-elemen matriks A dengan mengubah setiap baris dari matriks A menjadi kolom dari dan sebaliknya. Jika matriks maka

  7. Contoh : Jika dan A =B maka tentukan x dan y Jawab A = B 2+ x= 1 3x + y = 8 X = -1 y = 8 -3x y =8 – 3(-1) y = 11

  8. 6. Pengertian matriks nol Adalah matriks yang semua elemenya adalah nol (0) Contoh : • 7.Pengertian Lawan Suatu matriks • Matriks lawanya adalah • Matriks A da –A memmpuyai dua sifat matriks • A + (-A) = 0(invers adiktif) • Contoh : • Apa yang tampa dari [A +(-A)] dan [B +(-B)]

  9. B. MENULIS INFORMASI DALA BENTUK MATRIKS Suatu informasi dalam kehidupan sehari-hari dapat disajikan dalam bentuk matriks Contoh : 1. Tabel korban bencana Gunung Merapi di Kabupaten Klaten pada hari Rabu Tanggal 17 Mei 2006 sebagai berikut : Kecamatan Sakit Hilang Meninggal A B C 2 6 3 3 5 2 1 8 0 Dari tabel diatas jika kepala jalur dan kepala baris dihilangkan, dan bilangan diletakkan diantara dua kurung kecil (siku) maka susunan tersebut disebut matriks

  10. 2. Daftar harga tiket masuk suatu pertunjukkan konser Indonesia Idol Sebagai berikut : Kelas Harga Dari tabel tersebut akan diperoleh bentuk matriks sebagai berikut: Bentuk matriksnya : VIP I II III Rp.150.000,00Rp.125.000, Rp.100.000,00 Rp.50.000,00

  11. C. MELAKUKAN OPERASI ALJABAR ATAS DUA MATRIKS • 1.Penjumlahan dan Pengurangaan Matriks • Dua buah matriks dapat dijumlahkan dan dikurangkan apabila ordonya sama. Hasil penjumlahan atau pengurangan adalah sebuah matriks baru yag berordo sama dan diperoleh dengan cara elemen-elemen yang seletak • Contoh :

  12. 2. Perkalian Bilangan Real (skalar) dengan Matriks a. enggenal Perkalian nil Real dengan Matriks Apabila k adalah bilanganreal maka perka;ian matriks A dengan blangn real k , dituliss kA. Adalah matriks yang setiap elemennya diperoleh dengan mengalikan setiap elemen matrks A dengan k Contoh : Diketahui : ,Tentukan nilai dari 5A ! Jawab : Terlihat bahwa perkalian matriks sekalar (k) sama halnya dengan melakukan operasi penjumlahan sebanyak k kali

  13. b. Menemukan sifat Perkalian Bilangan Real dengan Matriks Contoh : Diketahui Tentukan : a.(1+2)A b. A+2A c. Apakaah (1+2)A=A+2A Jawab :

  14. 3. Perkalian Matriks a. Perkalian Matriks dan Syaratnya Dua buah matriks A dan B dapat dikalikan (A×B), apabila banyaknya kolom matriks A sama dengan banyaknya baris pada matriks B. Elemen-elemen hasil kalinya diperoleh dengan menjumlahkan hasil kali elemen pada baris matriks A dengan elemen pada kolomm matriks B. CConoh : Diketahui : Tentukan nilai dari A.B ! Jawab : dan

  15. b. Pengertian “Dikalikan dari kiri” dan “Dikalikan dari kanan” • Yang dimaksud matriks A dikalikan dari kiri oleh matriks B=BA,dan matriks A diikalikan dari kanan oleh matriks B=AB • Contoh : • Diketahui dan • Tentukan : • a. Matriks A dikalikan dari kiri oleh matriks B • b. Matriks A dikalikan dari kanan oleh matriks B • Jawab : • A dikalian dari kiri oleh B = AB • A dikalikan dari kanan oleh B = BA

  16. c. Matriks Satuan dan Sifatnya Matriks satuan (matriks identitas ) adalah suatu matriks diagonal In yang nilai elemen-elemen pada diagonal utamanya sama dengan satu, sedangkan elemen lainnya nol. Contoh : Diketahui dan . Tentukan AI dan IA ! Jawab :

  17. d. Pemangkatan matriks persegi Jika maka yang dimaksud Contoh: Diketahui Tentukan Jawab : dst

More Related