1 / 7

Beberapa Integral Trigonometri

Beberapa Integral Trigonometri. I. ∫sin 2 x dx dan ∫cos 2 x dx II. ∫sin n x dx dan ∫cos n x dx III. ∫tan n dx IV. ∫sin m x cos n x dx V. ∫tan m x sec n x dx VI. ∫sin mx cos nx dx, ∫sin mx sin nx dx dan ∫ cos mx cos nx dx. Tipe I: ∫sin 2 x dx dan ∫cos 2 x dx.

jael
Download Presentation

Beberapa Integral Trigonometri

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Beberapa Integral Trigonometri I. ∫sin2x dx dan ∫cos2x dx II. ∫sinnx dx dan ∫cosnx dx III. ∫tann dx IV. ∫sinmx cosnx dx V. ∫tanmx secnx dx VI. ∫sin mx cos nx dx, ∫sin mx sin nx dx dan ∫ cos mx cos nx dx

  2. Tipe I: ∫sin2x dx dan ∫cos2x dx • Tipe ini lebih mudah mengintegralkan dengan menggunakan rumus setengah sudut:

  3. Tipe II: ∫sinnx dx dan ∫cosnx dx • Bila n bilangan asli genap, untuk menyelesaikannya digunakan rumus setengah sudut: • Bila n bilangan asli ganjil, untuk menyelesaikannya dengan mengeluarkan faktor sin x dx atau cos x dx, setelah itu gunakan kesamaan sin2x + cos2x = 1.

  4. Tipe III: ∫tann dx • Bila n bilangan asli genap maupun bilangan asli ganjil, digunakan kesamaan 1 + tan2x = sec2x.

  5. Tipe IV: ∫sinmx cosnx dx • Salah satu m atau n bilangan asli ganjil; lainnya boleh sembarang bilangan. Andaikan m ganjil, dan tuliskan sinmx = (sinm -1x) sin x. Karena m – 1 genap, digunakan kesamaan sin2x = 1 – cos2x untuk mengubah sinm -1x menjadi pangkat dari cos x.

  6. m dan n dua-duanya bilangan asli genap, digunakan rumus setengah sudut.

  7. Penggantian Perasionalan Ekspresi disebut ketakrasionalan linier. Penggantian: zn = ax + b. Ekspresi disebut ketakrasionalan kuadrat. Bila terdapat: andaikan u = a sin Θ andaikan u = a tan Θ andaikan u = a sec Θ

More Related